282/214 × - 207/302 × 187/283 × 177/311 × - 193/321 × - 203/389 × - 179/430 × - 172/530 × 177/800 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
282/214 × - 207/302 × 187/283 × 177/311 × - 193/321 × - 203/389 × - 179/430 × - 172/530 × 177/800 =
- 282/214 × 207/302 × 187/283 × 177/311 × 193/321 × 203/389 × 179/430 × 172/530 × 177/800
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 282/214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
282 = 2 × 3 × 47
214 = 2 × 107
CMMDC (282; 214) = 2
282/214 =
(282 : 2)/(214 : 2) =
141/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
282/214 =
(2 × 3 × 47)/(2 × 107) =
((2 × 3 × 47) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 47)/(2 : 2 × 107) =
(1 × 3 × 47)/(1 × 107) =
141/107
Fracția: 207/302
207/302 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
207 = 32 × 23
302 = 2 × 151
CMMDC (207; 302) = 1
Fracția: 187/283
187/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
187 = 11 × 17
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (187; 283) = 1
Fracția: 177/311
177/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
177 = 3 × 59
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (177; 311) = 1
Fracția: 193/321
193/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
321 = 3 × 107
CMMDC (193; 321) = 1
Fracția: 203/389
203/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
203 = 7 × 29
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (203; 389) = 1
Fracția: 179/430
179/430 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (179; 430) = 1
Fracția: 172/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
172 = 22 × 43
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (172; 530) = 2
172/530 =
(172 : 2)/(530 : 2) =
86/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
172/530 =
(22 × 43)/(2 × 5 × 53) =
((22 × 43) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 43)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(2(2 - 1) × 43)/(1 × 5 × 53) =
(21 × 43)/(1 × 5 × 53) =
(2 × 43)/(1 × 5 × 53) =
86/265
Fracția: 177/800
177/800 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
177 = 3 × 59
800 = 25 × 52
CMMDC (177; 800) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 282/214 × 207/302 × 187/283 × 177/311 × 193/321 × 203/389 × 179/430 × 172/530 × 177/800 =
- 141/107 × 207/302 × 187/283 × 177/311 × 193/321 × 203/389 × 179/430 × 86/265 × 177/800
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 141/107 × 207/302 × 187/283 × 177/311 × 193/321 × 203/389 × 179/430 × 86/265 × 177/800 =
- (141 × 207 × 187 × 177 × 193 × 203 × 179 × 86 × 177) / (107 × 302 × 283 × 311 × 321 × 389 × 430 × 265 × 800) =
- (3 × 47 × 32 × 23 × 11 × 17 × 3 × 59 × 193 × 7 × 29 × 179 × 2 × 43 × 3 × 59) / (107 × 2 × 151 × 283 × 311 × 3 × 107 × 389 × 2 × 5 × 43 × 5 × 53 × 25 × 52) =
- (2 × 35 × 7 × 11 × 17 × 23 × 29 × 43 × 47 × 592 × 179 × 193) / (27 × 3 × 54 × 43 × 53 × 1072 × 151 × 283 × 311 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 7 × 11 × 17 × 23 × 29 × 43 × 47 × 592 × 179 × 193; 27 × 3 × 54 × 43 × 53 × 1072 × 151 × 283 × 311 × 389) = 2 × 3 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 35 × 7 × 11 × 17 × 23 × 29 × 43 × 47 × 592 × 179 × 193) / (27 × 3 × 54 × 43 × 53 × 1072 × 151 × 283 × 311 × 389) =
- ((2 × 35 × 7 × 11 × 17 × 23 × 29 × 43 × 47 × 592 × 179 × 193) : (2 × 3 × 43)) / ((27 × 3 × 54 × 43 × 53 × 1072 × 151 × 283 × 311 × 389) : (2 × 3 × 43)) =
- (2 : 2 × 35 : 3 × 7 × 11 × 17 × 23 × 29 × 43 : 43 × 47 × 592 × 179 × 193)/(27 : 2 × 3 : 3 × 54 × 43 : 43 × 53 × 1072 × 151 × 283 × 311 × 389) =
- (1 × 3(5 - 1) × 7 × 11 × 17 × 23 × 29 × 1 × 47 × 592 × 179 × 193)/(2(7 - 1) × 1 × 54 × 1 × 53 × 1072 × 151 × 283 × 311 × 389) =
- (1 × 34 × 7 × 11 × 17 × 23 × 29 × 1 × 47 × 592 × 179 × 193)/(26 × 1 × 54 × 1 × 53 × 1072 × 151 × 283 × 311 × 389) =
- (34 × 7 × 11 × 17 × 23 × 29 × 47 × 592 × 179 × 193)/(26 × 54 × 53 × 1072 × 151 × 283 × 311 × 389) =
- (81 × 7 × 11 × 17 × 23 × 29 × 47 × 3.481 × 179 × 193)/(64 × 625 × 53 × 11.449 × 151 × 283 × 311 × 389) =
- 399.726.297.182.851.947/125.480.658.597.631.160.000
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 399.726.297.182.851.947/125.480.658.597.631.160.000 =
- 399.726.297.182.851.947 : 125.480.658.597.631.160.000 ≈
- 0,003185561039 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,003185561039 =
- 0,003185561039 × 100/100 =
( - 0,003185561039 × 100)/100 =
- 0,318556103905/100 ≈
- 0,318556103905% ≈
- 0,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
282/214 × - 207/302 × 187/283 × 177/311 × - 193/321 × - 203/389 × - 179/430 × - 172/530 × 177/800 = - 399.726.297.182.851.947/125.480.658.597.631.160.000
Ca număr zecimal:
282/214 × - 207/302 × 187/283 × 177/311 × - 193/321 × - 203/389 × - 179/430 × - 172/530 × 177/800 ≈ 0
Ca procentaj:
282/214 × - 207/302 × 187/283 × 177/311 × - 193/321 × - 203/389 × - 179/430 × - 172/530 × 177/800 ≈ - 0,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.