283/176 × 181/288 × 168/261 × 177/297 × 161/304 × 191/349 × 164/420 × 160/529 × - 154/789 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
283/176 × 181/288 × 168/261 × 177/297 × 161/304 × 191/349 × 164/420 × 160/529 × - 154/789 =
- 283/176 × 181/288 × 168/261 × 177/297 × 161/304 × 191/349 × 164/420 × 160/529 × 154/789
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 283/176
283/176 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
176 = 24 × 11
CMMDC (283; 176) = 1
Fracția: 181/288
181/288 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
288 = 25 × 32
CMMDC (181; 288) = 1
Fracția: 168/261
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
168 = 23 × 3 × 7
261 = 32 × 29
CMMDC (168; 261) = 3
168/261 =
(168 : 3)/(261 : 3) =
56/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
168/261 =
(23 × 3 × 7)/(32 × 29) =
((23 × 3 × 7) : 3)/((32 × 29) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 7)/(32 : 3 × 29) =
(23 × 1 × 7)/(3(2 - 1) × 29) =
(23 × 1 × 7)/(31 × 29) =
(23 × 1 × 7)/(3 × 29) =
56/87
Fracția: 177/297
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
177 = 3 × 59
297 = 33 × 11
CMMDC (177; 297) = 3
177/297 =
(177 : 3)/(297 : 3) =
59/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
177/297 =
(3 × 59)/(33 × 11) =
((3 × 59) : 3)/((33 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 59)/(33 : 3 × 11) =
(1 × 59)/(3(3 - 1) × 11) =
(1 × 59)/(32 × 11) =
59/99
Fracția: 161/304
161/304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
161 = 7 × 23
304 = 24 × 19
CMMDC (161; 304) = 1
Fracția: 191/349
191/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (191; 349) = 1
Fracția: 164/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
164 = 22 × 41
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (164; 420) = 22 = 4
164/420 =
(164 : 4)/(420 : 4) =
41/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
164/420 =
(22 × 41)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((22 × 41) : 22)/((22 × 3 × 5 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 41)/(22 : 22 × 3 × 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 41)/(2(2 - 2) × 3 × 5 × 7) =
(20 × 41)/(20 × 3 × 5 × 7) =
(1 × 41)/(1 × 3 × 5 × 7) =
41/105
Fracția: 160/529
160/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
160 = 25 × 5
529 = 232
CMMDC (160; 529) = 1
Fracția: 154/789
154/789 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
154 = 2 × 7 × 11
789 = 3 × 263
CMMDC (154; 789) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 283/176 × 181/288 × 168/261 × 177/297 × 161/304 × 191/349 × 164/420 × 160/529 × 154/789 =
- 283/176 × 181/288 × 56/87 × 59/99 × 161/304 × 191/349 × 41/105 × 160/529 × 154/789
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 283/176 × 181/288 × 56/87 × 59/99 × 161/304 × 191/349 × 41/105 × 160/529 × 154/789 =
- (283 × 181 × 56 × 59 × 161 × 191 × 41 × 160 × 154) / (176 × 288 × 87 × 99 × 304 × 349 × 105 × 529 × 789) =
- (283 × 181 × 23 × 7 × 59 × 7 × 23 × 191 × 41 × 25 × 5 × 2 × 7 × 11) / (24 × 11 × 25 × 32 × 3 × 29 × 32 × 11 × 24 × 19 × 349 × 3 × 5 × 7 × 232 × 3 × 263) =
- (29 × 5 × 73 × 11 × 23 × 41 × 59 × 181 × 191 × 283) / (213 × 37 × 5 × 7 × 112 × 19 × 232 × 29 × 263 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 5 × 73 × 11 × 23 × 41 × 59 × 181 × 191 × 283; 213 × 37 × 5 × 7 × 112 × 19 × 232 × 29 × 263 × 349) = 29 × 5 × 7 × 11 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 5 × 73 × 11 × 23 × 41 × 59 × 181 × 191 × 283) / (213 × 37 × 5 × 7 × 112 × 19 × 232 × 29 × 263 × 349) =
- ((29 × 5 × 73 × 11 × 23 × 41 × 59 × 181 × 191 × 283) : (29 × 5 × 7 × 11 × 23)) / ((213 × 37 × 5 × 7 × 112 × 19 × 232 × 29 × 263 × 349) : (29 × 5 × 7 × 11 × 23)) =
- (29 : 29 × 5 : 5 × 73 : 7 × 11 : 11 × 23 : 23 × 41 × 59 × 181 × 191 × 283)/(213 : 29 × 37 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 19 × 232 : 23 × 29 × 263 × 349) =
- (2(9 - 9) × 1 × 7(3 - 1) × 1 × 1 × 41 × 59 × 181 × 191 × 283)/(2(13 - 9) × 37 × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 19 × 23(2 - 1) × 29 × 263 × 349) =
- (20 × 1 × 72 × 1 × 1 × 41 × 59 × 181 × 191 × 283)/(24 × 37 × 1 × 1 × 11 × 19 × 231 × 29 × 263 × 349) =
- (1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 41 × 59 × 181 × 191 × 283)/(24 × 37 × 1 × 1 × 11 × 19 × 23 × 29 × 263 × 349) =
- (72 × 41 × 59 × 181 × 191 × 283)/(24 × 37 × 11 × 19 × 23 × 29 × 263 × 349) =
- (49 × 41 × 59 × 181 × 191 × 283)/(16 × 2.187 × 11 × 19 × 23 × 29 × 263 × 349) =
- 1.159.659.061.883/447.736.047.569.712
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.159.659.061.883/447.736.047.569.712 =
- 1.159.659.061.883 : 447.736.047.569.712 ≈
- 0,002590050697 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,002590050697 =
- 0,002590050697 × 100/100 =
( - 0,002590050697 × 100)/100 =
- 0,259005069656/100 =
- 0,259005069656% ≈
- 0,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
283/176 × 181/288 × 168/261 × 177/297 × 161/304 × 191/349 × 164/420 × 160/529 × - 154/789 = - 1.159.659.061.883/447.736.047.569.712
Ca număr zecimal:
283/176 × 181/288 × 168/261 × 177/297 × 161/304 × 191/349 × 164/420 × 160/529 × - 154/789 ≈ 0
Ca procentaj:
283/176 × 181/288 × 168/261 × 177/297 × 161/304 × 191/349 × 164/420 × 160/529 × - 154/789 ≈ - 0,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.