284/465 × - 8.219/310 × - 6.267/280 × - 10.066/295 × - 962.391/1.024 × - 507/273 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
284/465 × - 8.219/310 × - 6.267/280 × - 10.066/295 × - 962.391/1.024 × - 507/273 =
- 284/465 × 8.219/310 × 6.267/280 × 10.066/295 × 962.391/1.024 × 507/273
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 284/465
284/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
284 = 22 × 71
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (284; 465) = 1
Fracția: 8.219/310
8.219/310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.219 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (8.219; 310) = 1
Fracția: 6.267/280
6.267/280 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.267 = 3 × 2.089
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (6.267; 280) = 1
Fracția: 10.066/295
10.066/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.066 = 2 × 7 × 719
295 = 5 × 59
CMMDC (10.066; 295) = 1
Fracția: 962.391/1.024
962.391/1.024 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.391 = 3 × 149 × 2.153
1.024 = 210
CMMDC (962.391; 1.024) = 1
Fracția: 507/273
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
507 = 3 × 132
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (507; 273) = 3 × 13 = 39
507/273 =
(507 : 39)/(273 : 39) =
13/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
507/273 =
(3 × 132)/(3 × 7 × 13) =
((3 × 132) : (3 × 13))/((3 × 7 × 13) : (3 × 13)) =
(3 : 3 × 132 : 13)/(3 : 3 × 7 × 13 : 13) =
(1 × 13(2 - 1))/(1 × 7 × 1) =
(1 × 131)/(1 × 7 × 1) =
(1 × 13)/(1 × 7 × 1) =
13/7
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 284/465 × 8.219/310 × 6.267/280 × 10.066/295 × 962.391/1.024 × 507/273 =
- 284/465 × 8.219/310 × 6.267/280 × 10.066/295 × 962.391/1.024 × 13/7
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 284/465 × 8.219/310 × 6.267/280 × 10.066/295 × 962.391/1.024 × 13/7 =
- (284 × 8.219 × 6.267 × 10.066 × 962.391 × 13) / (465 × 310 × 280 × 295 × 1.024 × 7) =
- (22 × 71 × 8.219 × 3 × 2.089 × 2 × 7 × 719 × 3 × 149 × 2.153 × 13) / (3 × 5 × 31 × 2 × 5 × 31 × 23 × 5 × 7 × 5 × 59 × 210 × 7) =
- (23 × 32 × 7 × 13 × 71 × 149 × 719 × 2.089 × 2.153 × 8.219) / (214 × 3 × 54 × 72 × 312 × 59)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 7 × 13 × 71 × 149 × 719 × 2.089 × 2.153 × 8.219; 214 × 3 × 54 × 72 × 312 × 59) = 23 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 7 × 13 × 71 × 149 × 719 × 2.089 × 2.153 × 8.219) / (214 × 3 × 54 × 72 × 312 × 59) =
- ((23 × 32 × 7 × 13 × 71 × 149 × 719 × 2.089 × 2.153 × 8.219) : (23 × 3 × 7)) / ((214 × 3 × 54 × 72 × 312 × 59) : (23 × 3 × 7)) =
- (23 : 23 × 32 : 3 × 7 : 7 × 13 × 71 × 149 × 719 × 2.089 × 2.153 × 8.219)/(214 : 23 × 3 : 3 × 54 × 72 : 7 × 312 × 59) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 1 × 13 × 71 × 149 × 719 × 2.089 × 2.153 × 8.219)/(2(14 - 3) × 1 × 54 × 7(2 - 1) × 312 × 59) =
- (20 × 31 × 1 × 13 × 71 × 149 × 719 × 2.089 × 2.153 × 8.219)/(211 × 1 × 54 × 71 × 312 × 59) =
- (1 × 3 × 1 × 13 × 71 × 149 × 719 × 2.089 × 2.153 × 8.219)/(211 × 1 × 54 × 7 × 312 × 59) =
- (3 × 13 × 71 × 149 × 719 × 2.089 × 2.153 × 8.219)/(211 × 54 × 7 × 312 × 59) =
- (3 × 13 × 71 × 149 × 719 × 2.089 × 2.153 × 8.219)/(2.048 × 625 × 7 × 961 × 59) =
- 10.965.780.912.827.871.897/508.023.040.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.965.780.912.827.871.897 : 508.023.040.000 = - 21.585.203 și restul = - 465.750.751.897 ⇒
- 10.965.780.912.827.871.897 = - 21.585.203 × 508.023.040.000 - 465.750.751.897 ⇒
- 10.965.780.912.827.871.897/508.023.040.000 =
( - 21.585.203 × 508.023.040.000 - 465.750.751.897)/508.023.040.000 =
( - 21.585.203 × 508.023.040.000)/508.023.040.000 - 465.750.751.897/508.023.040.000 =
- 21.585.203 - 465.750.751.897/508.023.040.000 =
- 21.585.203 465.750.751.897/508.023.040.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 21.585.203 - 465.750.751.897/508.023.040.000 =
- 21.585.203 - 465.750.751.897 : 508.023.040.000 ≈
- 21.585.203,916790608349 ≈
- 21.585.203,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 21.585.203,916790608349 =
- 21.585.203,916790608349 × 100/100 =
( - 21.585.203,916790608349 × 100)/100 =
- 2.158.520.391,679060834918/100 =
- 2.158.520.391,679060834918% ≈
- 2.158.520.391,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
284/465 × - 8.219/310 × - 6.267/280 × - 10.066/295 × - 962.391/1.024 × - 507/273 = - 10.965.780.912.827.871.897/508.023.040.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
284/465 × - 8.219/310 × - 6.267/280 × - 10.066/295 × - 962.391/1.024 × - 507/273 = - 21.585.203 465.750.751.897/508.023.040.000
Ca număr zecimal:
284/465 × - 8.219/310 × - 6.267/280 × - 10.066/295 × - 962.391/1.024 × - 507/273 ≈ - 21.585.203,92
Ca procentaj:
284/465 × - 8.219/310 × - 6.267/280 × - 10.066/295 × - 962.391/1.024 × - 507/273 ≈ - 2.158.520.391,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.