283/469 × - 8.211/291 × - 6.277/292 × 10.081/305 × 962.409/1.073 × - 563/298 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
283/469 × - 8.211/291 × - 6.277/292 × 10.081/305 × 962.409/1.073 × - 563/298 =
- 283/469 × 8.211/291 × 6.277/292 × 10.081/305 × 962.409/1.073 × 563/298
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 283/469
283/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
469 = 7 × 67
CMMDC (283; 469) = 1
Fracția: 8.211/291
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.211 = 3 × 7 × 17 × 23
291 = 3 × 97
CMMDC (8.211; 291) = 3
8.211/291 =
(8.211 : 3)/(291 : 3) =
2.737/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.211/291 =
(3 × 7 × 17 × 23)/(3 × 97) =
((3 × 7 × 17 × 23) : 3)/((3 × 97) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 17 × 23)/(3 : 3 × 97) =
(1 × 7 × 17 × 23)/(1 × 97) =
2.737/97
Fracția: 6.277/292
6.277/292 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
292 = 22 × 73
CMMDC (6.277; 292) = 1
Fracția: 10.081/305
10.081/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.081 = 17 × 593
305 = 5 × 61
CMMDC (10.081; 305) = 1
Fracția: 962.409/1.073
962.409/1.073 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.409 = 3 × 72 × 6.547
1.073 = 29 × 37
CMMDC (962.409; 1.073) = 1
Fracția: 563/298
563/298 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
298 = 2 × 149
CMMDC (563; 298) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 283/469 × 8.211/291 × 6.277/292 × 10.081/305 × 962.409/1.073 × 563/298 =
- 283/469 × 2.737/97 × 6.277/292 × 10.081/305 × 962.409/1.073 × 563/298
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 283/469 × 2.737/97 × 6.277/292 × 10.081/305 × 962.409/1.073 × 563/298 =
- (283 × 2.737 × 6.277 × 10.081 × 962.409 × 563) / (469 × 97 × 292 × 305 × 1.073 × 298) =
- (283 × 7 × 17 × 23 × 6.277 × 17 × 593 × 3 × 72 × 6.547 × 563) / (7 × 67 × 97 × 22 × 73 × 5 × 61 × 29 × 37 × 2 × 149) =
- (3 × 73 × 172 × 23 × 283 × 563 × 593 × 6.277 × 6.547) / (23 × 5 × 7 × 29 × 37 × 61 × 67 × 73 × 97 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 73 × 172 × 23 × 283 × 563 × 593 × 6.277 × 6.547; 23 × 5 × 7 × 29 × 37 × 61 × 67 × 73 × 97 × 149) = 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 73 × 172 × 23 × 283 × 563 × 593 × 6.277 × 6.547) / (23 × 5 × 7 × 29 × 37 × 61 × 67 × 73 × 97 × 149) =
- ((3 × 73 × 172 × 23 × 283 × 563 × 593 × 6.277 × 6.547) : 7) / ((23 × 5 × 7 × 29 × 37 × 61 × 67 × 73 × 97 × 149) : 7) =
- (3 × 73 : 7 × 172 × 23 × 283 × 563 × 593 × 6.277 × 6.547)/(23 × 5 × 7 : 7 × 29 × 37 × 61 × 67 × 73 × 97 × 149) =
- (3 × 7(3 - 1) × 172 × 23 × 283 × 563 × 593 × 6.277 × 6.547)/(23 × 5 × 1 × 29 × 37 × 61 × 67 × 73 × 97 × 149) =
- (3 × 72 × 172 × 23 × 283 × 563 × 593 × 6.277 × 6.547)/(23 × 5 × 1 × 29 × 37 × 61 × 67 × 73 × 97 × 149) =
- (3 × 72 × 172 × 23 × 283 × 563 × 593 × 6.277 × 6.547)/(23 × 5 × 29 × 37 × 61 × 67 × 73 × 97 × 149) =
- (3 × 49 × 289 × 23 × 283 × 563 × 593 × 6.277 × 6.547)/(8 × 5 × 29 × 37 × 61 × 67 × 73 × 97 × 149) =
- 3.793.909.847.936.160.255.387/185.073.915.768.760
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.793.909.847.936.160.255.387 : 185.073.915.768.760 = - 20.499.430 și restul = - 66.808.568.448.587 ⇒
- 3.793.909.847.936.160.255.387 = - 20.499.430 × 185.073.915.768.760 - 66.808.568.448.587 ⇒
- 3.793.909.847.936.160.255.387/185.073.915.768.760 =
( - 20.499.430 × 185.073.915.768.760 - 66.808.568.448.587)/185.073.915.768.760 =
( - 20.499.430 × 185.073.915.768.760)/185.073.915.768.760 - 66.808.568.448.587/185.073.915.768.760 =
- 20.499.430 - 66.808.568.448.587/185.073.915.768.760 =
- 20.499.430 66.808.568.448.587/185.073.915.768.760
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 20.499.430 - 66.808.568.448.587/185.073.915.768.760 =
- 20.499.430 - 66.808.568.448.587 : 185.073.915.768.760 ≈
- 20.499.430,360983168109 ≈
- 20.499.430,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 20.499.430,360983168109 =
- 20.499.430,360983168109 × 100/100 =
( - 20.499.430,360983168109 × 100)/100 =
- 2.049.943.036,098316810923/100 ≈
- 2.049.943.036,098316810923% ≈
- 2.049.943.036,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
283/469 × - 8.211/291 × - 6.277/292 × 10.081/305 × 962.409/1.073 × - 563/298 = - 3.793.909.847.936.160.255.387/185.073.915.768.760
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
283/469 × - 8.211/291 × - 6.277/292 × 10.081/305 × 962.409/1.073 × - 563/298 = - 20.499.430 66.808.568.448.587/185.073.915.768.760
Ca număr zecimal:
283/469 × - 8.211/291 × - 6.277/292 × 10.081/305 × 962.409/1.073 × - 563/298 ≈ - 20.499.430,36
Ca procentaj:
283/469 × - 8.211/291 × - 6.277/292 × 10.081/305 × 962.409/1.073 × - 563/298 ≈ - 2.049.943.036,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.