279/470 × 8.181/276 × - 6.255/269 × - 10.077/317 × 962.387/1.063 × - 547/304 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
279/470 × 8.181/276 × - 6.255/269 × - 10.077/317 × 962.387/1.063 × - 547/304 =
- 279/470 × 8.181/276 × 6.255/269 × 10.077/317 × 962.387/1.063 × 547/304
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 279/470
279/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
279 = 32 × 31
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (279; 470) = 1
Fracția: 8.181/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.181 = 34 × 101
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (8.181; 276) = 3
8.181/276 =
(8.181 : 3)/(276 : 3) =
2.727/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.181/276 =
(34 × 101)/(22 × 3 × 23) =
((34 × 101) : 3)/((22 × 3 × 23) : 3) =
(34 : 3 × 101)/(22 × 3 : 3 × 23) =
(3(4 - 1) × 101)/(22 × 1 × 23) =
(33 × 101)/(22 × 1 × 23) =
2.727/92
Fracția: 6.255/269
6.255/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.255 = 32 × 5 × 139
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.255; 269) = 1
Fracția: 10.077/317
10.077/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.077 = 3 × 3.359
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.077; 317) = 1
Fracția: 962.387/1.063
962.387/1.063 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.387 = 17 × 56.611
1.063 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.387; 1.063) = 1
Fracția: 547/304
547/304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
304 = 24 × 19
CMMDC (547; 304) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 279/470 × 8.181/276 × 6.255/269 × 10.077/317 × 962.387/1.063 × 547/304 =
- 279/470 × 2.727/92 × 6.255/269 × 10.077/317 × 962.387/1.063 × 547/304
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 279/470 × 2.727/92 × 6.255/269 × 10.077/317 × 962.387/1.063 × 547/304 =
- (279 × 2.727 × 6.255 × 10.077 × 962.387 × 547) / (470 × 92 × 269 × 317 × 1.063 × 304) =
- (32 × 31 × 33 × 101 × 32 × 5 × 139 × 3 × 3.359 × 17 × 56.611 × 547) / (2 × 5 × 47 × 22 × 23 × 269 × 317 × 1.063 × 24 × 19) =
- (38 × 5 × 17 × 31 × 101 × 139 × 547 × 3.359 × 56.611) / (27 × 5 × 19 × 23 × 47 × 269 × 317 × 1.063)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (38 × 5 × 17 × 31 × 101 × 139 × 547 × 3.359 × 56.611; 27 × 5 × 19 × 23 × 47 × 269 × 317 × 1.063) = 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (38 × 5 × 17 × 31 × 101 × 139 × 547 × 3.359 × 56.611) / (27 × 5 × 19 × 23 × 47 × 269 × 317 × 1.063) =
- ((38 × 5 × 17 × 31 × 101 × 139 × 547 × 3.359 × 56.611) : 5) / ((27 × 5 × 19 × 23 × 47 × 269 × 317 × 1.063) : 5) =
- (38 × 5 : 5 × 17 × 31 × 101 × 139 × 547 × 3.359 × 56.611)/(27 × 5 : 5 × 19 × 23 × 47 × 269 × 317 × 1.063) =
- (38 × 1 × 17 × 31 × 101 × 139 × 547 × 3.359 × 56.611)/(27 × 1 × 19 × 23 × 47 × 269 × 317 × 1.063) =
- (38 × 17 × 31 × 101 × 139 × 547 × 3.359 × 56.611)/(27 × 19 × 23 × 47 × 269 × 317 × 1.063) =
- (6.561 × 17 × 31 × 101 × 139 × 547 × 3.359 × 56.611)/(128 × 19 × 23 × 47 × 269 × 317 × 1.063) =
- 5.049.111.759.533.889.954.399/238.305.503.009.408
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.049.111.759.533.889.954.399 : 238.305.503.009.408 = - 21.187.558 și restul = - 92.802.883.408.735 ⇒
- 5.049.111.759.533.889.954.399 = - 21.187.558 × 238.305.503.009.408 - 92.802.883.408.735 ⇒
- 5.049.111.759.533.889.954.399/238.305.503.009.408 =
( - 21.187.558 × 238.305.503.009.408 - 92.802.883.408.735)/238.305.503.009.408 =
( - 21.187.558 × 238.305.503.009.408)/238.305.503.009.408 - 92.802.883.408.735/238.305.503.009.408 =
- 21.187.558 - 92.802.883.408.735/238.305.503.009.408 =
- 21.187.558 92.802.883.408.735/238.305.503.009.408
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 21.187.558 - 92.802.883.408.735/238.305.503.009.408 =
- 21.187.558 - 92.802.883.408.735 : 238.305.503.009.408 ≈
- 21.187.558,38942820135 ≈
- 21.187.558,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 21.187.558,38942820135 =
- 21.187.558,38942820135 × 100/100 =
( - 21.187.558,38942820135 × 100)/100 =
- 2.118.755.838,942820134989/100 ≈
- 2.118.755.838,942820134989% ≈
- 2.118.755.838,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
279/470 × 8.181/276 × - 6.255/269 × - 10.077/317 × 962.387/1.063 × - 547/304 = - 5.049.111.759.533.889.954.399/238.305.503.009.408
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
279/470 × 8.181/276 × - 6.255/269 × - 10.077/317 × 962.387/1.063 × - 547/304 = - 21.187.558 92.802.883.408.735/238.305.503.009.408
Ca număr zecimal:
279/470 × 8.181/276 × - 6.255/269 × - 10.077/317 × 962.387/1.063 × - 547/304 ≈ - 21.187.558,39
Ca procentaj:
279/470 × 8.181/276 × - 6.255/269 × - 10.077/317 × 962.387/1.063 × - 547/304 ≈ - 2.118.755.838,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.