284/471 × 8.189/289 × - 6.245/276 × 10.067/306 × 962.388/1.077 × 542/276 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
284/471 × 8.189/289 × - 6.245/276 × 10.067/306 × 962.388/1.077 × 542/276 =
- 284/471 × 8.189/289 × 6.245/276 × 10.067/306 × 962.388/1.077 × 542/276
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 284/471
284/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
284 = 22 × 71
471 = 3 × 157
CMMDC (284; 471) = 1
Fracția: 8.189/289
8.189/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.189 = 19 × 431
289 = 172
CMMDC (8.189; 289) = 1
Fracția: 6.245/276
6.245/276 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.245 = 5 × 1.249
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (6.245; 276) = 1
Fracția: 10.067/306
10.067/306 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.067 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (10.067; 306) = 1
Fracția: 962.388/1.077
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.388 = 22 × 33 × 7 × 19 × 67
1.077 = 3 × 359
CMMDC (962.388; 1.077) = 3
962.388/1.077 =
(962.388 : 3)/(1.077 : 3) =
320.796/359
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.388/1.077 =
(22 × 33 × 7 × 19 × 67)/(3 × 359) =
((22 × 33 × 7 × 19 × 67) : 3)/((3 × 359) : 3) =
(22 × 33 : 3 × 7 × 19 × 67)/(3 : 3 × 359) =
(22 × 3(3 - 1) × 7 × 19 × 67)/(1 × 359) =
(22 × 32 × 7 × 19 × 67)/(1 × 359) =
320.796/359
Fracția: 542/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
542 = 2 × 271
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (542; 276) = 2
542/276 =
(542 : 2)/(276 : 2) =
271/138
O altă metodă de a simplifica o fracție:
542/276 =
(2 × 271)/(22 × 3 × 23) =
((2 × 271) : 2)/((22 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 271)/(22 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 271)/(2(2 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 271)/(21 × 3 × 23) =
(1 × 271)/(2 × 3 × 23) =
271/138
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 284/471 × 8.189/289 × 6.245/276 × 10.067/306 × 962.388/1.077 × 542/276 =
- 284/471 × 8.189/289 × 6.245/276 × 10.067/306 × 320.796/359 × 271/138
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 284/471 × 8.189/289 × 6.245/276 × 10.067/306 × 320.796/359 × 271/138 =
- (284 × 8.189 × 6.245 × 10.067 × 320.796 × 271) / (471 × 289 × 276 × 306 × 359 × 138) =
- (22 × 71 × 19 × 431 × 5 × 1.249 × 10.067 × 22 × 32 × 7 × 19 × 67 × 271) / (3 × 157 × 172 × 22 × 3 × 23 × 2 × 32 × 17 × 359 × 2 × 3 × 23) =
- (24 × 32 × 5 × 7 × 192 × 67 × 71 × 271 × 431 × 1.249 × 10.067) / (24 × 35 × 173 × 232 × 157 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 7 × 192 × 67 × 71 × 271 × 431 × 1.249 × 10.067; 24 × 35 × 173 × 232 × 157 × 359) = 24 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 5 × 7 × 192 × 67 × 71 × 271 × 431 × 1.249 × 10.067) / (24 × 35 × 173 × 232 × 157 × 359) =
- ((24 × 32 × 5 × 7 × 192 × 67 × 71 × 271 × 431 × 1.249 × 10.067) : (24 × 32)) / ((24 × 35 × 173 × 232 × 157 × 359) : (24 × 32)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 5 × 7 × 192 × 67 × 71 × 271 × 431 × 1.249 × 10.067)/(24 : 24 × 35 : 32 × 173 × 232 × 157 × 359) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5 × 7 × 192 × 67 × 71 × 271 × 431 × 1.249 × 10.067)/(2(4 - 4) × 3(5 - 2) × 173 × 232 × 157 × 359) =
- (20 × 30 × 5 × 7 × 192 × 67 × 71 × 271 × 431 × 1.249 × 10.067)/(20 × 33 × 173 × 232 × 157 × 359) =
- (1 × 1 × 5 × 7 × 192 × 67 × 71 × 271 × 431 × 1.249 × 10.067)/(1 × 33 × 173 × 232 × 157 × 359) =
- (5 × 7 × 192 × 67 × 71 × 271 × 431 × 1.249 × 10.067)/(33 × 173 × 232 × 157 × 359) =
- (5 × 7 × 361 × 67 × 71 × 271 × 431 × 1.249 × 10.067)/(27 × 4.913 × 529 × 157 × 359) =
- 88.270.881.924.810.549.685/3.955.125.797.577
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 88.270.881.924.810.549.685 : 3.955.125.797.577 = - 22.318.097 și restul = - 727.284.698.716 ⇒
- 88.270.881.924.810.549.685 = - 22.318.097 × 3.955.125.797.577 - 727.284.698.716 ⇒
- 88.270.881.924.810.549.685/3.955.125.797.577 =
( - 22.318.097 × 3.955.125.797.577 - 727.284.698.716)/3.955.125.797.577 =
( - 22.318.097 × 3.955.125.797.577)/3.955.125.797.577 - 727.284.698.716/3.955.125.797.577 =
- 22.318.097 - 727.284.698.716/3.955.125.797.577 =
- 22.318.097 727.284.698.716/3.955.125.797.577
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 22.318.097 - 727.284.698.716/3.955.125.797.577 =
- 22.318.097 - 727.284.698.716 : 3.955.125.797.577 ≈
- 22.318.097,183884087622 ≈
- 22.318.097,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 22.318.097,183884087622 =
- 22.318.097,183884087622 × 100/100 =
( - 22.318.097,183884087622 × 100)/100 =
- 2.231.809.718,388408762157/100 ≈
- 2.231.809.718,388408762157% ≈
- 2.231.809.718,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
284/471 × 8.189/289 × - 6.245/276 × 10.067/306 × 962.388/1.077 × 542/276 = - 88.270.881.924.810.549.685/3.955.125.797.577
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
284/471 × 8.189/289 × - 6.245/276 × 10.067/306 × 962.388/1.077 × 542/276 = - 22.318.097 727.284.698.716/3.955.125.797.577
Ca număr zecimal:
284/471 × 8.189/289 × - 6.245/276 × 10.067/306 × 962.388/1.077 × 542/276 ≈ - 22.318.097,18
Ca procentaj:
284/471 × 8.189/289 × - 6.245/276 × 10.067/306 × 962.388/1.077 × 542/276 ≈ - 2.231.809.718,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.