279/477 × 8.187/290 × 6.253/264 × - 10.075/306 × 962.379/1.069 × 550/284 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
279/477 × 8.187/290 × 6.253/264 × - 10.075/306 × 962.379/1.069 × 550/284 =
- 279/477 × 8.187/290 × 6.253/264 × 10.075/306 × 962.379/1.069 × 550/284
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 279/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
279 = 32 × 31
477 = 32 × 53
CMMDC (279; 477) = 32 = 9
279/477 =
(279 : 9)/(477 : 9) =
31/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
279/477 =
(32 × 31)/(32 × 53) =
((32 × 31) : 32)/((32 × 53) : 32) =
(32 : 32 × 31)/(32 : 32 × 53) =
(3(2 - 2) × 31)/(3(2 - 2) × 53) =
(30 × 31)/(30 × 53) =
(1 × 31)/(1 × 53) =
31/53
Fracția: 8.187/290
8.187/290 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.187 = 3 × 2.729
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (8.187; 290) = 1
Fracția: 6.253/264
6.253/264 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.253 = 132 × 37
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (6.253; 264) = 1
Fracția: 10.075/306
10.075/306 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.075 = 52 × 13 × 31
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (10.075; 306) = 1
Fracția: 962.379/1.069
962.379/1.069 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.379 = 32 × 11 × 9.721
1.069 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.379; 1.069) = 1
Fracția: 550/284
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
550 = 2 × 52 × 11
284 = 22 × 71
CMMDC (550; 284) = 2
550/284 =
(550 : 2)/(284 : 2) =
275/142
O altă metodă de a simplifica o fracție:
550/284 =
(2 × 52 × 11)/(22 × 71) =
((2 × 52 × 11) : 2)/((22 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 11)/(22 : 2 × 71) =
(1 × 52 × 11)/(2(2 - 1) × 71) =
(1 × 52 × 11)/(21 × 71) =
(1 × 52 × 11)/(2 × 71) =
275/142
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 279/477 × 8.187/290 × 6.253/264 × 10.075/306 × 962.379/1.069 × 550/284 =
- 31/53 × 8.187/290 × 6.253/264 × 10.075/306 × 962.379/1.069 × 275/142
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 31/53 × 8.187/290 × 6.253/264 × 10.075/306 × 962.379/1.069 × 275/142 =
- (31 × 8.187 × 6.253 × 10.075 × 962.379 × 275) / (53 × 290 × 264 × 306 × 1.069 × 142) =
- (31 × 3 × 2.729 × 132 × 37 × 52 × 13 × 31 × 32 × 11 × 9.721 × 52 × 11) / (53 × 2 × 5 × 29 × 23 × 3 × 11 × 2 × 32 × 17 × 1.069 × 2 × 71) =
- (33 × 54 × 112 × 133 × 312 × 37 × 2.729 × 9.721) / (26 × 33 × 5 × 11 × 17 × 29 × 53 × 71 × 1.069)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 54 × 112 × 133 × 312 × 37 × 2.729 × 9.721; 26 × 33 × 5 × 11 × 17 × 29 × 53 × 71 × 1.069) = 33 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (33 × 54 × 112 × 133 × 312 × 37 × 2.729 × 9.721) / (26 × 33 × 5 × 11 × 17 × 29 × 53 × 71 × 1.069) =
- ((33 × 54 × 112 × 133 × 312 × 37 × 2.729 × 9.721) : (33 × 5 × 11)) / ((26 × 33 × 5 × 11 × 17 × 29 × 53 × 71 × 1.069) : (33 × 5 × 11)) =
- (33 : 33 × 54 : 5 × 112 : 11 × 133 × 312 × 37 × 2.729 × 9.721)/(26 × 33 : 33 × 5 : 5 × 11 : 11 × 17 × 29 × 53 × 71 × 1.069) =
- (3(3 - 3) × 5(4 - 1) × 11(2 - 1) × 133 × 312 × 37 × 2.729 × 9.721)/(26 × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 17 × 29 × 53 × 71 × 1.069) =
- (30 × 53 × 111 × 133 × 312 × 37 × 2.729 × 9.721)/(26 × 30 × 1 × 1 × 17 × 29 × 53 × 71 × 1.069) =
- (1 × 53 × 11 × 133 × 312 × 37 × 2.729 × 9.721)/(26 × 1 × 1 × 1 × 17 × 29 × 53 × 71 × 1.069) =
- (53 × 11 × 133 × 312 × 37 × 2.729 × 9.721)/(26 × 17 × 29 × 53 × 71 × 1.069) =
- (125 × 11 × 2.197 × 961 × 37 × 2.729 × 9.721)/(64 × 17 × 29 × 53 × 71 × 1.069) =
- 2.849.524.173.674.696.375/126.922.558.144
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.849.524.173.674.696.375 : 126.922.558.144 = - 22.450.888 și restul = - 36.110.264.503 ⇒
- 2.849.524.173.674.696.375 = - 22.450.888 × 126.922.558.144 - 36.110.264.503 ⇒
- 2.849.524.173.674.696.375/126.922.558.144 =
( - 22.450.888 × 126.922.558.144 - 36.110.264.503)/126.922.558.144 =
( - 22.450.888 × 126.922.558.144)/126.922.558.144 - 36.110.264.503/126.922.558.144 =
- 22.450.888 - 36.110.264.503/126.922.558.144 =
- 22.450.888 36.110.264.503/126.922.558.144
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 22.450.888 - 36.110.264.503/126.922.558.144 =
- 22.450.888 - 36.110.264.503 : 126.922.558.144 ≈
- 22.450.888,284506277143 ≈
- 22.450.888,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 22.450.888,284506277143 =
- 22.450.888,284506277143 × 100/100 =
( - 22.450.888,284506277143 × 100)/100 =
- 2.245.088.828,450627714288/100 ≈
- 2.245.088.828,450627714288% ≈
- 2.245.088.828,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
279/477 × 8.187/290 × 6.253/264 × - 10.075/306 × 962.379/1.069 × 550/284 = - 2.849.524.173.674.696.375/126.922.558.144
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
279/477 × 8.187/290 × 6.253/264 × - 10.075/306 × 962.379/1.069 × 550/284 = - 22.450.888 36.110.264.503/126.922.558.144
Ca număr zecimal:
279/477 × 8.187/290 × 6.253/264 × - 10.075/306 × 962.379/1.069 × 550/284 ≈ - 22.450.888,28
Ca procentaj:
279/477 × 8.187/290 × 6.253/264 × - 10.075/306 × 962.379/1.069 × 550/284 ≈ - 2.245.088.828,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.