279/179 × - 330/172 × - 4.087/181 × - 6.254/192 × 318/196 × 294/185 × 311/164 × 211/411 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
279/179 × - 330/172 × - 4.087/181 × - 6.254/192 × 318/196 × 294/185 × 311/164 × 211/411 =
- 279/179 × 330/172 × 4.087/181 × 6.254/192 × 318/196 × 294/185 × 311/164 × 211/411
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 279/179
279/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
279 = 32 × 31
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (279; 179) = 1
Fracția: 330/172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
330 = 2 × 3 × 5 × 11
172 = 22 × 43
CMMDC (330; 172) = 2
330/172 =
(330 : 2)/(172 : 2) =
165/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
330/172 =
(2 × 3 × 5 × 11)/(22 × 43) =
((2 × 3 × 5 × 11) : 2)/((22 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 11)/(22 : 2 × 43) =
(1 × 3 × 5 × 11)/(2(2 - 1) × 43) =
(1 × 3 × 5 × 11)/(21 × 43) =
(1 × 3 × 5 × 11)/(2 × 43) =
165/86
Fracția: 4.087/181
4.087/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.087 = 61 × 67
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (4.087; 181) = 1
Fracția: 6.254/192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.254 = 2 × 53 × 59
192 = 26 × 3
CMMDC (6.254; 192) = 2
6.254/192 =
(6.254 : 2)/(192 : 2) =
3.127/96
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.254/192 =
(2 × 53 × 59)/(26 × 3) =
((2 × 53 × 59) : 2)/((26 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 59)/(26 : 2 × 3) =
(1 × 53 × 59)/(2(6 - 1) × 3) =
(1 × 53 × 59)/(25 × 3) =
3.127/96
Fracția: 318/196
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
318 = 2 × 3 × 53
196 = 22 × 72
CMMDC (318; 196) = 2
318/196 =
(318 : 2)/(196 : 2) =
159/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
318/196 =
(2 × 3 × 53)/(22 × 72) =
((2 × 3 × 53) : 2)/((22 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 53)/(22 : 2 × 72) =
(1 × 3 × 53)/(2(2 - 1) × 72) =
(1 × 3 × 53)/(21 × 72) =
(1 × 3 × 53)/(2 × 72) =
159/98
Fracția: 294/185
294/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
294 = 2 × 3 × 72
185 = 5 × 37
CMMDC (294; 185) = 1
Fracția: 311/164
311/164 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
164 = 22 × 41
CMMDC (311; 164) = 1
Fracția: 211/411
211/411 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
411 = 3 × 137
CMMDC (211; 411) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 279/179 × 330/172 × 4.087/181 × 6.254/192 × 318/196 × 294/185 × 311/164 × 211/411 =
- 279/179 × 165/86 × 4.087/181 × 3.127/96 × 159/98 × 294/185 × 311/164 × 211/411
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 279/179 × 165/86 × 4.087/181 × 3.127/96 × 159/98 × 294/185 × 311/164 × 211/411 =
- (279 × 165 × 4.087 × 3.127 × 159 × 294 × 311 × 211) / (179 × 86 × 181 × 96 × 98 × 185 × 164 × 411) =
- (32 × 31 × 3 × 5 × 11 × 61 × 67 × 53 × 59 × 3 × 53 × 2 × 3 × 72 × 311 × 211) / (179 × 2 × 43 × 181 × 25 × 3 × 2 × 72 × 5 × 37 × 22 × 41 × 3 × 137) =
- (2 × 35 × 5 × 72 × 11 × 31 × 532 × 59 × 61 × 67 × 211 × 311) / (29 × 32 × 5 × 72 × 37 × 41 × 43 × 137 × 179 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 5 × 72 × 11 × 31 × 532 × 59 × 61 × 67 × 211 × 311; 29 × 32 × 5 × 72 × 37 × 41 × 43 × 137 × 179 × 181) = 2 × 32 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 35 × 5 × 72 × 11 × 31 × 532 × 59 × 61 × 67 × 211 × 311) / (29 × 32 × 5 × 72 × 37 × 41 × 43 × 137 × 179 × 181) =
- ((2 × 35 × 5 × 72 × 11 × 31 × 532 × 59 × 61 × 67 × 211 × 311) : (2 × 32 × 5 × 72)) / ((29 × 32 × 5 × 72 × 37 × 41 × 43 × 137 × 179 × 181) : (2 × 32 × 5 × 72)) =
- (2 : 2 × 35 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 × 31 × 532 × 59 × 61 × 67 × 211 × 311)/(29 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 37 × 41 × 43 × 137 × 179 × 181) =
- (1 × 3(5 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 11 × 31 × 532 × 59 × 61 × 67 × 211 × 311)/(2(9 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 37 × 41 × 43 × 137 × 179 × 181) =
- (1 × 33 × 1 × 70 × 11 × 31 × 532 × 59 × 61 × 67 × 211 × 311)/(28 × 30 × 1 × 70 × 37 × 41 × 43 × 137 × 179 × 181) =
- (1 × 33 × 1 × 1 × 11 × 31 × 532 × 59 × 61 × 67 × 211 × 311)/(28 × 1 × 1 × 1 × 37 × 41 × 43 × 137 × 179 × 181) =
- (33 × 11 × 31 × 532 × 59 × 61 × 67 × 211 × 311)/(28 × 37 × 41 × 43 × 137 × 179 × 181) =
- (27 × 11 × 31 × 2.809 × 59 × 61 × 67 × 211 × 311)/(256 × 37 × 41 × 43 × 137 × 179 × 181) =
- 409.231.802.021.084.559/74.121.837.095.168
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 409.231.802.021.084.559 : 74.121.837.095.168 = - 5.521 și restul = - 5.139.418.662.031 ⇒
- 409.231.802.021.084.559 = - 5.521 × 74.121.837.095.168 - 5.139.418.662.031 ⇒
- 409.231.802.021.084.559/74.121.837.095.168 =
( - 5.521 × 74.121.837.095.168 - 5.139.418.662.031)/74.121.837.095.168 =
( - 5.521 × 74.121.837.095.168)/74.121.837.095.168 - 5.139.418.662.031/74.121.837.095.168 =
- 5.521 - 5.139.418.662.031/74.121.837.095.168 =
- 5.521 5.139.418.662.031/74.121.837.095.168
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.521 - 5.139.418.662.031/74.121.837.095.168 =
- 5.521 - 5.139.418.662.031 : 74.121.837.095.168 ≈
- 5.521,0693374431 ≈
- 5.521,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.521,0693374431 =
- 5.521,0693374431 × 100/100 =
( - 5.521,0693374431 × 100)/100 =
- 552.106,933744309969/100 ≈
- 552.106,933744309969% ≈
- 552.106,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
279/179 × - 330/172 × - 4.087/181 × - 6.254/192 × 318/196 × 294/185 × 311/164 × 211/411 = - 409.231.802.021.084.559/74.121.837.095.168
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
279/179 × - 330/172 × - 4.087/181 × - 6.254/192 × 318/196 × 294/185 × 311/164 × 211/411 = - 5.521 5.139.418.662.031/74.121.837.095.168
Ca număr zecimal:
279/179 × - 330/172 × - 4.087/181 × - 6.254/192 × 318/196 × 294/185 × 311/164 × 211/411 ≈ - 5.521,07
Ca procentaj:
279/179 × - 330/172 × - 4.087/181 × - 6.254/192 × 318/196 × 294/185 × 311/164 × 211/411 ≈ - 552.106,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.