277/76 × - 264/97 × - 315/110 × - 100.138/114 × - 303/108 × 100.130/107 × 1.134/107 × 10.143/82 × 10.146/89 × 10.139/85 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
277/76 × - 264/97 × - 315/110 × - 100.138/114 × - 303/108 × 100.130/107 × 1.134/107 × 10.143/82 × 10.146/89 × 10.139/85 =
277/76 × 264/97 × 315/110 × 100.138/114 × 303/108 × 100.130/107 × 1.134/107 × 10.143/82 × 10.146/89 × 10.139/85
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 277/76
277/76 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
76 = 22 × 19
CMMDC (277; 76) = 1
Fracția: 264/97
264/97 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (264; 97) = 1
Fracția: 315/110
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
315 = 32 × 5 × 7
110 = 2 × 5 × 11
CMMDC (315; 110) = 5
315/110 =
(315 : 5)/(110 : 5) =
63/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
315/110 =
(32 × 5 × 7)/(2 × 5 × 11) =
((32 × 5 × 7) : 5)/((2 × 5 × 11) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 7)/(2 × 5 : 5 × 11) =
(32 × 1 × 7)/(2 × 1 × 11) =
63/22
Fracția: 100.138/114
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.138 = 2 × 50.069
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (100.138; 114) = 2
100.138/114 =
(100.138 : 2)/(114 : 2) =
50.069/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.138/114 =
(2 × 50.069)/(2 × 3 × 19) =
((2 × 50.069) : 2)/((2 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 50.069)/(2 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 50.069)/(1 × 3 × 19) =
50.069/57
Fracția: 303/108
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
108 = 22 × 33
CMMDC (303; 108) = 3
303/108 =
(303 : 3)/(108 : 3) =
101/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
303/108 =
(3 × 101)/(22 × 33) =
((3 × 101) : 3)/((22 × 33) : 3) =
(3 : 3 × 101)/(22 × 33 : 3) =
(1 × 101)/(22 × 3(3 - 1)) =
(1 × 101)/(22 × 32) =
101/36
Fracția: 100.130/107
100.130/107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.130 = 2 × 5 × 17 × 19 × 31
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.130; 107) = 1
Fracția: 1.134/107
1.134/107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.134 = 2 × 34 × 7
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.134; 107) = 1
Fracția: 10.143/82
10.143/82 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.143 = 32 × 72 × 23
82 = 2 × 41
CMMDC (10.143; 82) = 1
Fracția: 10.146/89
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.146 = 2 × 3 × 19 × 89
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.146; 89) = 89
10.146/89 =
(10.146 : 89)/(89 : 89) =
114/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.146/89 =
(2 × 3 × 19 × 89)/89 =
((2 × 3 × 19 × 89) : 89)/(89 : 89) =
(2 × 3 × 19 × 89 : 89)/(89 : 89) =
(2 × 3 × 19 × 1)/1 =
114/1 =
114
Fracția: 10.139/85
10.139/85 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
85 = 5 × 17
CMMDC (10.139; 85) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
277/76 × 264/97 × 315/110 × 100.138/114 × 303/108 × 100.130/107 × 1.134/107 × 10.143/82 × 10.146/89 × 10.139/85 =
277/76 × 264/97 × 63/22 × 50.069/57 × 101/36 × 100.130/107 × 1.134/107 × 10.143/82 × 114 × 10.139/85
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
277/76 × 264/97 × 63/22 × 50.069/57 × 101/36 × 100.130/107 × 1.134/107 × 10.143/82 × 114 × 10.139/85 =
(277 × 264 × 63 × 50.069 × 101 × 100.130 × 1.134 × 10.143 × 114 × 10.139) / (76 × 97 × 22 × 57 × 36 × 107 × 107 × 82 × 85) =
(277 × 23 × 3 × 11 × 32 × 7 × 50.069 × 101 × 2 × 5 × 17 × 19 × 31 × 2 × 34 × 7 × 32 × 72 × 23 × 2 × 3 × 19 × 10.139) / (22 × 19 × 97 × 2 × 11 × 3 × 19 × 22 × 32 × 107 × 107 × 2 × 41 × 5 × 17) =
(26 × 310 × 5 × 74 × 11 × 17 × 192 × 23 × 31 × 101 × 277 × 10.139 × 50.069) / (26 × 33 × 5 × 11 × 17 × 192 × 41 × 97 × 1072)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 310 × 5 × 74 × 11 × 17 × 192 × 23 × 31 × 101 × 277 × 10.139 × 50.069; 26 × 33 × 5 × 11 × 17 × 192 × 41 × 97 × 1072) = 26 × 33 × 5 × 11 × 17 × 192
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 310 × 5 × 74 × 11 × 17 × 192 × 23 × 31 × 101 × 277 × 10.139 × 50.069) / (26 × 33 × 5 × 11 × 17 × 192 × 41 × 97 × 1072) =
((26 × 310 × 5 × 74 × 11 × 17 × 192 × 23 × 31 × 101 × 277 × 10.139 × 50.069) : (26 × 33 × 5 × 11 × 17 × 192)) / ((26 × 33 × 5 × 11 × 17 × 192 × 41 × 97 × 1072) : (26 × 33 × 5 × 11 × 17 × 192)) =
(26 : 26 × 310 : 33 × 5 : 5 × 74 × 11 : 11 × 17 : 17 × 192 : 192 × 23 × 31 × 101 × 277 × 10.139 × 50.069)/(26 : 26 × 33 : 33 × 5 : 5 × 11 : 11 × 17 : 17 × 192 : 192 × 41 × 97 × 1072) =
(2(6 - 6) × 3(10 - 3) × 1 × 74 × 1 × 1 × 19(2 - 2) × 23 × 31 × 101 × 277 × 10.139 × 50.069)/(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 19(2 - 2) × 41 × 97 × 1072) =
(20 × 37 × 1 × 74 × 1 × 1 × 190 × 23 × 31 × 101 × 277 × 10.139 × 50.069)/(20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 190 × 41 × 97 × 1072) =
(1 × 37 × 1 × 74 × 1 × 1 × 1 × 23 × 31 × 101 × 277 × 10.139 × 50.069)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 97 × 1072) =
(37 × 74 × 23 × 31 × 101 × 277 × 10.139 × 50.069)/(41 × 97 × 1072) =
(2.187 × 2.401 × 23 × 31 × 101 × 277 × 10.139 × 50.069)/(41 × 97 × 11.449) =
53.173.550.066.075.975.885.517/45.532.673
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
53.173.550.066.075.975.885.517 : 45.532.673 = 1.167.810.861.138.681 și restul = 6.261.204 ⇒
53.173.550.066.075.975.885.517 = 1.167.810.861.138.681 × 45.532.673 + 6.261.204 ⇒
53.173.550.066.075.975.885.517/45.532.673 =
(1.167.810.861.138.681 × 45.532.673 + 6.261.204)/45.532.673 =
(1.167.810.861.138.681 × 45.532.673)/45.532.673 + 6.261.204/45.532.673 =
1.167.810.861.138.681 + 6.261.204/45.532.673 =
1.167.810.861.138.681 6.261.204/45.532.673
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.167.810.861.138.681 + 6.261.204/45.532.673 =
1.167.810.861.138.681 + 6.261.204 : 45.532.673 ≈
1.167.810.861.138.681,137510134755 ≈
1.167.810.861.138.681,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.167.810.861.138.681,137510134755 =
1.167.810.861.138.681,137510134755 × 100/100 =
(1.167.810.861.138.681,137510134755 × 100)/100 =
116.781.086.113.868.113,751013475532/100 ≈
116.781.086.113.868.113,751013475532% ≈
116.781.086.113.868.113,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
277/76 × - 264/97 × - 315/110 × - 100.138/114 × - 303/108 × 100.130/107 × 1.134/107 × 10.143/82 × 10.146/89 × 10.139/85 = 53.173.550.066.075.975.885.517/45.532.673
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
277/76 × - 264/97 × - 315/110 × - 100.138/114 × - 303/108 × 100.130/107 × 1.134/107 × 10.143/82 × 10.146/89 × 10.139/85 = 1.167.810.861.138.681 6.261.204/45.532.673
Ca număr zecimal:
277/76 × - 264/97 × - 315/110 × - 100.138/114 × - 303/108 × 100.130/107 × 1.134/107 × 10.143/82 × 10.146/89 × 10.139/85 ≈ 1.167.810.861.138.681,14
Ca procentaj:
277/76 × - 264/97 × - 315/110 × - 100.138/114 × - 303/108 × 100.130/107 × 1.134/107 × 10.143/82 × 10.146/89 × 10.139/85 ≈ 116.781.086.113.868.113,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.