284/459 × 8.173/302 × - 6.220/283 × 10.047/293 × - 962.367/1.013 × - 512/286 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
284/459 × 8.173/302 × - 6.220/283 × 10.047/293 × - 962.367/1.013 × - 512/286 =
- 284/459 × 8.173/302 × 6.220/283 × 10.047/293 × 962.367/1.013 × 512/286
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 284/459
284/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
284 = 22 × 71
459 = 33 × 17
CMMDC (284; 459) = 1
Fracția: 8.173/302
8.173/302 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.173 = 11 × 743
302 = 2 × 151
CMMDC (8.173; 302) = 1
Fracția: 6.220/283
6.220/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.220 = 22 × 5 × 311
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.220; 283) = 1
Fracția: 10.047/293
10.047/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.047 = 3 × 17 × 197
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.047; 293) = 1
Fracția: 962.367/1.013
962.367/1.013 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.367 = 3 × 7 × 45.827
1.013 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.367; 1.013) = 1
Fracția: 512/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
512 = 29
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (512; 286) = 2
512/286 =
(512 : 2)/(286 : 2) =
256/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
512/286 =
29/(2 × 11 × 13) =
(29 : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(29 : 2)/(2 : 2 × 11 × 13) =
2(9 - 1)/(1 × 11 × 13) =
28/(1 × 11 × 13) =
256/143
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 284/459 × 8.173/302 × 6.220/283 × 10.047/293 × 962.367/1.013 × 512/286 =
- 284/459 × 8.173/302 × 6.220/283 × 10.047/293 × 962.367/1.013 × 256/143
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 284/459 × 8.173/302 × 6.220/283 × 10.047/293 × 962.367/1.013 × 256/143 =
- (284 × 8.173 × 6.220 × 10.047 × 962.367 × 256) / (459 × 302 × 283 × 293 × 1.013 × 143) =
- (22 × 71 × 11 × 743 × 22 × 5 × 311 × 3 × 17 × 197 × 3 × 7 × 45.827 × 28) / (33 × 17 × 2 × 151 × 283 × 293 × 1.013 × 11 × 13) =
- (212 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 71 × 197 × 311 × 743 × 45.827) / (2 × 33 × 11 × 13 × 17 × 151 × 283 × 293 × 1.013)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 71 × 197 × 311 × 743 × 45.827; 2 × 33 × 11 × 13 × 17 × 151 × 283 × 293 × 1.013) = 2 × 32 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 71 × 197 × 311 × 743 × 45.827) / (2 × 33 × 11 × 13 × 17 × 151 × 283 × 293 × 1.013) =
- ((212 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 71 × 197 × 311 × 743 × 45.827) : (2 × 32 × 11 × 17)) / ((2 × 33 × 11 × 13 × 17 × 151 × 283 × 293 × 1.013) : (2 × 32 × 11 × 17)) =
- (212 : 2 × 32 : 32 × 5 × 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 71 × 197 × 311 × 743 × 45.827)/(2 : 2 × 33 : 32 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 151 × 283 × 293 × 1.013) =
- (2(12 - 1) × 3(2 - 2) × 5 × 7 × 1 × 1 × 71 × 197 × 311 × 743 × 45.827)/(1 × 3(3 - 2) × 1 × 13 × 1 × 151 × 283 × 293 × 1.013) =
- (211 × 30 × 5 × 7 × 1 × 1 × 71 × 197 × 311 × 743 × 45.827)/(1 × 3 × 1 × 13 × 1 × 151 × 283 × 293 × 1.013) =
- (211 × 1 × 5 × 7 × 1 × 1 × 71 × 197 × 311 × 743 × 45.827)/(1 × 3 × 1 × 13 × 1 × 151 × 283 × 293 × 1.013) =
- (211 × 5 × 7 × 71 × 197 × 311 × 743 × 45.827)/(3 × 13 × 151 × 283 × 293 × 1.013) =
- (2.048 × 5 × 7 × 71 × 197 × 311 × 743 × 45.827)/(3 × 13 × 151 × 283 × 293 × 1.013) =
- 10.616.789.386.877.327.360/494.658.020.883
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.616.789.386.877.327.360 : 494.658.020.883 = - 21.462.887 și restul = - 181.021.858.139 ⇒
- 10.616.789.386.877.327.360 = - 21.462.887 × 494.658.020.883 - 181.021.858.139 ⇒
- 10.616.789.386.877.327.360/494.658.020.883 =
( - 21.462.887 × 494.658.020.883 - 181.021.858.139)/494.658.020.883 =
( - 21.462.887 × 494.658.020.883)/494.658.020.883 - 181.021.858.139/494.658.020.883 =
- 21.462.887 - 181.021.858.139/494.658.020.883 =
- 21.462.887 181.021.858.139/494.658.020.883
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 21.462.887 - 181.021.858.139/494.658.020.883 =
- 21.462.887 - 181.021.858.139 : 494.658.020.883 ≈
- 21.462.887,365953548708 ≈
- 21.462.887,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 21.462.887,365953548708 =
- 21.462.887,365953548708 × 100/100 =
( - 21.462.887,365953548708 × 100)/100 =
- 2.146.288.736,595354870798/100 =
- 2.146.288.736,595354870798% ≈
- 2.146.288.736,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
284/459 × 8.173/302 × - 6.220/283 × 10.047/293 × - 962.367/1.013 × - 512/286 = - 10.616.789.386.877.327.360/494.658.020.883
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
284/459 × 8.173/302 × - 6.220/283 × 10.047/293 × - 962.367/1.013 × - 512/286 = - 21.462.887 181.021.858.139/494.658.020.883
Ca număr zecimal:
284/459 × 8.173/302 × - 6.220/283 × 10.047/293 × - 962.367/1.013 × - 512/286 ≈ - 21.462.887,37
Ca procentaj:
284/459 × 8.173/302 × - 6.220/283 × 10.047/293 × - 962.367/1.013 × - 512/286 ≈ - 2.146.288.736,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.