277/442 × - 8.164/287 × - 6.208/286 × 10.035/272 × 962.363/1.016 × - 510/272 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
277/442 × - 8.164/287 × - 6.208/286 × 10.035/272 × 962.363/1.016 × - 510/272 =
- 277/442 × 8.164/287 × 6.208/286 × 10.035/272 × 962.363/1.016 × 510/272
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 277/442
277/442 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (277; 442) = 1
Fracția: 8.164/287
8.164/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.164 = 22 × 13 × 157
287 = 7 × 41
CMMDC (8.164; 287) = 1
Fracția: 6.208/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.208 = 26 × 97
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (6.208; 286) = 2
6.208/286 =
(6.208 : 2)/(286 : 2) =
3.104/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.208/286 =
(26 × 97)/(2 × 11 × 13) =
((26 × 97) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(26 : 2 × 97)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(2(6 - 1) × 97)/(1 × 11 × 13) =
(25 × 97)/(1 × 11 × 13) =
3.104/143
Fracția: 10.035/272
10.035/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.035 = 32 × 5 × 223
272 = 24 × 17
CMMDC (10.035; 272) = 1
Fracția: 962.363/1.016
962.363/1.016 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.363 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.016 = 23 × 127
CMMDC (962.363; 1.016) = 1
Fracția: 510/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
272 = 24 × 17
CMMDC (510; 272) = 2 × 17 = 34
510/272 =
(510 : 34)/(272 : 34) =
15/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
510/272 =
(2 × 3 × 5 × 17)/(24 × 17) =
((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 17))/((24 × 17) : (2 × 17)) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 17 : 17)/(24 : 2 × 17 : 17) =
(1 × 3 × 5 × 1)/(2(4 - 1) × 1) =
(1 × 3 × 5 × 1)/(23 × 1) =
15/8
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 277/442 × 8.164/287 × 6.208/286 × 10.035/272 × 962.363/1.016 × 510/272 =
- 277/442 × 8.164/287 × 3.104/143 × 10.035/272 × 962.363/1.016 × 15/8
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 277/442 × 8.164/287 × 3.104/143 × 10.035/272 × 962.363/1.016 × 15/8 =
- (277 × 8.164 × 3.104 × 10.035 × 962.363 × 15) / (442 × 287 × 143 × 272 × 1.016 × 8) =
- (277 × 22 × 13 × 157 × 25 × 97 × 32 × 5 × 223 × 962.363 × 3 × 5) / (2 × 13 × 17 × 7 × 41 × 11 × 13 × 24 × 17 × 23 × 127 × 23) =
- (27 × 33 × 52 × 13 × 97 × 157 × 223 × 277 × 962.363) / (211 × 7 × 11 × 132 × 172 × 41 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 52 × 13 × 97 × 157 × 223 × 277 × 962.363; 211 × 7 × 11 × 132 × 172 × 41 × 127) = 27 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 52 × 13 × 97 × 157 × 223 × 277 × 962.363) / (211 × 7 × 11 × 132 × 172 × 41 × 127) =
- ((27 × 33 × 52 × 13 × 97 × 157 × 223 × 277 × 962.363) : (27 × 13)) / ((211 × 7 × 11 × 132 × 172 × 41 × 127) : (27 × 13)) =
- (27 : 27 × 33 × 52 × 13 : 13 × 97 × 157 × 223 × 277 × 962.363)/(211 : 27 × 7 × 11 × 132 : 13 × 172 × 41 × 127) =
- (2(7 - 7) × 33 × 52 × 1 × 97 × 157 × 223 × 277 × 962.363)/(2(11 - 7) × 7 × 11 × 13(2 - 1) × 172 × 41 × 127) =
- (20 × 33 × 52 × 1 × 97 × 157 × 223 × 277 × 962.363)/(24 × 7 × 11 × 131 × 172 × 41 × 127) =
- (1 × 33 × 52 × 1 × 97 × 157 × 223 × 277 × 962.363)/(24 × 7 × 11 × 13 × 172 × 41 × 127) =
- (33 × 52 × 97 × 157 × 223 × 277 × 962.363)/(24 × 7 × 11 × 13 × 172 × 41 × 127) =
- (27 × 25 × 97 × 157 × 223 × 277 × 962.363)/(16 × 7 × 11 × 13 × 289 × 41 × 127) =
- 611.080.899.091.368.975/24.101.245.168
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 611.080.899.091.368.975 : 24.101.245.168 = - 25.354.743 și restul = - 21.876.737.151 ⇒
- 611.080.899.091.368.975 = - 25.354.743 × 24.101.245.168 - 21.876.737.151 ⇒
- 611.080.899.091.368.975/24.101.245.168 =
( - 25.354.743 × 24.101.245.168 - 21.876.737.151)/24.101.245.168 =
( - 25.354.743 × 24.101.245.168)/24.101.245.168 - 21.876.737.151/24.101.245.168 =
- 25.354.743 - 21.876.737.151/24.101.245.168 =
- 25.354.743 21.876.737.151/24.101.245.168
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 25.354.743 - 21.876.737.151/24.101.245.168 =
- 25.354.743 - 21.876.737.151 : 24.101.245.168 ≈
- 25.354.743,907701531539 ≈
- 25.354.743,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 25.354.743,907701531539 =
- 25.354.743,907701531539 × 100/100 =
( - 25.354.743,907701531539 × 100)/100 =
- 2.535.474.390,770153153939/100 ≈
- 2.535.474.390,770153153939% ≈
- 2.535.474.390,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
277/442 × - 8.164/287 × - 6.208/286 × 10.035/272 × 962.363/1.016 × - 510/272 = - 611.080.899.091.368.975/24.101.245.168
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
277/442 × - 8.164/287 × - 6.208/286 × 10.035/272 × 962.363/1.016 × - 510/272 = - 25.354.743 21.876.737.151/24.101.245.168
Ca număr zecimal:
277/442 × - 8.164/287 × - 6.208/286 × 10.035/272 × 962.363/1.016 × - 510/272 ≈ - 25.354.743,91
Ca procentaj:
277/442 × - 8.164/287 × - 6.208/286 × 10.035/272 × 962.363/1.016 × - 510/272 ≈ - 2.535.474.390,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.