284/187 × - 192/314 × - 161/273 × 195/312 × - 191/319 × - 197/349 × 168/428 × - 192/536 × - 166/816 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
284/187 × - 192/314 × - 161/273 × 195/312 × - 191/319 × - 197/349 × 168/428 × - 192/536 × - 166/816 =
284/187 × 192/314 × 161/273 × 195/312 × 191/319 × 197/349 × 168/428 × 192/536 × 166/816
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 284/187
284/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
284 = 22 × 71
187 = 11 × 17
CMMDC (284; 187) = 1
Fracția: 192/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
192 = 26 × 3
314 = 2 × 157
CMMDC (192; 314) = 2
192/314 =
(192 : 2)/(314 : 2) =
96/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
192/314 =
(26 × 3)/(2 × 157) =
((26 × 3) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(26 : 2 × 3)/(2 : 2 × 157) =
(2(6 - 1) × 3)/(1 × 157) =
(25 × 3)/(1 × 157) =
96/157
Fracția: 161/273
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
161 = 7 × 23
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (161; 273) = 7
161/273 =
(161 : 7)/(273 : 7) =
23/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
161/273 =
(7 × 23)/(3 × 7 × 13) =
((7 × 23) : 7)/((3 × 7 × 13) : 7) =
(7 : 7 × 23)/(3 × 7 : 7 × 13) =
(1 × 23)/(3 × 1 × 13) =
23/39
Fracția: 195/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
195 = 3 × 5 × 13
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (195; 312) = 3 × 13 = 39
195/312 =
(195 : 39)/(312 : 39) =
5/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
195/312 =
(3 × 5 × 13)/(23 × 3 × 13) =
((3 × 5 × 13) : (3 × 13))/((23 × 3 × 13) : (3 × 13)) =
(3 : 3 × 5 × 13 : 13)/(23 × 3 : 3 × 13 : 13) =
(1 × 5 × 1)/(23 × 1 × 1) =
5/8
Fracția: 191/319
191/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
319 = 11 × 29
CMMDC (191; 319) = 1
Fracția: 197/349
197/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (197; 349) = 1
Fracția: 168/428
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
168 = 23 × 3 × 7
428 = 22 × 107
CMMDC (168; 428) = 22 = 4
168/428 =
(168 : 4)/(428 : 4) =
42/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
168/428 =
(23 × 3 × 7)/(22 × 107) =
((23 × 3 × 7) : 22)/((22 × 107) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 7)/(22 : 22 × 107) =
(2(3 - 2) × 3 × 7)/(2(2 - 2) × 107) =
(21 × 3 × 7)/(20 × 107) =
(2 × 3 × 7)/(1 × 107) =
42/107
Fracția: 192/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
192 = 26 × 3
536 = 23 × 67
CMMDC (192; 536) = 23 = 8
192/536 =
(192 : 8)/(536 : 8) =
24/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
192/536 =
(26 × 3)/(23 × 67) =
((26 × 3) : 23)/((23 × 67) : 23) =
(26 : 23 × 3)/(23 : 23 × 67) =
(2(6 - 3) × 3)/(2(3 - 3) × 67) =
(23 × 3)/(20 × 67) =
(23 × 3)/(1 × 67) =
24/67
Fracția: 166/816
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
166 = 2 × 83
816 = 24 × 3 × 17
CMMDC (166; 816) = 2
166/816 =
(166 : 2)/(816 : 2) =
83/408
O altă metodă de a simplifica o fracție:
166/816 =
(2 × 83)/(24 × 3 × 17) =
((2 × 83) : 2)/((24 × 3 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 83)/(24 : 2 × 3 × 17) =
(1 × 83)/(2(4 - 1) × 3 × 17) =
(1 × 83)/(23 × 3 × 17) =
83/408
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
284/187 × 192/314 × 161/273 × 195/312 × 191/319 × 197/349 × 168/428 × 192/536 × 166/816 =
284/187 × 96/157 × 23/39 × 5/8 × 191/319 × 197/349 × 42/107 × 24/67 × 83/408
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
284/187 × 96/157 × 23/39 × 5/8 × 191/319 × 197/349 × 42/107 × 24/67 × 83/408 =
(284 × 96 × 23 × 5 × 191 × 197 × 42 × 24 × 83) / (187 × 157 × 39 × 8 × 319 × 349 × 107 × 67 × 408) =
(22 × 71 × 25 × 3 × 23 × 5 × 191 × 197 × 2 × 3 × 7 × 23 × 3 × 83) / (11 × 17 × 157 × 3 × 13 × 23 × 11 × 29 × 349 × 107 × 67 × 23 × 3 × 17) =
(211 × 33 × 5 × 7 × 23 × 71 × 83 × 191 × 197) / (26 × 32 × 112 × 13 × 172 × 29 × 67 × 107 × 157 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 33 × 5 × 7 × 23 × 71 × 83 × 191 × 197; 26 × 32 × 112 × 13 × 172 × 29 × 67 × 107 × 157 × 349) = 26 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 33 × 5 × 7 × 23 × 71 × 83 × 191 × 197) / (26 × 32 × 112 × 13 × 172 × 29 × 67 × 107 × 157 × 349) =
((211 × 33 × 5 × 7 × 23 × 71 × 83 × 191 × 197) : (26 × 32)) / ((26 × 32 × 112 × 13 × 172 × 29 × 67 × 107 × 157 × 349) : (26 × 32)) =
(211 : 26 × 33 : 32 × 5 × 7 × 23 × 71 × 83 × 191 × 197)/(26 : 26 × 32 : 32 × 112 × 13 × 172 × 29 × 67 × 107 × 157 × 349) =
(2(11 - 6) × 3(3 - 2) × 5 × 7 × 23 × 71 × 83 × 191 × 197)/(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 112 × 13 × 172 × 29 × 67 × 107 × 157 × 349) =
(25 × 31 × 5 × 7 × 23 × 71 × 83 × 191 × 197)/(20 × 30 × 112 × 13 × 172 × 29 × 67 × 107 × 157 × 349) =
(25 × 3 × 5 × 7 × 23 × 71 × 83 × 191 × 197)/(1 × 1 × 112 × 13 × 172 × 29 × 67 × 107 × 157 × 349) =
(25 × 3 × 5 × 7 × 23 × 71 × 83 × 191 × 197)/(112 × 13 × 172 × 29 × 67 × 107 × 157 × 349) =
(32 × 3 × 5 × 7 × 23 × 71 × 83 × 191 × 197)/(121 × 13 × 289 × 29 × 67 × 107 × 157 × 349) =
17.135.751.202.080/5.178.550.586.959.321
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
17.135.751.202.080/5.178.550.586.959.321 =
17.135.751.202.080 : 5.178.550.586.959.321 ≈
0,003308985963 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,003308985963 =
0,003308985963 × 100/100 =
(0,003308985963 × 100)/100 =
0,330898596322/100 ≈
0,330898596322% ≈
0,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
284/187 × - 192/314 × - 161/273 × 195/312 × - 191/319 × - 197/349 × 168/428 × - 192/536 × - 166/816 = 17.135.751.202.080/5.178.550.586.959.321
Ca număr zecimal:
284/187 × - 192/314 × - 161/273 × 195/312 × - 191/319 × - 197/349 × 168/428 × - 192/536 × - 166/816 ≈ 0
Ca procentaj:
284/187 × - 192/314 × - 161/273 × 195/312 × - 191/319 × - 197/349 × 168/428 × - 192/536 × - 166/816 ≈ 0,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.