284/472 × - 8.191/300 × 6.229/300 × - 10.056/290 × 962.379/1.033 × 532/288 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
284/472 × - 8.191/300 × 6.229/300 × - 10.056/290 × 962.379/1.033 × 532/288 =
284/472 × 8.191/300 × 6.229/300 × 10.056/290 × 962.379/1.033 × 532/288
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 284/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
284 = 22 × 71
472 = 23 × 59
CMMDC (284; 472) = 22 = 4
284/472 =
(284 : 4)/(472 : 4) =
71/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
284/472 =
(22 × 71)/(23 × 59) =
((22 × 71) : 22)/((23 × 59) : 22) =
(22 : 22 × 71)/(23 : 22 × 59) =
(2(2 - 2) × 71)/(2(3 - 2) × 59) =
(20 × 71)/(21 × 59) =
(1 × 71)/(2 × 59) =
71/118
Fracția: 8.191/300
8.191/300 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (8.191; 300) = 1
Fracția: 6.229/300
6.229/300 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (6.229; 300) = 1
Fracția: 10.056/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.056 = 23 × 3 × 419
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (10.056; 290) = 2
10.056/290 =
(10.056 : 2)/(290 : 2) =
5.028/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.056/290 =
(23 × 3 × 419)/(2 × 5 × 29) =
((23 × 3 × 419) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 419)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(2(3 - 1) × 3 × 419)/(1 × 5 × 29) =
(22 × 3 × 419)/(1 × 5 × 29) =
5.028/145
Fracția: 962.379/1.033
962.379/1.033 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.379 = 32 × 11 × 9.721
1.033 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.379; 1.033) = 1
Fracția: 532/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
532 = 22 × 7 × 19
288 = 25 × 32
CMMDC (532; 288) = 22 = 4
532/288 =
(532 : 4)/(288 : 4) =
133/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
532/288 =
(22 × 7 × 19)/(25 × 32) =
((22 × 7 × 19) : 22)/((25 × 32) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 19)/(25 : 22 × 32) =
(2(2 - 2) × 7 × 19)/(2(5 - 2) × 32) =
(20 × 7 × 19)/(23 × 32) =
(1 × 7 × 19)/(23 × 32) =
133/72
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
284/472 × 8.191/300 × 6.229/300 × 10.056/290 × 962.379/1.033 × 532/288 =
71/118 × 8.191/300 × 6.229/300 × 5.028/145 × 962.379/1.033 × 133/72
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
71/118 × 8.191/300 × 6.229/300 × 5.028/145 × 962.379/1.033 × 133/72 =
(71 × 8.191 × 6.229 × 5.028 × 962.379 × 133) / (118 × 300 × 300 × 145 × 1.033 × 72) =
(71 × 8.191 × 6.229 × 22 × 3 × 419 × 32 × 11 × 9.721 × 7 × 19) / (2 × 59 × 22 × 3 × 52 × 22 × 3 × 52 × 5 × 29 × 1.033 × 23 × 32) =
(22 × 33 × 7 × 11 × 19 × 71 × 419 × 6.229 × 8.191 × 9.721) / (28 × 34 × 55 × 29 × 59 × 1.033)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 7 × 11 × 19 × 71 × 419 × 6.229 × 8.191 × 9.721; 28 × 34 × 55 × 29 × 59 × 1.033) = 22 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 7 × 11 × 19 × 71 × 419 × 6.229 × 8.191 × 9.721) / (28 × 34 × 55 × 29 × 59 × 1.033) =
((22 × 33 × 7 × 11 × 19 × 71 × 419 × 6.229 × 8.191 × 9.721) : (22 × 33)) / ((28 × 34 × 55 × 29 × 59 × 1.033) : (22 × 33)) =
(22 : 22 × 33 : 33 × 7 × 11 × 19 × 71 × 419 × 6.229 × 8.191 × 9.721)/(28 : 22 × 34 : 33 × 55 × 29 × 59 × 1.033) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 7 × 11 × 19 × 71 × 419 × 6.229 × 8.191 × 9.721)/(2(8 - 2) × 3(4 - 3) × 55 × 29 × 59 × 1.033) =
(20 × 30 × 7 × 11 × 19 × 71 × 419 × 6.229 × 8.191 × 9.721)/(26 × 31 × 55 × 29 × 59 × 1.033) =
(1 × 1 × 7 × 11 × 19 × 71 × 419 × 6.229 × 8.191 × 9.721)/(26 × 3 × 55 × 29 × 59 × 1.033) =
(7 × 11 × 19 × 71 × 419 × 6.229 × 8.191 × 9.721)/(26 × 3 × 55 × 29 × 59 × 1.033) =
(7 × 11 × 19 × 71 × 419 × 6.229 × 8.191 × 9.721)/(64 × 3 × 3.125 × 29 × 59 × 1.033) =
21.586.533.078.862.150.553/1.060.477.800.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
21.586.533.078.862.150.553 : 1.060.477.800.000 = 20.355.478 și restul = 551.473.750.553 ⇒
21.586.533.078.862.150.553 = 20.355.478 × 1.060.477.800.000 + 551.473.750.553 ⇒
21.586.533.078.862.150.553/1.060.477.800.000 =
(20.355.478 × 1.060.477.800.000 + 551.473.750.553)/1.060.477.800.000 =
(20.355.478 × 1.060.477.800.000)/1.060.477.800.000 + 551.473.750.553/1.060.477.800.000 =
20.355.478 + 551.473.750.553/1.060.477.800.000 =
20.355.478 551.473.750.553/1.060.477.800.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
20.355.478 + 551.473.750.553/1.060.477.800.000 =
20.355.478 + 551.473.750.553 : 1.060.477.800.000 ≈
20.355.478,520023852034 ≈
20.355.478,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
20.355.478,520023852034 =
20.355.478,520023852034 × 100/100 =
(20.355.478,520023852034 × 100)/100 =
2.035.547.852,002385203443/100 ≈
2.035.547.852,002385203443% ≈
2.035.547.852%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
284/472 × - 8.191/300 × 6.229/300 × - 10.056/290 × 962.379/1.033 × 532/288 = 21.586.533.078.862.150.553/1.060.477.800.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
284/472 × - 8.191/300 × 6.229/300 × - 10.056/290 × 962.379/1.033 × 532/288 = 20.355.478 551.473.750.553/1.060.477.800.000
Ca număr zecimal:
284/472 × - 8.191/300 × 6.229/300 × - 10.056/290 × 962.379/1.033 × 532/288 ≈ 20.355.478,52
Ca procentaj:
284/472 × - 8.191/300 × 6.229/300 × - 10.056/290 × 962.379/1.033 × 532/288 ≈ 2.035.547.852%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.