282/181 × 194/307 × - 170/299 × 208/327 × 191/316 × - 204/356 × - 186/438 × - 202/531 × - 190/804 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
282/181 × 194/307 × - 170/299 × 208/327 × 191/316 × - 204/356 × - 186/438 × - 202/531 × - 190/804 =
- 282/181 × 194/307 × 170/299 × 208/327 × 191/316 × 204/356 × 186/438 × 202/531 × 190/804
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 282/181
282/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
282 = 2 × 3 × 47
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (282; 181) = 1
Fracția: 194/307
194/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
194 = 2 × 97
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (194; 307) = 1
Fracția: 170/299
170/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
170 = 2 × 5 × 17
299 = 13 × 23
CMMDC (170; 299) = 1
Fracția: 208/327
208/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
208 = 24 × 13
327 = 3 × 109
CMMDC (208; 327) = 1
Fracția: 191/316
191/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
316 = 22 × 79
CMMDC (191; 316) = 1
Fracția: 204/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
356 = 22 × 89
CMMDC (204; 356) = 22 = 4
204/356 =
(204 : 4)/(356 : 4) =
51/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
204/356 =
(22 × 3 × 17)/(22 × 89) =
((22 × 3 × 17) : 22)/((22 × 89) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 17)/(22 : 22 × 89) =
(2(2 - 2) × 3 × 17)/(2(2 - 2) × 89) =
(20 × 3 × 17)/(20 × 89) =
(1 × 3 × 17)/(1 × 89) =
51/89
Fracția: 186/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
186 = 2 × 3 × 31
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (186; 438) = 2 × 3 = 6
186/438 =
(186 : 6)/(438 : 6) =
31/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
186/438 =
(2 × 3 × 31)/(2 × 3 × 73) =
((2 × 3 × 31) : (2 × 3))/((2 × 3 × 73) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 31)/(2 : 2 × 3 : 3 × 73) =
(1 × 1 × 31)/(1 × 1 × 73) =
31/73
Fracția: 202/531
202/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
202 = 2 × 101
531 = 32 × 59
CMMDC (202; 531) = 1
Fracția: 190/804
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
190 = 2 × 5 × 19
804 = 22 × 3 × 67
CMMDC (190; 804) = 2
190/804 =
(190 : 2)/(804 : 2) =
95/402
O altă metodă de a simplifica o fracție:
190/804 =
(2 × 5 × 19)/(22 × 3 × 67) =
((2 × 5 × 19) : 2)/((22 × 3 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 19)/(22 : 2 × 3 × 67) =
(1 × 5 × 19)/(2(2 - 1) × 3 × 67) =
(1 × 5 × 19)/(21 × 3 × 67) =
(1 × 5 × 19)/(2 × 3 × 67) =
95/402
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 282/181 × 194/307 × 170/299 × 208/327 × 191/316 × 204/356 × 186/438 × 202/531 × 190/804 =
- 282/181 × 194/307 × 170/299 × 208/327 × 191/316 × 51/89 × 31/73 × 202/531 × 95/402
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 282/181 × 194/307 × 170/299 × 208/327 × 191/316 × 51/89 × 31/73 × 202/531 × 95/402 =
- (282 × 194 × 170 × 208 × 191 × 51 × 31 × 202 × 95) / (181 × 307 × 299 × 327 × 316 × 89 × 73 × 531 × 402) =
- (2 × 3 × 47 × 2 × 97 × 2 × 5 × 17 × 24 × 13 × 191 × 3 × 17 × 31 × 2 × 101 × 5 × 19) / (181 × 307 × 13 × 23 × 3 × 109 × 22 × 79 × 89 × 73 × 32 × 59 × 2 × 3 × 67) =
- (28 × 32 × 52 × 13 × 172 × 19 × 31 × 47 × 97 × 101 × 191) / (23 × 34 × 13 × 23 × 59 × 67 × 73 × 79 × 89 × 109 × 181 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 52 × 13 × 172 × 19 × 31 × 47 × 97 × 101 × 191; 23 × 34 × 13 × 23 × 59 × 67 × 73 × 79 × 89 × 109 × 181 × 307) = 23 × 32 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 52 × 13 × 172 × 19 × 31 × 47 × 97 × 101 × 191) / (23 × 34 × 13 × 23 × 59 × 67 × 73 × 79 × 89 × 109 × 181 × 307) =
- ((28 × 32 × 52 × 13 × 172 × 19 × 31 × 47 × 97 × 101 × 191) : (23 × 32 × 13)) / ((23 × 34 × 13 × 23 × 59 × 67 × 73 × 79 × 89 × 109 × 181 × 307) : (23 × 32 × 13)) =
- (28 : 23 × 32 : 32 × 52 × 13 : 13 × 172 × 19 × 31 × 47 × 97 × 101 × 191)/(23 : 23 × 34 : 32 × 13 : 13 × 23 × 59 × 67 × 73 × 79 × 89 × 109 × 181 × 307) =
- (2(8 - 3) × 3(2 - 2) × 52 × 1 × 172 × 19 × 31 × 47 × 97 × 101 × 191)/(2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 1 × 23 × 59 × 67 × 73 × 79 × 89 × 109 × 181 × 307) =
- (25 × 30 × 52 × 1 × 172 × 19 × 31 × 47 × 97 × 101 × 191)/(20 × 32 × 1 × 23 × 59 × 67 × 73 × 79 × 89 × 109 × 181 × 307) =
- (25 × 1 × 52 × 1 × 172 × 19 × 31 × 47 × 97 × 101 × 191)/(1 × 32 × 1 × 23 × 59 × 67 × 73 × 79 × 89 × 109 × 181 × 307) =
- (25 × 52 × 172 × 19 × 31 × 47 × 97 × 101 × 191)/(32 × 23 × 59 × 67 × 73 × 79 × 89 × 109 × 181 × 307) =
- (32 × 25 × 289 × 19 × 31 × 47 × 97 × 101 × 191)/(9 × 23 × 59 × 67 × 73 × 79 × 89 × 109 × 181 × 307) =
- 11.976.432.131.879.200/2.543.785.960.968.591.219
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.976.432.131.879.200/2.543.785.960.968.591.219 =
- 11.976.432.131.879.200 : 2.543.785.960.968.591.219 ≈
- 0,004708113149 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,004708113149 =
- 0,004708113149 × 100/100 =
( - 0,004708113149 × 100)/100 =
- 0,470811314932/100 ≈
- 0,470811314932% ≈
- 0,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
282/181 × 194/307 × - 170/299 × 208/327 × 191/316 × - 204/356 × - 186/438 × - 202/531 × - 190/804 = - 11.976.432.131.879.200/2.543.785.960.968.591.219
Ca număr zecimal:
282/181 × 194/307 × - 170/299 × 208/327 × 191/316 × - 204/356 × - 186/438 × - 202/531 × - 190/804 ≈ 0
Ca procentaj:
282/181 × 194/307 × - 170/299 × 208/327 × 191/316 × - 204/356 × - 186/438 × - 202/531 × - 190/804 ≈ - 0,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.