280/190 × 199/306 × 179/279 × 165/312 × - 178/339 × - 186/367 × - 150/441 × 170/555 × 185/789 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
280/190 × 199/306 × 179/279 × 165/312 × - 178/339 × - 186/367 × - 150/441 × 170/555 × 185/789 =
- 280/190 × 199/306 × 179/279 × 165/312 × 178/339 × 186/367 × 150/441 × 170/555 × 185/789
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 280/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
280 = 23 × 5 × 7
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (280; 190) = 2 × 5 = 10
280/190 =
(280 : 10)/(190 : 10) =
28/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
280/190 =
(23 × 5 × 7)/(2 × 5 × 19) =
((23 × 5 × 7) : (2 × 5))/((2 × 5 × 19) : (2 × 5)) =
(23 : 2 × 5 : 5 × 7)/(2 : 2 × 5 : 5 × 19) =
(2(3 - 1) × 1 × 7)/(1 × 1 × 19) =
(22 × 1 × 7)/(1 × 1 × 19) =
28/19
Fracția: 199/306
199/306 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (199; 306) = 1
Fracția: 179/279
179/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
279 = 32 × 31
CMMDC (179; 279) = 1
Fracția: 165/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
165 = 3 × 5 × 11
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (165; 312) = 3
165/312 =
(165 : 3)/(312 : 3) =
55/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
165/312 =
(3 × 5 × 11)/(23 × 3 × 13) =
((3 × 5 × 11) : 3)/((23 × 3 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 11)/(23 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 5 × 11)/(23 × 1 × 13) =
55/104
Fracția: 178/339
178/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
178 = 2 × 89
339 = 3 × 113
CMMDC (178; 339) = 1
Fracția: 186/367
186/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
186 = 2 × 3 × 31
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (186; 367) = 1
Fracția: 150/441
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
150 = 2 × 3 × 52
441 = 32 × 72
CMMDC (150; 441) = 3
150/441 =
(150 : 3)/(441 : 3) =
50/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
150/441 =
(2 × 3 × 52)/(32 × 72) =
((2 × 3 × 52) : 3)/((32 × 72) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 52)/(32 : 3 × 72) =
(2 × 1 × 52)/(3(2 - 1) × 72) =
(2 × 1 × 52)/(31 × 72) =
(2 × 1 × 52)/(3 × 72) =
50/147
Fracția: 170/555
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
170 = 2 × 5 × 17
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (170; 555) = 5
170/555 =
(170 : 5)/(555 : 5) =
34/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
170/555 =
(2 × 5 × 17)/(3 × 5 × 37) =
((2 × 5 × 17) : 5)/((3 × 5 × 37) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 17)/(3 × 5 : 5 × 37) =
(2 × 1 × 17)/(3 × 1 × 37) =
34/111
Fracția: 185/789
185/789 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
185 = 5 × 37
789 = 3 × 263
CMMDC (185; 789) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 280/190 × 199/306 × 179/279 × 165/312 × 178/339 × 186/367 × 150/441 × 170/555 × 185/789 =
- 28/19 × 199/306 × 179/279 × 55/104 × 178/339 × 186/367 × 50/147 × 34/111 × 185/789
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 28/19 × 199/306 × 179/279 × 55/104 × 178/339 × 186/367 × 50/147 × 34/111 × 185/789 =
- (28 × 199 × 179 × 55 × 178 × 186 × 50 × 34 × 185) / (19 × 306 × 279 × 104 × 339 × 367 × 147 × 111 × 789) =
- (22 × 7 × 199 × 179 × 5 × 11 × 2 × 89 × 2 × 3 × 31 × 2 × 52 × 2 × 17 × 5 × 37) / (19 × 2 × 32 × 17 × 32 × 31 × 23 × 13 × 3 × 113 × 367 × 3 × 72 × 3 × 37 × 3 × 263) =
- (26 × 3 × 54 × 7 × 11 × 17 × 31 × 37 × 89 × 179 × 199) / (24 × 38 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 37 × 113 × 263 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 54 × 7 × 11 × 17 × 31 × 37 × 89 × 179 × 199; 24 × 38 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 37 × 113 × 263 × 367) = 24 × 3 × 7 × 17 × 31 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 54 × 7 × 11 × 17 × 31 × 37 × 89 × 179 × 199) / (24 × 38 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 37 × 113 × 263 × 367) =
- ((26 × 3 × 54 × 7 × 11 × 17 × 31 × 37 × 89 × 179 × 199) : (24 × 3 × 7 × 17 × 31 × 37)) / ((24 × 38 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 37 × 113 × 263 × 367) : (24 × 3 × 7 × 17 × 31 × 37)) =
- (26 : 24 × 3 : 3 × 54 × 7 : 7 × 11 × 17 : 17 × 31 : 31 × 37 : 37 × 89 × 179 × 199)/(24 : 24 × 38 : 3 × 72 : 7 × 13 × 17 : 17 × 19 × 31 : 31 × 37 : 37 × 113 × 263 × 367) =
- (2(6 - 4) × 1 × 54 × 1 × 11 × 1 × 1 × 1 × 89 × 179 × 199)/(2(4 - 4) × 3(8 - 1) × 7(2 - 1) × 13 × 1 × 19 × 1 × 1 × 113 × 263 × 367) =
- (22 × 1 × 54 × 1 × 11 × 1 × 1 × 1 × 89 × 179 × 199)/(20 × 37 × 7 × 13 × 1 × 19 × 1 × 1 × 113 × 263 × 367) =
- (22 × 1 × 54 × 1 × 11 × 1 × 1 × 1 × 89 × 179 × 199)/(1 × 37 × 7 × 13 × 1 × 19 × 1 × 1 × 113 × 263 × 367) =
- (22 × 54 × 11 × 89 × 179 × 199)/(37 × 7 × 13 × 19 × 113 × 263 × 367) =
- (4 × 625 × 11 × 89 × 179 × 199)/(2.187 × 7 × 13 × 19 × 113 × 263 × 367) =
- 87.182.397.500/41.242.409.732.979
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 87.182.397.500/41.242.409.732.979 =
- 87.182.397.500 : 41.242.409.732.979 ≈
- 0,002113901638 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,002113901638 =
- 0,002113901638 × 100/100 =
( - 0,002113901638 × 100)/100 =
- 0,211390163825/100 ≈
- 0,211390163825% ≈
- 0,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
280/190 × 199/306 × 179/279 × 165/312 × - 178/339 × - 186/367 × - 150/441 × 170/555 × 185/789 = - 87.182.397.500/41.242.409.732.979
Ca număr zecimal:
280/190 × 199/306 × 179/279 × 165/312 × - 178/339 × - 186/367 × - 150/441 × 170/555 × 185/789 ≈ 0
Ca procentaj:
280/190 × 199/306 × 179/279 × 165/312 × - 178/339 × - 186/367 × - 150/441 × 170/555 × 185/789 ≈ - 0,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.