277/179 × - 312/160 × - 4.095/170 × 6.248/169 × - 304/195 × - 278/173 × - 314/155 × 207/420 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
277/179 × - 312/160 × - 4.095/170 × 6.248/169 × - 304/195 × - 278/173 × - 314/155 × 207/420 =
- 277/179 × 312/160 × 4.095/170 × 6.248/169 × 304/195 × 278/173 × 314/155 × 207/420
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 277/179
277/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (277; 179) = 1
Fracția: 312/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
312 = 23 × 3 × 13
160 = 25 × 5
CMMDC (312; 160) = 23 = 8
312/160 =
(312 : 8)/(160 : 8) =
39/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
312/160 =
(23 × 3 × 13)/(25 × 5) =
((23 × 3 × 13) : 23)/((25 × 5) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 13)/(25 : 23 × 5) =
(2(3 - 3) × 3 × 13)/(2(5 - 3) × 5) =
(20 × 3 × 13)/(22 × 5) =
(1 × 3 × 13)/(22 × 5) =
39/20
Fracția: 4.095/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.095 = 32 × 5 × 7 × 13
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (4.095; 170) = 5
4.095/170 =
(4.095 : 5)/(170 : 5) =
819/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.095/170 =
(32 × 5 × 7 × 13)/(2 × 5 × 17) =
((32 × 5 × 7 × 13) : 5)/((2 × 5 × 17) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 7 × 13)/(2 × 5 : 5 × 17) =
(32 × 1 × 7 × 13)/(2 × 1 × 17) =
819/34
Fracția: 6.248/169
6.248/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.248 = 23 × 11 × 71
169 = 132
CMMDC (6.248; 169) = 1
Fracția: 304/195
304/195 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
304 = 24 × 19
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (304; 195) = 1
Fracția: 278/173
278/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
278 = 2 × 139
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (278; 173) = 1
Fracția: 314/155
314/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
314 = 2 × 157
155 = 5 × 31
CMMDC (314; 155) = 1
Fracția: 207/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
207 = 32 × 23
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (207; 420) = 3
207/420 =
(207 : 3)/(420 : 3) =
69/140
O altă metodă de a simplifica o fracție:
207/420 =
(32 × 23)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((32 × 23) : 3)/((22 × 3 × 5 × 7) : 3) =
(32 : 3 × 23)/(22 × 3 : 3 × 5 × 7) =
(3(2 - 1) × 23)/(22 × 1 × 5 × 7) =
(31 × 23)/(22 × 1 × 5 × 7) =
(3 × 23)/(22 × 1 × 5 × 7) =
69/140
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 277/179 × 312/160 × 4.095/170 × 6.248/169 × 304/195 × 278/173 × 314/155 × 207/420 =
- 277/179 × 39/20 × 819/34 × 6.248/169 × 304/195 × 278/173 × 314/155 × 69/140
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 277/179 × 39/20 × 819/34 × 6.248/169 × 304/195 × 278/173 × 314/155 × 69/140 =
- (277 × 39 × 819 × 6.248 × 304 × 278 × 314 × 69) / (179 × 20 × 34 × 169 × 195 × 173 × 155 × 140) =
- (277 × 3 × 13 × 32 × 7 × 13 × 23 × 11 × 71 × 24 × 19 × 2 × 139 × 2 × 157 × 3 × 23) / (179 × 22 × 5 × 2 × 17 × 132 × 3 × 5 × 13 × 173 × 5 × 31 × 22 × 5 × 7) =
- (29 × 34 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 71 × 139 × 157 × 277) / (25 × 3 × 54 × 7 × 133 × 17 × 31 × 173 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 34 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 71 × 139 × 157 × 277; 25 × 3 × 54 × 7 × 133 × 17 × 31 × 173 × 179) = 25 × 3 × 7 × 132
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 34 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 71 × 139 × 157 × 277) / (25 × 3 × 54 × 7 × 133 × 17 × 31 × 173 × 179) =
- ((29 × 34 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 71 × 139 × 157 × 277) : (25 × 3 × 7 × 132)) / ((25 × 3 × 54 × 7 × 133 × 17 × 31 × 173 × 179) : (25 × 3 × 7 × 132)) =
- (29 : 25 × 34 : 3 × 7 : 7 × 11 × 132 : 132 × 19 × 23 × 71 × 139 × 157 × 277)/(25 : 25 × 3 : 3 × 54 × 7 : 7 × 133 : 132 × 17 × 31 × 173 × 179) =
- (2(9 - 5) × 3(4 - 1) × 1 × 11 × 13(2 - 2) × 19 × 23 × 71 × 139 × 157 × 277)/(2(5 - 5) × 1 × 54 × 1 × 13(3 - 2) × 17 × 31 × 173 × 179) =
- (24 × 33 × 1 × 11 × 130 × 19 × 23 × 71 × 139 × 157 × 277)/(20 × 1 × 54 × 1 × 131 × 17 × 31 × 173 × 179) =
- (24 × 33 × 1 × 11 × 1 × 19 × 23 × 71 × 139 × 157 × 277)/(1 × 1 × 54 × 1 × 13 × 17 × 31 × 173 × 179) =
- (24 × 33 × 11 × 19 × 23 × 71 × 139 × 157 × 277)/(54 × 13 × 17 × 31 × 173 × 179) =
- (16 × 27 × 11 × 19 × 23 × 71 × 139 × 157 × 277)/(625 × 13 × 17 × 31 × 173 × 179) =
- 891.272.361.911.184/132.596.823.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 891.272.361.911.184 : 132.596.823.125 = - 6.721 și restul = - 89.113.688.059 ⇒
- 891.272.361.911.184 = - 6.721 × 132.596.823.125 - 89.113.688.059 ⇒
- 891.272.361.911.184/132.596.823.125 =
( - 6.721 × 132.596.823.125 - 89.113.688.059)/132.596.823.125 =
( - 6.721 × 132.596.823.125)/132.596.823.125 - 89.113.688.059/132.596.823.125 =
- 6.721 - 89.113.688.059/132.596.823.125 =
- 6.721 89.113.688.059/132.596.823.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.721 - 89.113.688.059/132.596.823.125 =
- 6.721 - 89.113.688.059 : 132.596.823.125 ≈
- 6.721,672065031113 ≈
- 6.721,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.721,672065031113 =
- 6.721,672065031113 × 100/100 =
( - 6.721,672065031113 × 100)/100 =
- 672.167,206503111309/100 ≈
- 672.167,206503111309% ≈
- 672.167,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
277/179 × - 312/160 × - 4.095/170 × 6.248/169 × - 304/195 × - 278/173 × - 314/155 × 207/420 = - 891.272.361.911.184/132.596.823.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
277/179 × - 312/160 × - 4.095/170 × 6.248/169 × - 304/195 × - 278/173 × - 314/155 × 207/420 = - 6.721 89.113.688.059/132.596.823.125
Ca număr zecimal:
277/179 × - 312/160 × - 4.095/170 × 6.248/169 × - 304/195 × - 278/173 × - 314/155 × 207/420 ≈ - 6.721,67
Ca procentaj:
277/179 × - 312/160 × - 4.095/170 × 6.248/169 × - 304/195 × - 278/173 × - 314/155 × 207/420 ≈ - 672.167,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.