280/435 × 8.169/270 × - 6.225/285 × - 10.049/257 × - 962.350/1.029 × 449/255 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
280/435 × 8.169/270 × - 6.225/285 × - 10.049/257 × - 962.350/1.029 × 449/255 =
- 280/435 × 8.169/270 × 6.225/285 × 10.049/257 × 962.350/1.029 × 449/255
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 280/435
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
280 = 23 × 5 × 7
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (280; 435) = 5
280/435 =
(280 : 5)/(435 : 5) =
56/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
280/435 =
(23 × 5 × 7)/(3 × 5 × 29) =
((23 × 5 × 7) : 5)/((3 × 5 × 29) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 7)/(3 × 5 : 5 × 29) =
(23 × 1 × 7)/(3 × 1 × 29) =
56/87
Fracția: 8.169/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.169 = 3 × 7 × 389
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (8.169; 270) = 3
8.169/270 =
(8.169 : 3)/(270 : 3) =
2.723/90
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.169/270 =
(3 × 7 × 389)/(2 × 33 × 5) =
((3 × 7 × 389) : 3)/((2 × 33 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 389)/(2 × 33 : 3 × 5) =
(1 × 7 × 389)/(2 × 3(3 - 1) × 5) =
(1 × 7 × 389)/(2 × 32 × 5) =
2.723/90
Fracția: 6.225/285
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.225 = 3 × 52 × 83
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (6.225; 285) = 3 × 5 = 15
6.225/285 =
(6.225 : 15)/(285 : 15) =
415/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.225/285 =
(3 × 52 × 83)/(3 × 5 × 19) =
((3 × 52 × 83) : (3 × 5))/((3 × 5 × 19) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 52 : 5 × 83)/(3 : 3 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 5(2 - 1) × 83)/(1 × 1 × 19) =
(1 × 51 × 83)/(1 × 1 × 19) =
(1 × 5 × 83)/(1 × 1 × 19) =
415/19
Fracția: 10.049/257
10.049/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.049 = 13 × 773
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.049; 257) = 1
Fracția: 962.350/1.029
962.350/1.029 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.350 = 2 × 52 × 19 × 1.013
1.029 = 3 × 73
CMMDC (962.350; 1.029) = 1
Fracția: 449/255
449/255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (449; 255) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 280/435 × 8.169/270 × 6.225/285 × 10.049/257 × 962.350/1.029 × 449/255 =
- 56/87 × 2.723/90 × 415/19 × 10.049/257 × 962.350/1.029 × 449/255
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 56/87 × 2.723/90 × 415/19 × 10.049/257 × 962.350/1.029 × 449/255 =
- (56 × 2.723 × 415 × 10.049 × 962.350 × 449) / (87 × 90 × 19 × 257 × 1.029 × 255) =
- (23 × 7 × 7 × 389 × 5 × 83 × 13 × 773 × 2 × 52 × 19 × 1.013 × 449) / (3 × 29 × 2 × 32 × 5 × 19 × 257 × 3 × 73 × 3 × 5 × 17) =
- (24 × 53 × 72 × 13 × 19 × 83 × 389 × 449 × 773 × 1.013) / (2 × 35 × 52 × 73 × 17 × 19 × 29 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 53 × 72 × 13 × 19 × 83 × 389 × 449 × 773 × 1.013; 2 × 35 × 52 × 73 × 17 × 19 × 29 × 257) = 2 × 52 × 72 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 53 × 72 × 13 × 19 × 83 × 389 × 449 × 773 × 1.013) / (2 × 35 × 52 × 73 × 17 × 19 × 29 × 257) =
- ((24 × 53 × 72 × 13 × 19 × 83 × 389 × 449 × 773 × 1.013) : (2 × 52 × 72 × 19)) / ((2 × 35 × 52 × 73 × 17 × 19 × 29 × 257) : (2 × 52 × 72 × 19)) =
- (24 : 2 × 53 : 52 × 72 : 72 × 13 × 19 : 19 × 83 × 389 × 449 × 773 × 1.013)/(2 : 2 × 35 × 52 : 52 × 73 : 72 × 17 × 19 : 19 × 29 × 257) =
- (2(4 - 1) × 5(3 - 2) × 7(2 - 2) × 13 × 1 × 83 × 389 × 449 × 773 × 1.013)/(1 × 35 × 5(2 - 2) × 7(3 - 2) × 17 × 1 × 29 × 257) =
- (23 × 51 × 70 × 13 × 1 × 83 × 389 × 449 × 773 × 1.013)/(1 × 35 × 50 × 7 × 17 × 1 × 29 × 257) =
- (23 × 5 × 1 × 13 × 1 × 83 × 389 × 449 × 773 × 1.013)/(1 × 35 × 1 × 7 × 17 × 1 × 29 × 257) =
- (23 × 5 × 13 × 83 × 389 × 449 × 773 × 1.013)/(35 × 7 × 17 × 29 × 257) =
- (8 × 5 × 13 × 83 × 389 × 449 × 773 × 1.013)/(243 × 7 × 17 × 29 × 257) =
- 5.902.912.119.149.240/215.518.401
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.902.912.119.149.240 : 215.518.401 = - 27.389.364 și restul = - 185.462.276 ⇒
- 5.902.912.119.149.240 = - 27.389.364 × 215.518.401 - 185.462.276 ⇒
- 5.902.912.119.149.240/215.518.401 =
( - 27.389.364 × 215.518.401 - 185.462.276)/215.518.401 =
( - 27.389.364 × 215.518.401)/215.518.401 - 185.462.276/215.518.401 =
- 27.389.364 - 185.462.276/215.518.401 =
- 27.389.364 185.462.276/215.518.401
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 27.389.364 - 185.462.276/215.518.401 =
- 27.389.364 - 185.462.276 : 215.518.401 ≈
- 27.389.364,860540330382 ≈
- 27.389.364,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 27.389.364,860540330382 =
- 27.389.364,860540330382 × 100/100 =
( - 27.389.364,860540330382 × 100)/100 =
- 2.738.936.486,054033038228/100 ≈
- 2.738.936.486,054033038228% ≈
- 2.738.936.486,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
280/435 × 8.169/270 × - 6.225/285 × - 10.049/257 × - 962.350/1.029 × 449/255 = - 5.902.912.119.149.240/215.518.401
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
280/435 × 8.169/270 × - 6.225/285 × - 10.049/257 × - 962.350/1.029 × 449/255 = - 27.389.364 185.462.276/215.518.401
Ca număr zecimal:
280/435 × 8.169/270 × - 6.225/285 × - 10.049/257 × - 962.350/1.029 × 449/255 ≈ - 27.389.364,86
Ca procentaj:
280/435 × 8.169/270 × - 6.225/285 × - 10.049/257 × - 962.350/1.029 × 449/255 ≈ - 2.738.936.486,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.