280/192 × - 325/198 × 4.116/202 × 6.263/193 × 335/198 × - 314/183 × - 328/174 × 212/428 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
280/192 × - 325/198 × 4.116/202 × 6.263/193 × 335/198 × - 314/183 × - 328/174 × 212/428 =
- 280/192 × 325/198 × 4.116/202 × 6.263/193 × 335/198 × 314/183 × 328/174 × 212/428
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 280/192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
280 = 23 × 5 × 7
192 = 26 × 3
CMMDC (280; 192) = 23 = 8
280/192 =
(280 : 8)/(192 : 8) =
35/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
280/192 =
(23 × 5 × 7)/(26 × 3) =
((23 × 5 × 7) : 23)/((26 × 3) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 7)/(26 : 23 × 3) =
(2(3 - 3) × 5 × 7)/(2(6 - 3) × 3) =
(20 × 5 × 7)/(23 × 3) =
(1 × 5 × 7)/(23 × 3) =
35/24
Fracția: 325/198
325/198 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
325 = 52 × 13
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (325; 198) = 1
Fracția: 4.116/202
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.116 = 22 × 3 × 73
202 = 2 × 101
CMMDC (4.116; 202) = 2
4.116/202 =
(4.116 : 2)/(202 : 2) =
2.058/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.116/202 =
(22 × 3 × 73)/(2 × 101) =
((22 × 3 × 73) : 2)/((2 × 101) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 73)/(2 : 2 × 101) =
(2(2 - 1) × 3 × 73)/(1 × 101) =
(21 × 3 × 73)/(1 × 101) =
(2 × 3 × 73)/(1 × 101) =
2.058/101
Fracția: 6.263/193
6.263/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.263; 193) = 1
Fracția: 335/198
335/198 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
335 = 5 × 67
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (335; 198) = 1
Fracția: 314/183
314/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
314 = 2 × 157
183 = 3 × 61
CMMDC (314; 183) = 1
Fracția: 328/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
328 = 23 × 41
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (328; 174) = 2
328/174 =
(328 : 2)/(174 : 2) =
164/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
328/174 =
(23 × 41)/(2 × 3 × 29) =
((23 × 41) : 2)/((2 × 3 × 29) : 2) =
(23 : 2 × 41)/(2 : 2 × 3 × 29) =
(2(3 - 1) × 41)/(1 × 3 × 29) =
(22 × 41)/(1 × 3 × 29) =
164/87
Fracția: 212/428
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
428 = 22 × 107
CMMDC (212; 428) = 22 = 4
212/428 =
(212 : 4)/(428 : 4) =
53/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
212/428 =
(22 × 53)/(22 × 107) =
((22 × 53) : 22)/((22 × 107) : 22) =
(22 : 22 × 53)/(22 : 22 × 107) =
(2(2 - 2) × 53)/(2(2 - 2) × 107) =
(20 × 53)/(20 × 107) =
(1 × 53)/(1 × 107) =
53/107
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 280/192 × 325/198 × 4.116/202 × 6.263/193 × 335/198 × 314/183 × 328/174 × 212/428 =
- 35/24 × 325/198 × 2.058/101 × 6.263/193 × 335/198 × 314/183 × 164/87 × 53/107
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 35/24 × 325/198 × 2.058/101 × 6.263/193 × 335/198 × 314/183 × 164/87 × 53/107 =
- (35 × 325 × 2.058 × 6.263 × 335 × 314 × 164 × 53) / (24 × 198 × 101 × 193 × 198 × 183 × 87 × 107) =
- (5 × 7 × 52 × 13 × 2 × 3 × 73 × 6.263 × 5 × 67 × 2 × 157 × 22 × 41 × 53) / (23 × 3 × 2 × 32 × 11 × 101 × 193 × 2 × 32 × 11 × 3 × 61 × 3 × 29 × 107) =
- (24 × 3 × 54 × 74 × 13 × 41 × 53 × 67 × 157 × 6.263) / (25 × 37 × 112 × 29 × 61 × 101 × 107 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 54 × 74 × 13 × 41 × 53 × 67 × 157 × 6.263; 25 × 37 × 112 × 29 × 61 × 101 × 107 × 193) = 24 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 54 × 74 × 13 × 41 × 53 × 67 × 157 × 6.263) / (25 × 37 × 112 × 29 × 61 × 101 × 107 × 193) =
- ((24 × 3 × 54 × 74 × 13 × 41 × 53 × 67 × 157 × 6.263) : (24 × 3)) / ((25 × 37 × 112 × 29 × 61 × 101 × 107 × 193) : (24 × 3)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 54 × 74 × 13 × 41 × 53 × 67 × 157 × 6.263)/(25 : 24 × 37 : 3 × 112 × 29 × 61 × 101 × 107 × 193) =
- (2(4 - 4) × 1 × 54 × 74 × 13 × 41 × 53 × 67 × 157 × 6.263)/(2(5 - 4) × 3(7 - 1) × 112 × 29 × 61 × 101 × 107 × 193) =
- (20 × 1 × 54 × 74 × 13 × 41 × 53 × 67 × 157 × 6.263)/(2 × 36 × 112 × 29 × 61 × 101 × 107 × 193) =
- (1 × 1 × 54 × 74 × 13 × 41 × 53 × 67 × 157 × 6.263)/(2 × 36 × 112 × 29 × 61 × 101 × 107 × 193) =
- (54 × 74 × 13 × 41 × 53 × 67 × 157 × 6.263)/(2 × 36 × 112 × 29 × 61 × 101 × 107 × 193) =
- (625 × 2.401 × 13 × 41 × 53 × 67 × 157 × 6.263)/(2 × 729 × 121 × 29 × 61 × 101 × 107 × 193) =
- 2.792.750.400.979.345.625/650.928.351.234.942
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.792.750.400.979.345.625 : 650.928.351.234.942 = - 4.290 și restul = - 267.774.181.444.445 ⇒
- 2.792.750.400.979.345.625 = - 4.290 × 650.928.351.234.942 - 267.774.181.444.445 ⇒
- 2.792.750.400.979.345.625/650.928.351.234.942 =
( - 4.290 × 650.928.351.234.942 - 267.774.181.444.445)/650.928.351.234.942 =
( - 4.290 × 650.928.351.234.942)/650.928.351.234.942 - 267.774.181.444.445/650.928.351.234.942 =
- 4.290 - 267.774.181.444.445/650.928.351.234.942 =
- 4.290 267.774.181.444.445/650.928.351.234.942
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.290 - 267.774.181.444.445/650.928.351.234.942 =
- 4.290 - 267.774.181.444.445 : 650.928.351.234.942 ≈
- 4.290,411372743154 ≈
- 4.290,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.290,411372743154 =
- 4.290,411372743154 × 100/100 =
( - 4.290,411372743154 × 100)/100 =
- 429.041,137274315433/100 ≈
- 429.041,137274315433% ≈
- 429.041,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
280/192 × - 325/198 × 4.116/202 × 6.263/193 × 335/198 × - 314/183 × - 328/174 × 212/428 = - 2.792.750.400.979.345.625/650.928.351.234.942
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
280/192 × - 325/198 × 4.116/202 × 6.263/193 × 335/198 × - 314/183 × - 328/174 × 212/428 = - 4.290 267.774.181.444.445/650.928.351.234.942
Ca număr zecimal:
280/192 × - 325/198 × 4.116/202 × 6.263/193 × 335/198 × - 314/183 × - 328/174 × 212/428 ≈ - 4.290,41
Ca procentaj:
280/192 × - 325/198 × 4.116/202 × 6.263/193 × 335/198 × - 314/183 × - 328/174 × 212/428 ≈ - 429.041,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.