283/76 × 212/64 × 213/73 × - 100.098/73 × 241/46 × - 100.118/56 × 1.099/63 × - 10.100/60 × 10.096/65 × 10.091/75 × 10.084/70 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
283/76 × 212/64 × 213/73 × - 100.098/73 × 241/46 × - 100.118/56 × 1.099/63 × - 10.100/60 × 10.096/65 × 10.091/75 × 10.084/70 =
- 283/76 × 212/64 × 213/73 × 100.098/73 × 241/46 × 100.118/56 × 1.099/63 × 10.100/60 × 10.096/65 × 10.091/75 × 10.084/70
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 283/76
283/76 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
76 = 22 × 19
CMMDC (283; 76) = 1
Fracția: 212/64
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
64 = 26
CMMDC (212; 64) = 22 = 4
212/64 =
(212 : 4)/(64 : 4) =
53/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
212/64 =
(22 × 53)/26 =
((22 × 53) : 22)/(26 : 22) =
(22 : 22 × 53)/(26 : 22) =
(2(2 - 2) × 53)/2(6 - 2) =
(20 × 53)/24 =
(1 × 53)/24 =
53/16
Fracția: 213/73
213/73 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
213 = 3 × 71
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (213; 73) = 1
Fracția: 100.098/73
100.098/73 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.098 = 2 × 32 × 67 × 83
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.098; 73) = 1
Fracția: 241/46
241/46 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
46 = 2 × 23
CMMDC (241; 46) = 1
Fracția: 100.118/56
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.118 = 2 × 113 × 443
56 = 23 × 7
CMMDC (100.118; 56) = 2
100.118/56 =
(100.118 : 2)/(56 : 2) =
50.059/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.118/56 =
(2 × 113 × 443)/(23 × 7) =
((2 × 113 × 443) : 2)/((23 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 113 × 443)/(23 : 2 × 7) =
(1 × 113 × 443)/(2(3 - 1) × 7) =
(1 × 113 × 443)/(22 × 7) =
50.059/28
Fracția: 1.099/63
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.099 = 7 × 157
63 = 32 × 7
CMMDC (1.099; 63) = 7
1.099/63 =
(1.099 : 7)/(63 : 7) =
157/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.099/63 =
(7 × 157)/(32 × 7) =
((7 × 157) : 7)/((32 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 157)/(32 × 7 : 7) =
(1 × 157)/(32 × 1) =
157/9
Fracția: 10.100/60
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.100 = 22 × 52 × 101
60 = 22 × 3 × 5
CMMDC (10.100; 60) = 22 × 5 = 20
10.100/60 =
(10.100 : 20)/(60 : 20) =
505/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.100/60 =
(22 × 52 × 101)/(22 × 3 × 5) =
((22 × 52 × 101) : (22 × 5))/((22 × 3 × 5) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 52 : 5 × 101)/(22 : 22 × 3 × 5 : 5) =
(2(2 - 2) × 5(2 - 1) × 101)/(2(2 - 2) × 3 × 1) =
(20 × 51 × 101)/(20 × 3 × 1) =
(1 × 5 × 101)/(1 × 3 × 1) =
505/3
Fracția: 10.096/65
10.096/65 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.096 = 24 × 631
65 = 5 × 13
CMMDC (10.096; 65) = 1
Fracția: 10.091/75
10.091/75 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.091 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
75 = 3 × 52
CMMDC (10.091; 75) = 1
Fracția: 10.084/70
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.084 = 22 × 2.521
70 = 2 × 5 × 7
CMMDC (10.084; 70) = 2
10.084/70 =
(10.084 : 2)/(70 : 2) =
5.042/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.084/70 =
(22 × 2.521)/(2 × 5 × 7) =
((22 × 2.521) : 2)/((2 × 5 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 2.521)/(2 : 2 × 5 × 7) =
(2(2 - 1) × 2.521)/(1 × 5 × 7) =
(21 × 2.521)/(1 × 5 × 7) =
(2 × 2.521)/(1 × 5 × 7) =
5.042/35
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 283/76 × 212/64 × 213/73 × 100.098/73 × 241/46 × 100.118/56 × 1.099/63 × 10.100/60 × 10.096/65 × 10.091/75 × 10.084/70 =
- 283/76 × 53/16 × 213/73 × 100.098/73 × 241/46 × 50.059/28 × 157/9 × 505/3 × 10.096/65 × 10.091/75 × 5.042/35
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 283/76 × 53/16 × 213/73 × 100.098/73 × 241/46 × 50.059/28 × 157/9 × 505/3 × 10.096/65 × 10.091/75 × 5.042/35 =
- (283 × 53 × 213 × 100.098 × 241 × 50.059 × 157 × 505 × 10.096 × 10.091 × 5.042) / (76 × 16 × 73 × 73 × 46 × 28 × 9 × 3 × 65 × 75 × 35) =
- (283 × 53 × 3 × 71 × 2 × 32 × 67 × 83 × 241 × 113 × 443 × 157 × 5 × 101 × 24 × 631 × 10.091 × 2 × 2.521) / (22 × 19 × 24 × 73 × 73 × 2 × 23 × 22 × 7 × 32 × 3 × 5 × 13 × 3 × 52 × 5 × 7) =
- (26 × 33 × 5 × 53 × 67 × 71 × 83 × 101 × 113 × 157 × 241 × 283 × 443 × 631 × 2.521 × 10.091) / (29 × 34 × 54 × 72 × 13 × 19 × 23 × 732)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 5 × 53 × 67 × 71 × 83 × 101 × 113 × 157 × 241 × 283 × 443 × 631 × 2.521 × 10.091; 29 × 34 × 54 × 72 × 13 × 19 × 23 × 732) = 26 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 5 × 53 × 67 × 71 × 83 × 101 × 113 × 157 × 241 × 283 × 443 × 631 × 2.521 × 10.091) / (29 × 34 × 54 × 72 × 13 × 19 × 23 × 732) =
- ((26 × 33 × 5 × 53 × 67 × 71 × 83 × 101 × 113 × 157 × 241 × 283 × 443 × 631 × 2.521 × 10.091) : (26 × 33 × 5)) / ((29 × 34 × 54 × 72 × 13 × 19 × 23 × 732) : (26 × 33 × 5)) =
- (26 : 26 × 33 : 33 × 5 : 5 × 53 × 67 × 71 × 83 × 101 × 113 × 157 × 241 × 283 × 443 × 631 × 2.521 × 10.091)/(29 : 26 × 34 : 33 × 54 : 5 × 72 × 13 × 19 × 23 × 732) =
- (2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 1 × 53 × 67 × 71 × 83 × 101 × 113 × 157 × 241 × 283 × 443 × 631 × 2.521 × 10.091)/(2(9 - 6) × 3(4 - 3) × 5(4 - 1) × 72 × 13 × 19 × 23 × 732) =
- (20 × 30 × 1 × 53 × 67 × 71 × 83 × 101 × 113 × 157 × 241 × 283 × 443 × 631 × 2.521 × 10.091)/(23 × 3 × 53 × 72 × 13 × 19 × 23 × 732) =
- (1 × 1 × 1 × 53 × 67 × 71 × 83 × 101 × 113 × 157 × 241 × 283 × 443 × 631 × 2.521 × 10.091)/(23 × 3 × 53 × 72 × 13 × 19 × 23 × 732) =
- (53 × 67 × 71 × 83 × 101 × 113 × 157 × 241 × 283 × 443 × 631 × 2.521 × 10.091)/(23 × 3 × 53 × 72 × 13 × 19 × 23 × 732) =
- (53 × 67 × 71 × 83 × 101 × 113 × 157 × 241 × 283 × 443 × 631 × 2.521 × 10.091)/(8 × 3 × 125 × 49 × 13 × 19 × 23 × 5.329) =
- 18.185.707.370.164.583.029.251.366.286.607/4.450.285.203.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 18.185.707.370.164.583.029.251.366.286.607 : 4.450.285.203.000 = - 4.086.413.912.956.711.468 și restul = - 3.670.558.282.607 ⇒
- 18.185.707.370.164.583.029.251.366.286.607 = - 4.086.413.912.956.711.468 × 4.450.285.203.000 - 3.670.558.282.607 ⇒
- 18.185.707.370.164.583.029.251.366.286.607/4.450.285.203.000 =
( - 4.086.413.912.956.711.468 × 4.450.285.203.000 - 3.670.558.282.607)/4.450.285.203.000 =
( - 4.086.413.912.956.711.468 × 4.450.285.203.000)/4.450.285.203.000 - 3.670.558.282.607/4.450.285.203.000 =
- 4.086.413.912.956.711.468 - 3.670.558.282.607/4.450.285.203.000 =
- 4.086.413.912.956.711.468 3.670.558.282.607/4.450.285.203.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.086.413.912.956.711.468 - 3.670.558.282.607/4.450.285.203.000 =
- 4.086.413.912.956.711.468 - 3.670.558.282.607 : 4.450.285.203.000 ≈
- 4.086.413.912.956.711.468,824791696526 ≈
- 4.086.413.912.956.711.468,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.086.413.912.956.711.468,824791696526 =
- 4.086.413.912.956.711.468,824791696526 × 100/100 =
( - 4.086.413.912.956.711.468,824791696526 × 100)/100 =
- 408.641.391.295.671.146.882,479169652602/100 ≈
- 408.641.391.295.671.146.882,479169652602% ≈
- 408.641.391.295.671.146.882,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
283/76 × 212/64 × 213/73 × - 100.098/73 × 241/46 × - 100.118/56 × 1.099/63 × - 10.100/60 × 10.096/65 × 10.091/75 × 10.084/70 = - 18.185.707.370.164.583.029.251.366.286.607/4.450.285.203.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
283/76 × 212/64 × 213/73 × - 100.098/73 × 241/46 × - 100.118/56 × 1.099/63 × - 10.100/60 × 10.096/65 × 10.091/75 × 10.084/70 = - 4.086.413.912.956.711.468 3.670.558.282.607/4.450.285.203.000
Ca număr zecimal:
283/76 × 212/64 × 213/73 × - 100.098/73 × 241/46 × - 100.118/56 × 1.099/63 × - 10.100/60 × 10.096/65 × 10.091/75 × 10.084/70 ≈ - 4.086.413.912.956.711.468,82
Ca procentaj:
283/76 × 212/64 × 213/73 × - 100.098/73 × 241/46 × - 100.118/56 × 1.099/63 × - 10.100/60 × 10.096/65 × 10.091/75 × 10.084/70 ≈ - 408.641.391.295.671.146.882,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.