278/180 × 323/190 × 4.107/199 × - 6.275/161 × - 341/180 × - 310/173 × 313/171 × 200/432 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
278/180 × 323/190 × 4.107/199 × - 6.275/161 × - 341/180 × - 310/173 × 313/171 × 200/432 =
- 278/180 × 323/190 × 4.107/199 × 6.275/161 × 341/180 × 310/173 × 313/171 × 200/432
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 278/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
278 = 2 × 139
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (278; 180) = 2
278/180 =
(278 : 2)/(180 : 2) =
139/90
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
278/180 =
(2 × 139)/(22 × 32 × 5) =
((2 × 139) : 2)/((22 × 32 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 139)/(22 : 2 × 32 × 5) =
(1 × 139)/(2(2 - 1) × 32 × 5) =
(1 × 139)/(21 × 32 × 5) =
(1 × 139)/(2 × 32 × 5) =
139/90
Fracția: 323/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
323 = 17 × 19
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (323; 190) = 19
323/190 =
(323 : 19)/(190 : 19) =
17/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
323/190 =
(17 × 19)/(2 × 5 × 19) =
((17 × 19) : 19)/((2 × 5 × 19) : 19) =
(17 × 19 : 19)/(2 × 5 × 19 : 19) =
(17 × 1)/(2 × 5 × 1) =
17/10
Fracția: 4.107/199
4.107/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.107 = 3 × 372
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (4.107; 199) = 1
Fracția: 6.275/161
6.275/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.275 = 52 × 251
161 = 7 × 23
CMMDC (6.275; 161) = 1
Fracția: 341/180
341/180 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
341 = 11 × 31
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (341; 180) = 1
Fracția: 310/173
310/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
310 = 2 × 5 × 31
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (310; 173) = 1
Fracția: 313/171
313/171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
171 = 32 × 19
CMMDC (313; 171) = 1
Fracția: 200/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
200 = 23 × 52
432 = 24 × 33
CMMDC (200; 432) = 23 = 8
200/432 =
(200 : 8)/(432 : 8) =
25/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
200/432 =
(23 × 52)/(24 × 33) =
((23 × 52) : 23)/((24 × 33) : 23) =
(23 : 23 × 52)/(24 : 23 × 33) =
(2(3 - 3) × 52)/(2(4 - 3) × 33) =
(20 × 52)/(21 × 33) =
(1 × 52)/(2 × 33) =
25/54
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 278/180 × 323/190 × 4.107/199 × 6.275/161 × 341/180 × 310/173 × 313/171 × 200/432 =
- 139/90 × 17/10 × 4.107/199 × 6.275/161 × 341/180 × 310/173 × 313/171 × 25/54
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 139/90 × 17/10 × 4.107/199 × 6.275/161 × 341/180 × 310/173 × 313/171 × 25/54 =
- (139 × 17 × 4.107 × 6.275 × 341 × 310 × 313 × 25) / (90 × 10 × 199 × 161 × 180 × 173 × 171 × 54) =
- (139 × 17 × 3 × 372 × 52 × 251 × 11 × 31 × 2 × 5 × 31 × 313 × 52) / (2 × 32 × 5 × 2 × 5 × 199 × 7 × 23 × 22 × 32 × 5 × 173 × 32 × 19 × 2 × 33) =
- (2 × 3 × 55 × 11 × 17 × 312 × 372 × 139 × 251 × 313) / (25 × 39 × 53 × 7 × 19 × 23 × 173 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 55 × 11 × 17 × 312 × 372 × 139 × 251 × 313; 25 × 39 × 53 × 7 × 19 × 23 × 173 × 199) = 2 × 3 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 55 × 11 × 17 × 312 × 372 × 139 × 251 × 313) / (25 × 39 × 53 × 7 × 19 × 23 × 173 × 199) =
- ((2 × 3 × 55 × 11 × 17 × 312 × 372 × 139 × 251 × 313) : (2 × 3 × 53)) / ((25 × 39 × 53 × 7 × 19 × 23 × 173 × 199) : (2 × 3 × 53)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 55 : 53 × 11 × 17 × 312 × 372 × 139 × 251 × 313)/(25 : 2 × 39 : 3 × 53 : 53 × 7 × 19 × 23 × 173 × 199) =
- (1 × 1 × 5(5 - 3) × 11 × 17 × 312 × 372 × 139 × 251 × 313)/(2(5 - 1) × 3(9 - 1) × 5(3 - 3) × 7 × 19 × 23 × 173 × 199) =
- (1 × 1 × 52 × 11 × 17 × 312 × 372 × 139 × 251 × 313)/(24 × 38 × 50 × 7 × 19 × 23 × 173 × 199) =
- (1 × 1 × 52 × 11 × 17 × 312 × 372 × 139 × 251 × 313)/(24 × 38 × 1 × 7 × 19 × 23 × 173 × 199) =
- (52 × 11 × 17 × 312 × 372 × 139 × 251 × 313)/(24 × 38 × 7 × 19 × 23 × 173 × 199) =
- (25 × 11 × 17 × 961 × 1.369 × 139 × 251 × 313)/(16 × 6.561 × 7 × 19 × 23 × 173 × 199) =
- 67.164.735.730.323.275/11.055.252.772.368
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 67.164.735.730.323.275 : 11.055.252.772.368 = - 6.075 și restul = - 4.075.138.187.675 ⇒
- 67.164.735.730.323.275 = - 6.075 × 11.055.252.772.368 - 4.075.138.187.675 ⇒
- 67.164.735.730.323.275/11.055.252.772.368 =
( - 6.075 × 11.055.252.772.368 - 4.075.138.187.675)/11.055.252.772.368 =
( - 6.075 × 11.055.252.772.368)/11.055.252.772.368 - 4.075.138.187.675/11.055.252.772.368 =
- 6.075 - 4.075.138.187.675/11.055.252.772.368 =
- 6.075 4.075.138.187.675/11.055.252.772.368
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.075 - 4.075.138.187.675/11.055.252.772.368 =
- 6.075 - 4.075.138.187.675 : 11.055.252.772.368 ≈
- 6.075,368615559642 ≈
- 6.075,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.075,368615559642 =
- 6.075,368615559642 × 100/100 =
( - 6.075,368615559642 × 100)/100 =
- 607.536,861555964243/100 ≈
- 607.536,861555964243% ≈
- 607.536,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
278/180 × 323/190 × 4.107/199 × - 6.275/161 × - 341/180 × - 310/173 × 313/171 × 200/432 = - 67.164.735.730.323.275/11.055.252.772.368
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
278/180 × 323/190 × 4.107/199 × - 6.275/161 × - 341/180 × - 310/173 × 313/171 × 200/432 = - 6.075 4.075.138.187.675/11.055.252.772.368
Ca număr zecimal:
278/180 × 323/190 × 4.107/199 × - 6.275/161 × - 341/180 × - 310/173 × 313/171 × 200/432 ≈ - 6.075,37
Ca procentaj:
278/180 × 323/190 × 4.107/199 × - 6.275/161 × - 341/180 × - 310/173 × 313/171 × 200/432 ≈ - 607.536,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.