282/490 × - 8.198/292 × 6.255/272 × - 10.078/310 × - 962.387/1.072 × - 562/293 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
282/490 × - 8.198/292 × 6.255/272 × - 10.078/310 × - 962.387/1.072 × - 562/293 =
282/490 × 8.198/292 × 6.255/272 × 10.078/310 × 962.387/1.072 × 562/293
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 282/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
282 = 2 × 3 × 47
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (282; 490) = 2
282/490 =
(282 : 2)/(490 : 2) =
141/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
282/490 =
(2 × 3 × 47)/(2 × 5 × 72) =
((2 × 3 × 47) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 47)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(1 × 3 × 47)/(1 × 5 × 72) =
141/245
Fracția: 8.198/292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.198 = 2 × 4.099
292 = 22 × 73
CMMDC (8.198; 292) = 2
8.198/292 =
(8.198 : 2)/(292 : 2) =
4.099/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.198/292 =
(2 × 4.099)/(22 × 73) =
((2 × 4.099) : 2)/((22 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 4.099)/(22 : 2 × 73) =
(1 × 4.099)/(2(2 - 1) × 73) =
(1 × 4.099)/(21 × 73) =
(1 × 4.099)/(2 × 73) =
4.099/146
Fracția: 6.255/272
6.255/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.255 = 32 × 5 × 139
272 = 24 × 17
CMMDC (6.255; 272) = 1
Fracția: 10.078/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.078 = 2 × 5.039
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (10.078; 310) = 2
10.078/310 =
(10.078 : 2)/(310 : 2) =
5.039/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.078/310 =
(2 × 5.039)/(2 × 5 × 31) =
((2 × 5.039) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 5.039)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(1 × 5.039)/(1 × 5 × 31) =
5.039/155
Fracția: 962.387/1.072
962.387/1.072 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.387 = 17 × 56.611
1.072 = 24 × 67
CMMDC (962.387; 1.072) = 1
Fracția: 562/293
562/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
562 = 2 × 281
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (562; 293) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
282/490 × 8.198/292 × 6.255/272 × 10.078/310 × 962.387/1.072 × 562/293 =
141/245 × 4.099/146 × 6.255/272 × 5.039/155 × 962.387/1.072 × 562/293
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
141/245 × 4.099/146 × 6.255/272 × 5.039/155 × 962.387/1.072 × 562/293 =
(141 × 4.099 × 6.255 × 5.039 × 962.387 × 562) / (245 × 146 × 272 × 155 × 1.072 × 293) =
(3 × 47 × 4.099 × 32 × 5 × 139 × 5.039 × 17 × 56.611 × 2 × 281) / (5 × 72 × 2 × 73 × 24 × 17 × 5 × 31 × 24 × 67 × 293) =
(2 × 33 × 5 × 17 × 47 × 139 × 281 × 4.099 × 5.039 × 56.611) / (29 × 52 × 72 × 17 × 31 × 67 × 73 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 5 × 17 × 47 × 139 × 281 × 4.099 × 5.039 × 56.611; 29 × 52 × 72 × 17 × 31 × 67 × 73 × 293) = 2 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 33 × 5 × 17 × 47 × 139 × 281 × 4.099 × 5.039 × 56.611) / (29 × 52 × 72 × 17 × 31 × 67 × 73 × 293) =
((2 × 33 × 5 × 17 × 47 × 139 × 281 × 4.099 × 5.039 × 56.611) : (2 × 5 × 17)) / ((29 × 52 × 72 × 17 × 31 × 67 × 73 × 293) : (2 × 5 × 17)) =
(2 : 2 × 33 × 5 : 5 × 17 : 17 × 47 × 139 × 281 × 4.099 × 5.039 × 56.611)/(29 : 2 × 52 : 5 × 72 × 17 : 17 × 31 × 67 × 73 × 293) =
(1 × 33 × 1 × 1 × 47 × 139 × 281 × 4.099 × 5.039 × 56.611)/(2(9 - 1) × 5(2 - 1) × 72 × 1 × 31 × 67 × 73 × 293) =
(1 × 33 × 1 × 1 × 47 × 139 × 281 × 4.099 × 5.039 × 56.611)/(28 × 5 × 72 × 1 × 31 × 67 × 73 × 293) =
(33 × 47 × 139 × 281 × 4.099 × 5.039 × 56.611)/(28 × 5 × 72 × 31 × 67 × 73 × 293) =
(27 × 47 × 139 × 281 × 4.099 × 5.039 × 56.611)/(256 × 5 × 49 × 31 × 67 × 73 × 293) =
57.956.993.090.983.832.841/2.786.333.052.160
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
57.956.993.090.983.832.841 : 2.786.333.052.160 = 20.800.454 și restul = 610.850.152.201 ⇒
57.956.993.090.983.832.841 = 20.800.454 × 2.786.333.052.160 + 610.850.152.201 ⇒
57.956.993.090.983.832.841/2.786.333.052.160 =
(20.800.454 × 2.786.333.052.160 + 610.850.152.201)/2.786.333.052.160 =
(20.800.454 × 2.786.333.052.160)/2.786.333.052.160 + 610.850.152.201/2.786.333.052.160 =
20.800.454 + 610.850.152.201/2.786.333.052.160 =
20.800.454 610.850.152.201/2.786.333.052.160
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
20.800.454 + 610.850.152.201/2.786.333.052.160 =
20.800.454 + 610.850.152.201 : 2.786.333.052.160 ≈
20.800.454,219230845978 ≈
20.800.454,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
20.800.454,219230845978 =
20.800.454,219230845978 × 100/100 =
(20.800.454,219230845978 × 100)/100 =
2.080.045.421,923084597782/100 =
2.080.045.421,923084597782% ≈
2.080.045.421,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
282/490 × - 8.198/292 × 6.255/272 × - 10.078/310 × - 962.387/1.072 × - 562/293 = 57.956.993.090.983.832.841/2.786.333.052.160
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
282/490 × - 8.198/292 × 6.255/272 × - 10.078/310 × - 962.387/1.072 × - 562/293 = 20.800.454 610.850.152.201/2.786.333.052.160
Ca număr zecimal:
282/490 × - 8.198/292 × 6.255/272 × - 10.078/310 × - 962.387/1.072 × - 562/293 ≈ 20.800.454,22
Ca procentaj:
282/490 × - 8.198/292 × 6.255/272 × - 10.078/310 × - 962.387/1.072 × - 562/293 ≈ 2.080.045.421,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.