284/450 × - 8.165/290 × - 6.225/269 × 10.032/283 × 962.360/1.016 × 502/285 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
284/450 × - 8.165/290 × - 6.225/269 × 10.032/283 × 962.360/1.016 × 502/285 =
284/450 × 8.165/290 × 6.225/269 × 10.032/283 × 962.360/1.016 × 502/285
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 284/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
284 = 22 × 71
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (284; 450) = 2
284/450 =
(284 : 2)/(450 : 2) =
142/225
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
284/450 =
(22 × 71)/(2 × 32 × 52) =
((22 × 71) : 2)/((2 × 32 × 52) : 2) =
(22 : 2 × 71)/(2 : 2 × 32 × 52) =
(2(2 - 1) × 71)/(1 × 32 × 52) =
(21 × 71)/(1 × 32 × 52) =
(2 × 71)/(1 × 32 × 52) =
142/225
Fracția: 8.165/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.165 = 5 × 23 × 71
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (8.165; 290) = 5
8.165/290 =
(8.165 : 5)/(290 : 5) =
1.633/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.165/290 =
(5 × 23 × 71)/(2 × 5 × 29) =
((5 × 23 × 71) : 5)/((2 × 5 × 29) : 5) =
(5 : 5 × 23 × 71)/(2 × 5 : 5 × 29) =
(1 × 23 × 71)/(2 × 1 × 29) =
1.633/58
Fracția: 6.225/269
6.225/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.225 = 3 × 52 × 83
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.225; 269) = 1
Fracția: 10.032/283
10.032/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.032 = 24 × 3 × 11 × 19
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.032; 283) = 1
Fracția: 962.360/1.016
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.360 = 23 × 5 × 72 × 491
1.016 = 23 × 127
CMMDC (962.360; 1.016) = 23 = 8
962.360/1.016 =
(962.360 : 8)/(1.016 : 8) =
120.295/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.360/1.016 =
(23 × 5 × 72 × 491)/(23 × 127) =
((23 × 5 × 72 × 491) : 23)/((23 × 127) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 72 × 491)/(23 : 23 × 127) =
(2(3 - 3) × 5 × 72 × 491)/(2(3 - 3) × 127) =
(20 × 5 × 72 × 491)/(20 × 127) =
(1 × 5 × 72 × 491)/(1 × 127) =
120.295/127
Fracția: 502/285
502/285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
502 = 2 × 251
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (502; 285) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
284/450 × 8.165/290 × 6.225/269 × 10.032/283 × 962.360/1.016 × 502/285 =
142/225 × 1.633/58 × 6.225/269 × 10.032/283 × 120.295/127 × 502/285
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
142/225 × 1.633/58 × 6.225/269 × 10.032/283 × 120.295/127 × 502/285 =
(142 × 1.633 × 6.225 × 10.032 × 120.295 × 502) / (225 × 58 × 269 × 283 × 127 × 285) =
(2 × 71 × 23 × 71 × 3 × 52 × 83 × 24 × 3 × 11 × 19 × 5 × 72 × 491 × 2 × 251) / (32 × 52 × 2 × 29 × 269 × 283 × 127 × 3 × 5 × 19) =
(26 × 32 × 53 × 72 × 11 × 19 × 23 × 712 × 83 × 251 × 491) / (2 × 33 × 53 × 19 × 29 × 127 × 269 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 53 × 72 × 11 × 19 × 23 × 712 × 83 × 251 × 491; 2 × 33 × 53 × 19 × 29 × 127 × 269 × 283) = 2 × 32 × 53 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 53 × 72 × 11 × 19 × 23 × 712 × 83 × 251 × 491) / (2 × 33 × 53 × 19 × 29 × 127 × 269 × 283) =
((26 × 32 × 53 × 72 × 11 × 19 × 23 × 712 × 83 × 251 × 491) : (2 × 32 × 53 × 19)) / ((2 × 33 × 53 × 19 × 29 × 127 × 269 × 283) : (2 × 32 × 53 × 19)) =
(26 : 2 × 32 : 32 × 53 : 53 × 72 × 11 × 19 : 19 × 23 × 712 × 83 × 251 × 491)/(2 : 2 × 33 : 32 × 53 : 53 × 19 : 19 × 29 × 127 × 269 × 283) =
(2(6 - 1) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 72 × 11 × 1 × 23 × 712 × 83 × 251 × 491)/(1 × 3(3 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 29 × 127 × 269 × 283) =
(25 × 30 × 50 × 72 × 11 × 1 × 23 × 712 × 83 × 251 × 491)/(1 × 3 × 50 × 1 × 29 × 127 × 269 × 283) =
(25 × 1 × 1 × 72 × 11 × 1 × 23 × 712 × 83 × 251 × 491)/(1 × 3 × 1 × 1 × 29 × 127 × 269 × 283) =
(25 × 72 × 11 × 23 × 712 × 83 × 251 × 491)/(3 × 29 × 127 × 269 × 283) =
(32 × 49 × 11 × 23 × 5.041 × 83 × 251 × 491)/(3 × 29 × 127 × 269 × 283) =
20.455.805.373.210.592/841.127.223
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
20.455.805.373.210.592 : 841.127.223 = 24.319.514 și restul = 97.680.970 ⇒
20.455.805.373.210.592 = 24.319.514 × 841.127.223 + 97.680.970 ⇒
20.455.805.373.210.592/841.127.223 =
(24.319.514 × 841.127.223 + 97.680.970)/841.127.223 =
(24.319.514 × 841.127.223)/841.127.223 + 97.680.970/841.127.223 =
24.319.514 + 97.680.970/841.127.223 =
24.319.514 97.680.970/841.127.223
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
24.319.514 + 97.680.970/841.127.223 =
24.319.514 + 97.680.970 : 841.127.223 ≈
24.319.514,116131029087 ≈
24.319.514,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
24.319.514,116131029087 =
24.319.514,116131029087 × 100/100 =
(24.319.514,116131029087 × 100)/100 =
2.431.951.411,61310290869/100 ≈
2.431.951.411,61310290869% ≈
2.431.951.411,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
284/450 × - 8.165/290 × - 6.225/269 × 10.032/283 × 962.360/1.016 × 502/285 = 20.455.805.373.210.592/841.127.223
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
284/450 × - 8.165/290 × - 6.225/269 × 10.032/283 × 962.360/1.016 × 502/285 = 24.319.514 97.680.970/841.127.223
Ca număr zecimal:
284/450 × - 8.165/290 × - 6.225/269 × 10.032/283 × 962.360/1.016 × 502/285 ≈ 24.319.514,12
Ca procentaj:
284/450 × - 8.165/290 × - 6.225/269 × 10.032/283 × 962.360/1.016 × 502/285 ≈ 2.431.951.411,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.