282/179 × - 193/303 × 163/272 × 181/300 × - 194/312 × 191/336 × - 174/423 × - 192/534 × 166/796 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
282/179 × - 193/303 × 163/272 × 181/300 × - 194/312 × 191/336 × - 174/423 × - 192/534 × 166/796 =
282/179 × 193/303 × 163/272 × 181/300 × 194/312 × 191/336 × 174/423 × 192/534 × 166/796
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 282/179
282/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
282 = 2 × 3 × 47
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (282; 179) = 1
Fracția: 193/303
193/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
303 = 3 × 101
CMMDC (193; 303) = 1
Fracția: 163/272
163/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
272 = 24 × 17
CMMDC (163; 272) = 1
Fracția: 181/300
181/300 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (181; 300) = 1
Fracția: 194/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
194 = 2 × 97
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (194; 312) = 2
194/312 =
(194 : 2)/(312 : 2) =
97/156
O altă metodă de a simplifica o fracție:
194/312 =
(2 × 97)/(23 × 3 × 13) =
((2 × 97) : 2)/((23 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 97)/(23 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 97)/(2(3 - 1) × 3 × 13) =
(1 × 97)/(22 × 3 × 13) =
97/156
Fracția: 191/336
191/336 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (191; 336) = 1
Fracția: 174/423
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
174 = 2 × 3 × 29
423 = 32 × 47
CMMDC (174; 423) = 3
174/423 =
(174 : 3)/(423 : 3) =
58/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
174/423 =
(2 × 3 × 29)/(32 × 47) =
((2 × 3 × 29) : 3)/((32 × 47) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 29)/(32 : 3 × 47) =
(2 × 1 × 29)/(3(2 - 1) × 47) =
(2 × 1 × 29)/(31 × 47) =
(2 × 1 × 29)/(3 × 47) =
58/141
Fracția: 192/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
192 = 26 × 3
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (192; 534) = 2 × 3 = 6
192/534 =
(192 : 6)/(534 : 6) =
32/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
192/534 =
(26 × 3)/(2 × 3 × 89) =
((26 × 3) : (2 × 3))/((2 × 3 × 89) : (2 × 3)) =
(26 : 2 × 3 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 89) =
(2(6 - 1) × 1)/(1 × 1 × 89) =
(25 × 1)/(1 × 1 × 89) =
32/89
Fracția: 166/796
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
166 = 2 × 83
796 = 22 × 199
CMMDC (166; 796) = 2
166/796 =
(166 : 2)/(796 : 2) =
83/398
O altă metodă de a simplifica o fracție:
166/796 =
(2 × 83)/(22 × 199) =
((2 × 83) : 2)/((22 × 199) : 2) =
(2 : 2 × 83)/(22 : 2 × 199) =
(1 × 83)/(2(2 - 1) × 199) =
(1 × 83)/(21 × 199) =
(1 × 83)/(2 × 199) =
83/398
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
282/179 × 193/303 × 163/272 × 181/300 × 194/312 × 191/336 × 174/423 × 192/534 × 166/796 =
282/179 × 193/303 × 163/272 × 181/300 × 97/156 × 191/336 × 58/141 × 32/89 × 83/398
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
282/179 × 193/303 × 163/272 × 181/300 × 97/156 × 191/336 × 58/141 × 32/89 × 83/398 =
(282 × 193 × 163 × 181 × 97 × 191 × 58 × 32 × 83) / (179 × 303 × 272 × 300 × 156 × 336 × 141 × 89 × 398) =
(2 × 3 × 47 × 193 × 163 × 181 × 97 × 191 × 2 × 29 × 25 × 83) / (179 × 3 × 101 × 24 × 17 × 22 × 3 × 52 × 22 × 3 × 13 × 24 × 3 × 7 × 3 × 47 × 89 × 2 × 199) =
(27 × 3 × 29 × 47 × 83 × 97 × 163 × 181 × 191 × 193) / (213 × 35 × 52 × 7 × 13 × 17 × 47 × 89 × 101 × 179 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 29 × 47 × 83 × 97 × 163 × 181 × 191 × 193; 213 × 35 × 52 × 7 × 13 × 17 × 47 × 89 × 101 × 179 × 199) = 27 × 3 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 3 × 29 × 47 × 83 × 97 × 163 × 181 × 191 × 193) / (213 × 35 × 52 × 7 × 13 × 17 × 47 × 89 × 101 × 179 × 199) =
((27 × 3 × 29 × 47 × 83 × 97 × 163 × 181 × 191 × 193) : (27 × 3 × 47)) / ((213 × 35 × 52 × 7 × 13 × 17 × 47 × 89 × 101 × 179 × 199) : (27 × 3 × 47)) =
(27 : 27 × 3 : 3 × 29 × 47 : 47 × 83 × 97 × 163 × 181 × 191 × 193)/(213 : 27 × 35 : 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 47 : 47 × 89 × 101 × 179 × 199) =
(2(7 - 7) × 1 × 29 × 1 × 83 × 97 × 163 × 181 × 191 × 193)/(2(13 - 7) × 3(5 - 1) × 52 × 7 × 13 × 17 × 1 × 89 × 101 × 179 × 199) =
(20 × 1 × 29 × 1 × 83 × 97 × 163 × 181 × 191 × 193)/(26 × 34 × 52 × 7 × 13 × 17 × 1 × 89 × 101 × 179 × 199) =
(1 × 1 × 29 × 1 × 83 × 97 × 163 × 181 × 191 × 193)/(26 × 34 × 52 × 7 × 13 × 17 × 1 × 89 × 101 × 179 × 199) =
(29 × 83 × 97 × 163 × 181 × 191 × 193)/(26 × 34 × 52 × 7 × 13 × 17 × 89 × 101 × 179 × 199) =
(29 × 83 × 97 × 163 × 181 × 191 × 193)/(64 × 81 × 25 × 7 × 13 × 17 × 89 × 101 × 179 × 199) =
253.924.543.330.631/64.196.714.649.412.800
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
253.924.543.330.631/64.196.714.649.412.800 =
253.924.543.330.631 : 64.196.714.649.412.800 ≈
0,003955413368 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,003955413368 =
0,003955413368 × 100/100 =
(0,003955413368 × 100)/100 =
0,395541336838/100 ≈
0,395541336838% ≈
0,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
282/179 × - 193/303 × 163/272 × 181/300 × - 194/312 × 191/336 × - 174/423 × - 192/534 × 166/796 = 253.924.543.330.631/64.196.714.649.412.800
Ca număr zecimal:
282/179 × - 193/303 × 163/272 × 181/300 × - 194/312 × 191/336 × - 174/423 × - 192/534 × 166/796 ≈ 0
Ca procentaj:
282/179 × - 193/303 × 163/272 × 181/300 × - 194/312 × 191/336 × - 174/423 × - 192/534 × 166/796 ≈ 0,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.