279/475 × 8.204/298 × 6.256/276 × 10.072/313 × - 962.394/1.058 × - 557/289 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
279/475 × 8.204/298 × 6.256/276 × 10.072/313 × - 962.394/1.058 × - 557/289 =
279/475 × 8.204/298 × 6.256/276 × 10.072/313 × 962.394/1.058 × 557/289
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 279/475
279/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
279 = 32 × 31
475 = 52 × 19
CMMDC (279; 475) = 1
Fracția: 8.204/298
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.204 = 22 × 7 × 293
298 = 2 × 149
CMMDC (8.204; 298) = 2
8.204/298 =
(8.204 : 2)/(298 : 2) =
4.102/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.204/298 =
(22 × 7 × 293)/(2 × 149) =
((22 × 7 × 293) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 293)/(2 : 2 × 149) =
(2(2 - 1) × 7 × 293)/(1 × 149) =
(21 × 7 × 293)/(1 × 149) =
(2 × 7 × 293)/(1 × 149) =
4.102/149
Fracția: 6.256/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.256 = 24 × 17 × 23
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (6.256; 276) = 22 × 23 = 92
6.256/276 =
(6.256 : 92)/(276 : 92) =
68/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.256/276 =
(24 × 17 × 23)/(22 × 3 × 23) =
((24 × 17 × 23) : (22 × 23))/((22 × 3 × 23) : (22 × 23)) =
(24 : 22 × 17 × 23 : 23)/(22 : 22 × 3 × 23 : 23) =
(2(4 - 2) × 17 × 1)/(2(2 - 2) × 3 × 1) =
(22 × 17 × 1)/(20 × 3 × 1) =
(22 × 17 × 1)/(1 × 3 × 1) =
68/3
Fracția: 10.072/313
10.072/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.072 = 23 × 1.259
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.072; 313) = 1
Fracția: 962.394/1.058
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.394 = 2 × 3 × 29 × 5.531
1.058 = 2 × 232
CMMDC (962.394; 1.058) = 2
962.394/1.058 =
(962.394 : 2)/(1.058 : 2) =
481.197/529
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.394/1.058 =
(2 × 3 × 29 × 5.531)/(2 × 232) =
((2 × 3 × 29 × 5.531) : 2)/((2 × 232) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 29 × 5.531)/(2 : 2 × 232) =
(1 × 3 × 29 × 5.531)/(1 × 232) =
481.197/529
Fracția: 557/289
557/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
289 = 172
CMMDC (557; 289) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
279/475 × 8.204/298 × 6.256/276 × 10.072/313 × 962.394/1.058 × 557/289 =
279/475 × 4.102/149 × 68/3 × 10.072/313 × 481.197/529 × 557/289
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
279/475 × 4.102/149 × 68/3 × 10.072/313 × 481.197/529 × 557/289 =
(279 × 4.102 × 68 × 10.072 × 481.197 × 557) / (475 × 149 × 3 × 313 × 529 × 289) =
(32 × 31 × 2 × 7 × 293 × 22 × 17 × 23 × 1.259 × 3 × 29 × 5.531 × 557) / (52 × 19 × 149 × 3 × 313 × 232 × 172) =
(26 × 33 × 7 × 17 × 29 × 31 × 293 × 557 × 1.259 × 5.531) / (3 × 52 × 172 × 19 × 232 × 149 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 7 × 17 × 29 × 31 × 293 × 557 × 1.259 × 5.531; 3 × 52 × 172 × 19 × 232 × 149 × 313) = 3 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 7 × 17 × 29 × 31 × 293 × 557 × 1.259 × 5.531) / (3 × 52 × 172 × 19 × 232 × 149 × 313) =
((26 × 33 × 7 × 17 × 29 × 31 × 293 × 557 × 1.259 × 5.531) : (3 × 17)) / ((3 × 52 × 172 × 19 × 232 × 149 × 313) : (3 × 17)) =
(26 × 33 : 3 × 7 × 17 : 17 × 29 × 31 × 293 × 557 × 1.259 × 5.531)/(3 : 3 × 52 × 172 : 17 × 19 × 232 × 149 × 313) =
(26 × 3(3 - 1) × 7 × 1 × 29 × 31 × 293 × 557 × 1.259 × 5.531)/(1 × 52 × 17(2 - 1) × 19 × 232 × 149 × 313) =
(26 × 32 × 7 × 1 × 29 × 31 × 293 × 557 × 1.259 × 5.531)/(1 × 52 × 171 × 19 × 232 × 149 × 313) =
(26 × 32 × 7 × 1 × 29 × 31 × 293 × 557 × 1.259 × 5.531)/(1 × 52 × 17 × 19 × 232 × 149 × 313) =
(26 × 32 × 7 × 29 × 31 × 293 × 557 × 1.259 × 5.531)/(52 × 17 × 19 × 232 × 149 × 313) =
(64 × 9 × 7 × 29 × 31 × 293 × 557 × 1.259 × 5.531)/(25 × 17 × 19 × 529 × 149 × 313) =
4.119.385.341.656.676.672/199.218.106.975
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.119.385.341.656.676.672 : 199.218.106.975 = 20.677.765 și restul = 141.882.765.797 ⇒
4.119.385.341.656.676.672 = 20.677.765 × 199.218.106.975 + 141.882.765.797 ⇒
4.119.385.341.656.676.672/199.218.106.975 =
(20.677.765 × 199.218.106.975 + 141.882.765.797)/199.218.106.975 =
(20.677.765 × 199.218.106.975)/199.218.106.975 + 141.882.765.797/199.218.106.975 =
20.677.765 + 141.882.765.797/199.218.106.975 =
20.677.765 141.882.765.797/199.218.106.975
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
20.677.765 + 141.882.765.797/199.218.106.975 =
20.677.765 + 141.882.765.797 : 199.218.106.975 ≈
20.677.765,712198142786 ≈
20.677.765,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
20.677.765,712198142786 =
20.677.765,712198142786 × 100/100 =
(20.677.765,712198142786 × 100)/100 =
2.067.776.571,219814278631/100 ≈
2.067.776.571,219814278631% ≈
2.067.776.571,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
279/475 × 8.204/298 × 6.256/276 × 10.072/313 × - 962.394/1.058 × - 557/289 = 4.119.385.341.656.676.672/199.218.106.975
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
279/475 × 8.204/298 × 6.256/276 × 10.072/313 × - 962.394/1.058 × - 557/289 = 20.677.765 141.882.765.797/199.218.106.975
Ca număr zecimal:
279/475 × 8.204/298 × 6.256/276 × 10.072/313 × - 962.394/1.058 × - 557/289 ≈ 20.677.765,71
Ca procentaj:
279/475 × 8.204/298 × 6.256/276 × 10.072/313 × - 962.394/1.058 × - 557/289 ≈ 2.067.776.571,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.