280/183 × - 202/305 × - 177/293 × 205/323 × 191/324 × 188/342 × - 200/428 × - 206/547 × - 166/815 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
280/183 × - 202/305 × - 177/293 × 205/323 × 191/324 × 188/342 × - 200/428 × - 206/547 × - 166/815 =
- 280/183 × 202/305 × 177/293 × 205/323 × 191/324 × 188/342 × 200/428 × 206/547 × 166/815
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 280/183
280/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
280 = 23 × 5 × 7
183 = 3 × 61
CMMDC (280; 183) = 1
Fracția: 202/305
202/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
202 = 2 × 101
305 = 5 × 61
CMMDC (202; 305) = 1
Fracția: 177/293
177/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
177 = 3 × 59
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (177; 293) = 1
Fracția: 205/323
205/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
205 = 5 × 41
323 = 17 × 19
CMMDC (205; 323) = 1
Fracția: 191/324
191/324 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
324 = 22 × 34
CMMDC (191; 324) = 1
Fracția: 188/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
188 = 22 × 47
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (188; 342) = 2
188/342 =
(188 : 2)/(342 : 2) =
94/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
188/342 =
(22 × 47)/(2 × 32 × 19) =
((22 × 47) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 47)/(2 : 2 × 32 × 19) =
(2(2 - 1) × 47)/(1 × 32 × 19) =
(21 × 47)/(1 × 32 × 19) =
(2 × 47)/(1 × 32 × 19) =
94/171
Fracția: 200/428
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
200 = 23 × 52
428 = 22 × 107
CMMDC (200; 428) = 22 = 4
200/428 =
(200 : 4)/(428 : 4) =
50/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
200/428 =
(23 × 52)/(22 × 107) =
((23 × 52) : 22)/((22 × 107) : 22) =
(23 : 22 × 52)/(22 : 22 × 107) =
(2(3 - 2) × 52)/(2(2 - 2) × 107) =
(21 × 52)/(20 × 107) =
(2 × 52)/(1 × 107) =
50/107
Fracția: 206/547
206/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
206 = 2 × 103
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (206; 547) = 1
Fracția: 166/815
166/815 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
166 = 2 × 83
815 = 5 × 163
CMMDC (166; 815) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 280/183 × 202/305 × 177/293 × 205/323 × 191/324 × 188/342 × 200/428 × 206/547 × 166/815 =
- 280/183 × 202/305 × 177/293 × 205/323 × 191/324 × 94/171 × 50/107 × 206/547 × 166/815
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 280/183 × 202/305 × 177/293 × 205/323 × 191/324 × 94/171 × 50/107 × 206/547 × 166/815 =
- (280 × 202 × 177 × 205 × 191 × 94 × 50 × 206 × 166) / (183 × 305 × 293 × 323 × 324 × 171 × 107 × 547 × 815) =
- (23 × 5 × 7 × 2 × 101 × 3 × 59 × 5 × 41 × 191 × 2 × 47 × 2 × 52 × 2 × 103 × 2 × 83) / (3 × 61 × 5 × 61 × 293 × 17 × 19 × 22 × 34 × 32 × 19 × 107 × 547 × 5 × 163) =
- (28 × 3 × 54 × 7 × 41 × 47 × 59 × 83 × 101 × 103 × 191) / (22 × 37 × 52 × 17 × 192 × 612 × 107 × 163 × 293 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 54 × 7 × 41 × 47 × 59 × 83 × 101 × 103 × 191; 22 × 37 × 52 × 17 × 192 × 612 × 107 × 163 × 293 × 547) = 22 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 54 × 7 × 41 × 47 × 59 × 83 × 101 × 103 × 191) / (22 × 37 × 52 × 17 × 192 × 612 × 107 × 163 × 293 × 547) =
- ((28 × 3 × 54 × 7 × 41 × 47 × 59 × 83 × 101 × 103 × 191) : (22 × 3 × 52)) / ((22 × 37 × 52 × 17 × 192 × 612 × 107 × 163 × 293 × 547) : (22 × 3 × 52)) =
- (28 : 22 × 3 : 3 × 54 : 52 × 7 × 41 × 47 × 59 × 83 × 101 × 103 × 191)/(22 : 22 × 37 : 3 × 52 : 52 × 17 × 192 × 612 × 107 × 163 × 293 × 547) =
- (2(8 - 2) × 1 × 5(4 - 2) × 7 × 41 × 47 × 59 × 83 × 101 × 103 × 191)/(2(2 - 2) × 3(7 - 1) × 5(2 - 2) × 17 × 192 × 612 × 107 × 163 × 293 × 547) =
- (26 × 1 × 52 × 7 × 41 × 47 × 59 × 83 × 101 × 103 × 191)/(20 × 36 × 50 × 17 × 192 × 612 × 107 × 163 × 293 × 547) =
- (26 × 1 × 52 × 7 × 41 × 47 × 59 × 83 × 101 × 103 × 191)/(1 × 36 × 1 × 17 × 192 × 612 × 107 × 163 × 293 × 547) =
- (26 × 52 × 7 × 41 × 47 × 59 × 83 × 101 × 103 × 191)/(36 × 17 × 192 × 612 × 107 × 163 × 293 × 547) =
- (64 × 25 × 7 × 41 × 47 × 59 × 83 × 101 × 103 × 191)/(729 × 17 × 361 × 3.721 × 107 × 163 × 293 × 547) =
- 210.001.214.830.254.400/46.533.921.234.485.650.263
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 210.001.214.830.254.400/46.533.921.234.485.650.263 =
- 210.001.214.830.254.400 : 46.533.921.234.485.650.263 ≈
- 0,004512863074 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,004512863074 =
- 0,004512863074 × 100/100 =
( - 0,004512863074 × 100)/100 =
- 0,451286307406/100 ≈
- 0,451286307406% ≈
- 0,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
280/183 × - 202/305 × - 177/293 × 205/323 × 191/324 × 188/342 × - 200/428 × - 206/547 × - 166/815 = - 210.001.214.830.254.400/46.533.921.234.485.650.263
Ca număr zecimal:
280/183 × - 202/305 × - 177/293 × 205/323 × 191/324 × 188/342 × - 200/428 × - 206/547 × - 166/815 ≈ 0
Ca procentaj:
280/183 × - 202/305 × - 177/293 × 205/323 × 191/324 × 188/342 × - 200/428 × - 206/547 × - 166/815 ≈ - 0,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.