280/453 × - 8.214/306 × - 6.260/277 × - 10.058/285 × 962.385/1.023 × 496/270 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
280/453 × - 8.214/306 × - 6.260/277 × - 10.058/285 × 962.385/1.023 × 496/270 =
- 280/453 × 8.214/306 × 6.260/277 × 10.058/285 × 962.385/1.023 × 496/270
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 280/453
280/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
280 = 23 × 5 × 7
453 = 3 × 151
CMMDC (280; 453) = 1
Fracția: 8.214/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.214 = 2 × 3 × 372
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (8.214; 306) = 2 × 3 = 6
8.214/306 =
(8.214 : 6)/(306 : 6) =
1.369/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.214/306 =
(2 × 3 × 372)/(2 × 32 × 17) =
((2 × 3 × 372) : (2 × 3))/((2 × 32 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 372)/(2 : 2 × 32 : 3 × 17) =
(1 × 1 × 372)/(1 × 3(2 - 1) × 17) =
(1 × 1 × 372)/(1 × 31 × 17) =
(1 × 1 × 372)/(1 × 3 × 17) =
1.369/51
Fracția: 6.260/277
6.260/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.260 = 22 × 5 × 313
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.260; 277) = 1
Fracția: 10.058/285
10.058/285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.058 = 2 × 47 × 107
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (10.058; 285) = 1
Fracția: 962.385/1.023
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.385 = 3 × 5 × 83 × 773
1.023 = 3 × 11 × 31
CMMDC (962.385; 1.023) = 3
962.385/1.023 =
(962.385 : 3)/(1.023 : 3) =
320.795/341
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.385/1.023 =
(3 × 5 × 83 × 773)/(3 × 11 × 31) =
((3 × 5 × 83 × 773) : 3)/((3 × 11 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 83 × 773)/(3 : 3 × 11 × 31) =
(1 × 5 × 83 × 773)/(1 × 11 × 31) =
320.795/341
Fracția: 496/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
496 = 24 × 31
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (496; 270) = 2
496/270 =
(496 : 2)/(270 : 2) =
248/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
496/270 =
(24 × 31)/(2 × 33 × 5) =
((24 × 31) : 2)/((2 × 33 × 5) : 2) =
(24 : 2 × 31)/(2 : 2 × 33 × 5) =
(2(4 - 1) × 31)/(1 × 33 × 5) =
(23 × 31)/(1 × 33 × 5) =
248/135
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 280/453 × 8.214/306 × 6.260/277 × 10.058/285 × 962.385/1.023 × 496/270 =
- 280/453 × 1.369/51 × 6.260/277 × 10.058/285 × 320.795/341 × 248/135
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 280/453 × 1.369/51 × 6.260/277 × 10.058/285 × 320.795/341 × 248/135 =
- (280 × 1.369 × 6.260 × 10.058 × 320.795 × 248) / (453 × 51 × 277 × 285 × 341 × 135) =
- (23 × 5 × 7 × 372 × 22 × 5 × 313 × 2 × 47 × 107 × 5 × 83 × 773 × 23 × 31) / (3 × 151 × 3 × 17 × 277 × 3 × 5 × 19 × 11 × 31 × 33 × 5) =
- (29 × 53 × 7 × 31 × 372 × 47 × 83 × 107 × 313 × 773) / (36 × 52 × 11 × 17 × 19 × 31 × 151 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 53 × 7 × 31 × 372 × 47 × 83 × 107 × 313 × 773; 36 × 52 × 11 × 17 × 19 × 31 × 151 × 277) = 52 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 53 × 7 × 31 × 372 × 47 × 83 × 107 × 313 × 773) / (36 × 52 × 11 × 17 × 19 × 31 × 151 × 277) =
- ((29 × 53 × 7 × 31 × 372 × 47 × 83 × 107 × 313 × 773) : (52 × 31)) / ((36 × 52 × 11 × 17 × 19 × 31 × 151 × 277) : (52 × 31)) =
- (29 × 53 : 52 × 7 × 31 : 31 × 372 × 47 × 83 × 107 × 313 × 773)/(36 × 52 : 52 × 11 × 17 × 19 × 31 : 31 × 151 × 277) =
- (29 × 5(3 - 2) × 7 × 1 × 372 × 47 × 83 × 107 × 313 × 773)/(36 × 5(2 - 2) × 11 × 17 × 19 × 1 × 151 × 277) =
- (29 × 51 × 7 × 1 × 372 × 47 × 83 × 107 × 313 × 773)/(36 × 50 × 11 × 17 × 19 × 1 × 151 × 277) =
- (29 × 5 × 7 × 1 × 372 × 47 × 83 × 107 × 313 × 773)/(36 × 1 × 11 × 17 × 19 × 1 × 151 × 277) =
- (29 × 5 × 7 × 372 × 47 × 83 × 107 × 313 × 773)/(36 × 11 × 17 × 19 × 151 × 277) =
- (512 × 5 × 7 × 1.369 × 47 × 83 × 107 × 313 × 773)/(729 × 11 × 17 × 19 × 151 × 277) =
- 2.477.564.747.332.272.640/108.337.660.299
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.477.564.747.332.272.640 : 108.337.660.299 = - 22.868.915 și restul = - 2.655.567.055 ⇒
- 2.477.564.747.332.272.640 = - 22.868.915 × 108.337.660.299 - 2.655.567.055 ⇒
- 2.477.564.747.332.272.640/108.337.660.299 =
( - 22.868.915 × 108.337.660.299 - 2.655.567.055)/108.337.660.299 =
( - 22.868.915 × 108.337.660.299)/108.337.660.299 - 2.655.567.055/108.337.660.299 =
- 22.868.915 - 2.655.567.055/108.337.660.299 =
- 22.868.915 2.655.567.055/108.337.660.299
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 22.868.915 - 2.655.567.055/108.337.660.299 =
- 22.868.915 - 2.655.567.055 : 108.337.660.299 ≈
- 22.868.915,024511947624 ≈
- 22.868.915,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 22.868.915,024511947624 =
- 22.868.915,024511947624 × 100/100 =
( - 22.868.915,024511947624 × 100)/100 =
- 2.286.891.502,451194762441/100 ≈
- 2.286.891.502,451194762441% ≈
- 2.286.891.502,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
280/453 × - 8.214/306 × - 6.260/277 × - 10.058/285 × 962.385/1.023 × 496/270 = - 2.477.564.747.332.272.640/108.337.660.299
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
280/453 × - 8.214/306 × - 6.260/277 × - 10.058/285 × 962.385/1.023 × 496/270 = - 22.868.915 2.655.567.055/108.337.660.299
Ca număr zecimal:
280/453 × - 8.214/306 × - 6.260/277 × - 10.058/285 × 962.385/1.023 × 496/270 ≈ - 22.868.915,02
Ca procentaj:
280/453 × - 8.214/306 × - 6.260/277 × - 10.058/285 × 962.385/1.023 × 496/270 ≈ - 2.286.891.502,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.