281/214 × 212/299 × - 186/287 × - 173/311 × 192/320 × 203/393 × 181/430 × 172/536 × 183/798 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
281/214 × 212/299 × - 186/287 × - 173/311 × 192/320 × 203/393 × 181/430 × 172/536 × 183/798 =
281/214 × 212/299 × 186/287 × 173/311 × 192/320 × 203/393 × 181/430 × 172/536 × 183/798
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 281/214
281/214 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
214 = 2 × 107
CMMDC (281; 214) = 1
Fracția: 212/299
212/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
299 = 13 × 23
CMMDC (212; 299) = 1
Fracția: 186/287
186/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
186 = 2 × 3 × 31
287 = 7 × 41
CMMDC (186; 287) = 1
Fracția: 173/311
173/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (173; 311) = 1
Fracția: 192/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
192 = 26 × 3
320 = 26 × 5
CMMDC (192; 320) = 26 = 64
192/320 =
(192 : 64)/(320 : 64) =
3/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
192/320 =
(26 × 3)/(26 × 5) =
((26 × 3) : 26)/((26 × 5) : 26) =
(26 : 26 × 3)/(26 : 26 × 5) =
(2(6 - 6) × 3)/(2(6 - 6) × 5) =
(20 × 3)/(20 × 5) =
(1 × 3)/(1 × 5) =
3/5
Fracția: 203/393
203/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
203 = 7 × 29
393 = 3 × 131
CMMDC (203; 393) = 1
Fracția: 181/430
181/430 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (181; 430) = 1
Fracția: 172/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
172 = 22 × 43
536 = 23 × 67
CMMDC (172; 536) = 22 = 4
172/536 =
(172 : 4)/(536 : 4) =
43/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
172/536 =
(22 × 43)/(23 × 67) =
((22 × 43) : 22)/((23 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 43)/(23 : 22 × 67) =
(2(2 - 2) × 43)/(2(3 - 2) × 67) =
(20 × 43)/(21 × 67) =
(1 × 43)/(2 × 67) =
43/134
Fracția: 183/798
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
183 = 3 × 61
798 = 2 × 3 × 7 × 19
CMMDC (183; 798) = 3
183/798 =
(183 : 3)/(798 : 3) =
61/266
O altă metodă de a simplifica o fracție:
183/798 =
(3 × 61)/(2 × 3 × 7 × 19) =
((3 × 61) : 3)/((2 × 3 × 7 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 61)/(2 × 3 : 3 × 7 × 19) =
(1 × 61)/(2 × 1 × 7 × 19) =
61/266
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
281/214 × 212/299 × 186/287 × 173/311 × 192/320 × 203/393 × 181/430 × 172/536 × 183/798 =
281/214 × 212/299 × 186/287 × 173/311 × 3/5 × 203/393 × 181/430 × 43/134 × 61/266
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
281/214 × 212/299 × 186/287 × 173/311 × 3/5 × 203/393 × 181/430 × 43/134 × 61/266 =
(281 × 212 × 186 × 173 × 3 × 203 × 181 × 43 × 61) / (214 × 299 × 287 × 311 × 5 × 393 × 430 × 134 × 266) =
(281 × 22 × 53 × 2 × 3 × 31 × 173 × 3 × 7 × 29 × 181 × 43 × 61) / (2 × 107 × 13 × 23 × 7 × 41 × 311 × 5 × 3 × 131 × 2 × 5 × 43 × 2 × 67 × 2 × 7 × 19) =
(23 × 32 × 7 × 29 × 31 × 43 × 53 × 61 × 173 × 181 × 281) / (24 × 3 × 52 × 72 × 13 × 19 × 23 × 41 × 43 × 67 × 107 × 131 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 7 × 29 × 31 × 43 × 53 × 61 × 173 × 181 × 281; 24 × 3 × 52 × 72 × 13 × 19 × 23 × 41 × 43 × 67 × 107 × 131 × 311) = 23 × 3 × 7 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 7 × 29 × 31 × 43 × 53 × 61 × 173 × 181 × 281) / (24 × 3 × 52 × 72 × 13 × 19 × 23 × 41 × 43 × 67 × 107 × 131 × 311) =
((23 × 32 × 7 × 29 × 31 × 43 × 53 × 61 × 173 × 181 × 281) : (23 × 3 × 7 × 43)) / ((24 × 3 × 52 × 72 × 13 × 19 × 23 × 41 × 43 × 67 × 107 × 131 × 311) : (23 × 3 × 7 × 43)) =
(23 : 23 × 32 : 3 × 7 : 7 × 29 × 31 × 43 : 43 × 53 × 61 × 173 × 181 × 281)/(24 : 23 × 3 : 3 × 52 × 72 : 7 × 13 × 19 × 23 × 41 × 43 : 43 × 67 × 107 × 131 × 311) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 1 × 29 × 31 × 1 × 53 × 61 × 173 × 181 × 281)/(2(4 - 3) × 1 × 52 × 7(2 - 1) × 13 × 19 × 23 × 41 × 1 × 67 × 107 × 131 × 311) =
(20 × 31 × 1 × 29 × 31 × 1 × 53 × 61 × 173 × 181 × 281)/(2 × 1 × 52 × 7 × 13 × 19 × 23 × 41 × 1 × 67 × 107 × 131 × 311) =
(1 × 3 × 1 × 29 × 31 × 1 × 53 × 61 × 173 × 181 × 281)/(2 × 1 × 52 × 7 × 13 × 19 × 23 × 41 × 1 × 67 × 107 × 131 × 311) =
(3 × 29 × 31 × 53 × 61 × 173 × 181 × 281)/(2 × 52 × 7 × 13 × 19 × 23 × 41 × 67 × 107 × 131 × 311) =
(3 × 29 × 31 × 53 × 61 × 173 × 181 × 281)/(2 × 25 × 7 × 13 × 19 × 23 × 41 × 67 × 107 × 131 × 311) =
76.721.599.587.153/23.810.414.477.818.150
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
76.721.599.587.153/23.810.414.477.818.150 =
76.721.599.587.153 : 23.810.414.477.818.150 ≈
0,003222186647 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,003222186647 =
0,003222186647 × 100/100 =
(0,003222186647 × 100)/100 =
0,322218664688/100 ≈
0,322218664688% ≈
0,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
281/214 × 212/299 × - 186/287 × - 173/311 × 192/320 × 203/393 × 181/430 × 172/536 × 183/798 = 76.721.599.587.153/23.810.414.477.818.150
Ca număr zecimal:
281/214 × 212/299 × - 186/287 × - 173/311 × 192/320 × 203/393 × 181/430 × 172/536 × 183/798 ≈ 0
Ca procentaj:
281/214 × 212/299 × - 186/287 × - 173/311 × 192/320 × 203/393 × 181/430 × 172/536 × 183/798 ≈ 0,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.