280/181 × - 334/177 × - 4.092/178 × 6.250/191 × - 312/190 × 296/187 × - 311/159 × 210/413 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
280/181 × - 334/177 × - 4.092/178 × 6.250/191 × - 312/190 × 296/187 × - 311/159 × 210/413 =
280/181 × 334/177 × 4.092/178 × 6.250/191 × 312/190 × 296/187 × 311/159 × 210/413
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 280/181
280/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
280 = 23 × 5 × 7
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (280; 181) = 1
Fracția: 334/177
334/177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
334 = 2 × 167
177 = 3 × 59
CMMDC (334; 177) = 1
Fracția: 4.092/178
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.092 = 22 × 3 × 11 × 31
178 = 2 × 89
CMMDC (4.092; 178) = 2
4.092/178 =
(4.092 : 2)/(178 : 2) =
2.046/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.092/178 =
(22 × 3 × 11 × 31)/(2 × 89) =
((22 × 3 × 11 × 31) : 2)/((2 × 89) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 11 × 31)/(2 : 2 × 89) =
(2(2 - 1) × 3 × 11 × 31)/(1 × 89) =
(21 × 3 × 11 × 31)/(1 × 89) =
(2 × 3 × 11 × 31)/(1 × 89) =
2.046/89
Fracția: 6.250/191
6.250/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.250 = 2 × 55
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.250; 191) = 1
Fracția: 312/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
312 = 23 × 3 × 13
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (312; 190) = 2
312/190 =
(312 : 2)/(190 : 2) =
156/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
312/190 =
(23 × 3 × 13)/(2 × 5 × 19) =
((23 × 3 × 13) : 2)/((2 × 5 × 19) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 13)/(2 : 2 × 5 × 19) =
(2(3 - 1) × 3 × 13)/(1 × 5 × 19) =
(22 × 3 × 13)/(1 × 5 × 19) =
156/95
Fracția: 296/187
296/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
296 = 23 × 37
187 = 11 × 17
CMMDC (296; 187) = 1
Fracția: 311/159
311/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
159 = 3 × 53
CMMDC (311; 159) = 1
Fracția: 210/413
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
413 = 7 × 59
CMMDC (210; 413) = 7
210/413 =
(210 : 7)/(413 : 7) =
30/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
210/413 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(7 × 59) =
((2 × 3 × 5 × 7) : 7)/((7 × 59) : 7) =
(2 × 3 × 5 × 7 : 7)/(7 : 7 × 59) =
(2 × 3 × 5 × 1)/(1 × 59) =
30/59
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
280/181 × 334/177 × 4.092/178 × 6.250/191 × 312/190 × 296/187 × 311/159 × 210/413 =
280/181 × 334/177 × 2.046/89 × 6.250/191 × 156/95 × 296/187 × 311/159 × 30/59
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
280/181 × 334/177 × 2.046/89 × 6.250/191 × 156/95 × 296/187 × 311/159 × 30/59 =
(280 × 334 × 2.046 × 6.250 × 156 × 296 × 311 × 30) / (181 × 177 × 89 × 191 × 95 × 187 × 159 × 59) =
(23 × 5 × 7 × 2 × 167 × 2 × 3 × 11 × 31 × 2 × 55 × 22 × 3 × 13 × 23 × 37 × 311 × 2 × 3 × 5) / (181 × 3 × 59 × 89 × 191 × 5 × 19 × 11 × 17 × 3 × 53 × 59) =
(212 × 33 × 57 × 7 × 11 × 13 × 31 × 37 × 167 × 311) / (32 × 5 × 11 × 17 × 19 × 53 × 592 × 89 × 181 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 33 × 57 × 7 × 11 × 13 × 31 × 37 × 167 × 311; 32 × 5 × 11 × 17 × 19 × 53 × 592 × 89 × 181 × 191) = 32 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 33 × 57 × 7 × 11 × 13 × 31 × 37 × 167 × 311) / (32 × 5 × 11 × 17 × 19 × 53 × 592 × 89 × 181 × 191) =
((212 × 33 × 57 × 7 × 11 × 13 × 31 × 37 × 167 × 311) : (32 × 5 × 11)) / ((32 × 5 × 11 × 17 × 19 × 53 × 592 × 89 × 181 × 191) : (32 × 5 × 11)) =
(212 × 33 : 32 × 57 : 5 × 7 × 11 : 11 × 13 × 31 × 37 × 167 × 311)/(32 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 17 × 19 × 53 × 592 × 89 × 181 × 191) =
(212 × 3(3 - 2) × 5(7 - 1) × 7 × 1 × 13 × 31 × 37 × 167 × 311)/(3(2 - 2) × 1 × 1 × 17 × 19 × 53 × 592 × 89 × 181 × 191) =
(212 × 31 × 56 × 7 × 1 × 13 × 31 × 37 × 167 × 311)/(30 × 1 × 1 × 17 × 19 × 53 × 592 × 89 × 181 × 191) =
(212 × 3 × 56 × 7 × 1 × 13 × 31 × 37 × 167 × 311)/(1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 53 × 592 × 89 × 181 × 191) =
(212 × 3 × 56 × 7 × 13 × 31 × 37 × 167 × 311)/(17 × 19 × 53 × 592 × 89 × 181 × 191) =
(4.096 × 3 × 15.625 × 7 × 13 × 31 × 37 × 167 × 311)/(17 × 19 × 53 × 3.481 × 89 × 181 × 191) =
1.040.837.423.808.000.000/183.351.456.388.741
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.040.837.423.808.000.000 : 183.351.456.388.741 = 5.676 și restul = 134.557.345.506.084 ⇒
1.040.837.423.808.000.000 = 5.676 × 183.351.456.388.741 + 134.557.345.506.084 ⇒
1.040.837.423.808.000.000/183.351.456.388.741 =
(5.676 × 183.351.456.388.741 + 134.557.345.506.084)/183.351.456.388.741 =
(5.676 × 183.351.456.388.741)/183.351.456.388.741 + 134.557.345.506.084/183.351.456.388.741 =
5.676 + 134.557.345.506.084/183.351.456.388.741 =
5.676 134.557.345.506.084/183.351.456.388.741
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.676 + 134.557.345.506.084/183.351.456.388.741 =
5.676 + 134.557.345.506.084 : 183.351.456.388.741 ≈
5.676,73387661138 ≈
5.676,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.676,73387661138 =
5.676,73387661138 × 100/100 =
(5.676,73387661138 × 100)/100 =
567.673,38766113796/100 ≈
567.673,38766113796% ≈
567.673,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
280/181 × - 334/177 × - 4.092/178 × 6.250/191 × - 312/190 × 296/187 × - 311/159 × 210/413 = 1.040.837.423.808.000.000/183.351.456.388.741
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
280/181 × - 334/177 × - 4.092/178 × 6.250/191 × - 312/190 × 296/187 × - 311/159 × 210/413 = 5.676 134.557.345.506.084/183.351.456.388.741
Ca număr zecimal:
280/181 × - 334/177 × - 4.092/178 × 6.250/191 × - 312/190 × 296/187 × - 311/159 × 210/413 ≈ 5.676,73
Ca procentaj:
280/181 × - 334/177 × - 4.092/178 × 6.250/191 × - 312/190 × 296/187 × - 311/159 × 210/413 ≈ 567.673,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.