278/446 × - 8.195/292 × - 6.249/253 × 10.042/262 × 962.369/1.021 × - 481/242 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
278/446 × - 8.195/292 × - 6.249/253 × 10.042/262 × 962.369/1.021 × - 481/242 =
- 278/446 × 8.195/292 × 6.249/253 × 10.042/262 × 962.369/1.021 × 481/242
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 278/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
278 = 2 × 139
446 = 2 × 223
CMMDC (278; 446) = 2
278/446 =
(278 : 2)/(446 : 2) =
139/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
278/446 =
(2 × 139)/(2 × 223) =
((2 × 139) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 139)/(2 : 2 × 223) =
(1 × 139)/(1 × 223) =
139/223
Fracția: 8.195/292
8.195/292 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.195 = 5 × 11 × 149
292 = 22 × 73
CMMDC (8.195; 292) = 1
Fracția: 6.249/253
6.249/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.249 = 3 × 2.083
253 = 11 × 23
CMMDC (6.249; 253) = 1
Fracția: 10.042/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.042 = 2 × 5.021
262 = 2 × 131
CMMDC (10.042; 262) = 2
10.042/262 =
(10.042 : 2)/(262 : 2) =
5.021/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.042/262 =
(2 × 5.021)/(2 × 131) =
((2 × 5.021) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 5.021)/(2 : 2 × 131) =
(1 × 5.021)/(1 × 131) =
5.021/131
Fracția: 962.369/1.021
962.369/1.021 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.369 = 19 × 50.651
1.021 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.369; 1.021) = 1
Fracția: 481/242
481/242 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
481 = 13 × 37
242 = 2 × 112
CMMDC (481; 242) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 278/446 × 8.195/292 × 6.249/253 × 10.042/262 × 962.369/1.021 × 481/242 =
- 139/223 × 8.195/292 × 6.249/253 × 5.021/131 × 962.369/1.021 × 481/242
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 139/223 × 8.195/292 × 6.249/253 × 5.021/131 × 962.369/1.021 × 481/242 =
- (139 × 8.195 × 6.249 × 5.021 × 962.369 × 481) / (223 × 292 × 253 × 131 × 1.021 × 242) =
- (139 × 5 × 11 × 149 × 3 × 2.083 × 5.021 × 19 × 50.651 × 13 × 37) / (223 × 22 × 73 × 11 × 23 × 131 × 1.021 × 2 × 112) =
- (3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 37 × 139 × 149 × 2.083 × 5.021 × 50.651) / (23 × 113 × 23 × 73 × 131 × 223 × 1.021)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 37 × 139 × 149 × 2.083 × 5.021 × 50.651; 23 × 113 × 23 × 73 × 131 × 223 × 1.021) = 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 37 × 139 × 149 × 2.083 × 5.021 × 50.651) / (23 × 113 × 23 × 73 × 131 × 223 × 1.021) =
- ((3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 37 × 139 × 149 × 2.083 × 5.021 × 50.651) : 11) / ((23 × 113 × 23 × 73 × 131 × 223 × 1.021) : 11) =
- (3 × 5 × 11 : 11 × 13 × 19 × 37 × 139 × 149 × 2.083 × 5.021 × 50.651)/(23 × 113 : 11 × 23 × 73 × 131 × 223 × 1.021) =
- (3 × 5 × 1 × 13 × 19 × 37 × 139 × 149 × 2.083 × 5.021 × 50.651)/(23 × 11(3 - 1) × 23 × 73 × 131 × 223 × 1.021) =
- (3 × 5 × 1 × 13 × 19 × 37 × 139 × 149 × 2.083 × 5.021 × 50.651)/(23 × 112 × 23 × 73 × 131 × 223 × 1.021) =
- (3 × 5 × 13 × 19 × 37 × 139 × 149 × 2.083 × 5.021 × 50.651)/(23 × 112 × 23 × 73 × 131 × 223 × 1.021) =
- (3 × 5 × 13 × 19 × 37 × 139 × 149 × 2.083 × 5.021 × 50.651)/(8 × 121 × 23 × 73 × 131 × 223 × 1.021) =
- 1.504.037.000.603.059.117.455/48.476.131.425.656
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.504.037.000.603.059.117.455 : 48.476.131.425.656 = - 31.026.341 și restul = - 16.629.839.912.759 ⇒
- 1.504.037.000.603.059.117.455 = - 31.026.341 × 48.476.131.425.656 - 16.629.839.912.759 ⇒
- 1.504.037.000.603.059.117.455/48.476.131.425.656 =
( - 31.026.341 × 48.476.131.425.656 - 16.629.839.912.759)/48.476.131.425.656 =
( - 31.026.341 × 48.476.131.425.656)/48.476.131.425.656 - 16.629.839.912.759/48.476.131.425.656 =
- 31.026.341 - 16.629.839.912.759/48.476.131.425.656 =
- 31.026.341 16.629.839.912.759/48.476.131.425.656
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 31.026.341 - 16.629.839.912.759/48.476.131.425.656 =
- 31.026.341 - 16.629.839.912.759 : 48.476.131.425.656 ≈
- 31.026.341,343052125318 ≈
- 31.026.341,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 31.026.341,343052125318 =
- 31.026.341,343052125318 × 100/100 =
( - 31.026.341,343052125318 × 100)/100 =
- 3.102.634.134,305212531786/100 ≈
- 3.102.634.134,305212531786% ≈
- 3.102.634.134,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
278/446 × - 8.195/292 × - 6.249/253 × 10.042/262 × 962.369/1.021 × - 481/242 = - 1.504.037.000.603.059.117.455/48.476.131.425.656
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
278/446 × - 8.195/292 × - 6.249/253 × 10.042/262 × 962.369/1.021 × - 481/242 = - 31.026.341 16.629.839.912.759/48.476.131.425.656
Ca număr zecimal:
278/446 × - 8.195/292 × - 6.249/253 × 10.042/262 × 962.369/1.021 × - 481/242 ≈ - 31.026.341,34
Ca procentaj:
278/446 × - 8.195/292 × - 6.249/253 × 10.042/262 × 962.369/1.021 × - 481/242 ≈ - 3.102.634.134,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.