280/478 × 8.193/287 × 6.250/265 × 10.071/305 × 962.377/1.065 × - 552/285 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
280/478 × 8.193/287 × 6.250/265 × 10.071/305 × 962.377/1.065 × - 552/285 =
- 280/478 × 8.193/287 × 6.250/265 × 10.071/305 × 962.377/1.065 × 552/285
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 280/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
280 = 23 × 5 × 7
478 = 2 × 239
CMMDC (280; 478) = 2
280/478 =
(280 : 2)/(478 : 2) =
140/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
280/478 =
(23 × 5 × 7)/(2 × 239) =
((23 × 5 × 7) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 7)/(2 : 2 × 239) =
(2(3 - 1) × 5 × 7)/(1 × 239) =
(22 × 5 × 7)/(1 × 239) =
140/239
Fracția: 8.193/287
8.193/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.193 = 3 × 2.731
287 = 7 × 41
CMMDC (8.193; 287) = 1
Fracția: 6.250/265
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.250 = 2 × 55
265 = 5 × 53
CMMDC (6.250; 265) = 5
6.250/265 =
(6.250 : 5)/(265 : 5) =
1.250/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.250/265 =
(2 × 55)/(5 × 53) =
((2 × 55) : 5)/((5 × 53) : 5) =
(2 × 55 : 5)/(5 : 5 × 53) =
(2 × 5(5 - 1))/(1 × 53) =
(2 × 54)/(1 × 53) =
1.250/53
Fracția: 10.071/305
10.071/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.071 = 33 × 373
305 = 5 × 61
CMMDC (10.071; 305) = 1
Fracția: 962.377/1.065
962.377/1.065 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.377 = 13 × 181 × 409
1.065 = 3 × 5 × 71
CMMDC (962.377; 1.065) = 1
Fracția: 552/285
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
552 = 23 × 3 × 23
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (552; 285) = 3
552/285 =
(552 : 3)/(285 : 3) =
184/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
552/285 =
(23 × 3 × 23)/(3 × 5 × 19) =
((23 × 3 × 23) : 3)/((3 × 5 × 19) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 23)/(3 : 3 × 5 × 19) =
(23 × 1 × 23)/(1 × 5 × 19) =
184/95
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 280/478 × 8.193/287 × 6.250/265 × 10.071/305 × 962.377/1.065 × 552/285 =
- 140/239 × 8.193/287 × 1.250/53 × 10.071/305 × 962.377/1.065 × 184/95
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 140/239 × 8.193/287 × 1.250/53 × 10.071/305 × 962.377/1.065 × 184/95 =
- (140 × 8.193 × 1.250 × 10.071 × 962.377 × 184) / (239 × 287 × 53 × 305 × 1.065 × 95) =
- (22 × 5 × 7 × 3 × 2.731 × 2 × 54 × 33 × 373 × 13 × 181 × 409 × 23 × 23) / (239 × 7 × 41 × 53 × 5 × 61 × 3 × 5 × 71 × 5 × 19) =
- (26 × 34 × 55 × 7 × 13 × 23 × 181 × 373 × 409 × 2.731) / (3 × 53 × 7 × 19 × 41 × 53 × 61 × 71 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 55 × 7 × 13 × 23 × 181 × 373 × 409 × 2.731; 3 × 53 × 7 × 19 × 41 × 53 × 61 × 71 × 239) = 3 × 53 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 34 × 55 × 7 × 13 × 23 × 181 × 373 × 409 × 2.731) / (3 × 53 × 7 × 19 × 41 × 53 × 61 × 71 × 239) =
- ((26 × 34 × 55 × 7 × 13 × 23 × 181 × 373 × 409 × 2.731) : (3 × 53 × 7)) / ((3 × 53 × 7 × 19 × 41 × 53 × 61 × 71 × 239) : (3 × 53 × 7)) =
- (26 × 34 : 3 × 55 : 53 × 7 : 7 × 13 × 23 × 181 × 373 × 409 × 2.731)/(3 : 3 × 53 : 53 × 7 : 7 × 19 × 41 × 53 × 61 × 71 × 239) =
- (26 × 3(4 - 1) × 5(5 - 3) × 1 × 13 × 23 × 181 × 373 × 409 × 2.731)/(1 × 5(3 - 3) × 1 × 19 × 41 × 53 × 61 × 71 × 239) =
- (26 × 33 × 52 × 1 × 13 × 23 × 181 × 373 × 409 × 2.731)/(1 × 50 × 1 × 19 × 41 × 53 × 61 × 71 × 239) =
- (26 × 33 × 52 × 1 × 13 × 23 × 181 × 373 × 409 × 2.731)/(1 × 1 × 1 × 19 × 41 × 53 × 61 × 71 × 239) =
- (26 × 33 × 52 × 13 × 23 × 181 × 373 × 409 × 2.731)/(19 × 41 × 53 × 61 × 71 × 239) =
- (64 × 27 × 25 × 13 × 23 × 181 × 373 × 409 × 2.731)/(19 × 41 × 53 × 61 × 71 × 239) =
- 974.063.679.762.513.600/42.736.545.283
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 974.063.679.762.513.600 : 42.736.545.283 = - 22.792.288 și restul = - 31.547.336.096 ⇒
- 974.063.679.762.513.600 = - 22.792.288 × 42.736.545.283 - 31.547.336.096 ⇒
- 974.063.679.762.513.600/42.736.545.283 =
( - 22.792.288 × 42.736.545.283 - 31.547.336.096)/42.736.545.283 =
( - 22.792.288 × 42.736.545.283)/42.736.545.283 - 31.547.336.096/42.736.545.283 =
- 22.792.288 - 31.547.336.096/42.736.545.283 =
- 22.792.288 31.547.336.096/42.736.545.283
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 22.792.288 - 31.547.336.096/42.736.545.283 =
- 22.792.288 - 31.547.336.096 : 42.736.545.283 ≈
- 22.792.288,738181710456 ≈
- 22.792.288,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 22.792.288,738181710456 =
- 22.792.288,738181710456 × 100/100 =
( - 22.792.288,738181710456 × 100)/100 =
- 2.279.228.873,818171045635/100 ≈
- 2.279.228.873,818171045635% ≈
- 2.279.228.873,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
280/478 × 8.193/287 × 6.250/265 × 10.071/305 × 962.377/1.065 × - 552/285 = - 974.063.679.762.513.600/42.736.545.283
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
280/478 × 8.193/287 × 6.250/265 × 10.071/305 × 962.377/1.065 × - 552/285 = - 22.792.288 31.547.336.096/42.736.545.283
Ca număr zecimal:
280/478 × 8.193/287 × 6.250/265 × 10.071/305 × 962.377/1.065 × - 552/285 ≈ - 22.792.288,74
Ca procentaj:
280/478 × 8.193/287 × 6.250/265 × 10.071/305 × 962.377/1.065 × - 552/285 ≈ - 2.279.228.873,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.