276/203 × 195/284 × - 177/263 × - 161/292 × - 178/313 × - 182/368 × 172/411 × - 163/524 × - 167/794 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
276/203 × 195/284 × - 177/263 × - 161/292 × - 178/313 × - 182/368 × 172/411 × - 163/524 × - 167/794 =
276/203 × 195/284 × 177/263 × 161/292 × 178/313 × 182/368 × 172/411 × 163/524 × 167/794
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 276/203
276/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
276 = 22 × 3 × 23
203 = 7 × 29
CMMDC (276; 203) = 1
Fracția: 195/284
195/284 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
195 = 3 × 5 × 13
284 = 22 × 71
CMMDC (195; 284) = 1
Fracția: 177/263
177/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
177 = 3 × 59
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (177; 263) = 1
Fracția: 161/292
161/292 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
161 = 7 × 23
292 = 22 × 73
CMMDC (161; 292) = 1
Fracția: 178/313
178/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
178 = 2 × 89
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (178; 313) = 1
Fracția: 182/368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
368 = 24 × 23
CMMDC (182; 368) = 2
182/368 =
(182 : 2)/(368 : 2) =
91/184
O altă metodă de a simplifica o fracție:
182/368 =
(2 × 7 × 13)/(24 × 23) =
((2 × 7 × 13) : 2)/((24 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 13)/(24 : 2 × 23) =
(1 × 7 × 13)/(2(4 - 1) × 23) =
(1 × 7 × 13)/(23 × 23) =
91/184
Fracția: 172/411
172/411 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
172 = 22 × 43
411 = 3 × 137
CMMDC (172; 411) = 1
Fracția: 163/524
163/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
524 = 22 × 131
CMMDC (163; 524) = 1
Fracția: 167/794
167/794 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
794 = 2 × 397
CMMDC (167; 794) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
276/203 × 195/284 × 177/263 × 161/292 × 178/313 × 182/368 × 172/411 × 163/524 × 167/794 =
276/203 × 195/284 × 177/263 × 161/292 × 178/313 × 91/184 × 172/411 × 163/524 × 167/794
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
276/203 × 195/284 × 177/263 × 161/292 × 178/313 × 91/184 × 172/411 × 163/524 × 167/794 =
(276 × 195 × 177 × 161 × 178 × 91 × 172 × 163 × 167) / (203 × 284 × 263 × 292 × 313 × 184 × 411 × 524 × 794) =
(22 × 3 × 23 × 3 × 5 × 13 × 3 × 59 × 7 × 23 × 2 × 89 × 7 × 13 × 22 × 43 × 163 × 167) / (7 × 29 × 22 × 71 × 263 × 22 × 73 × 313 × 23 × 23 × 3 × 137 × 22 × 131 × 2 × 397) =
(25 × 33 × 5 × 72 × 132 × 232 × 43 × 59 × 89 × 163 × 167) / (210 × 3 × 7 × 23 × 29 × 71 × 73 × 131 × 137 × 263 × 313 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 5 × 72 × 132 × 232 × 43 × 59 × 89 × 163 × 167; 210 × 3 × 7 × 23 × 29 × 71 × 73 × 131 × 137 × 263 × 313 × 397) = 25 × 3 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 5 × 72 × 132 × 232 × 43 × 59 × 89 × 163 × 167) / (210 × 3 × 7 × 23 × 29 × 71 × 73 × 131 × 137 × 263 × 313 × 397) =
((25 × 33 × 5 × 72 × 132 × 232 × 43 × 59 × 89 × 163 × 167) : (25 × 3 × 7 × 23)) / ((210 × 3 × 7 × 23 × 29 × 71 × 73 × 131 × 137 × 263 × 313 × 397) : (25 × 3 × 7 × 23)) =
(25 : 25 × 33 : 3 × 5 × 72 : 7 × 132 × 232 : 23 × 43 × 59 × 89 × 163 × 167)/(210 : 25 × 3 : 3 × 7 : 7 × 23 : 23 × 29 × 71 × 73 × 131 × 137 × 263 × 313 × 397) =
(2(5 - 5) × 3(3 - 1) × 5 × 7(2 - 1) × 132 × 23(2 - 1) × 43 × 59 × 89 × 163 × 167)/(2(10 - 5) × 1 × 1 × 1 × 29 × 71 × 73 × 131 × 137 × 263 × 313 × 397) =
(20 × 32 × 5 × 71 × 132 × 231 × 43 × 59 × 89 × 163 × 167)/(25 × 1 × 1 × 1 × 29 × 71 × 73 × 131 × 137 × 263 × 313 × 397) =
(1 × 32 × 5 × 7 × 132 × 23 × 43 × 59 × 89 × 163 × 167)/(25 × 1 × 1 × 1 × 29 × 71 × 73 × 131 × 137 × 263 × 313 × 397) =
(32 × 5 × 7 × 132 × 23 × 43 × 59 × 89 × 163 × 167)/(25 × 29 × 71 × 73 × 131 × 137 × 263 × 313 × 397) =
(9 × 5 × 7 × 169 × 23 × 43 × 59 × 89 × 163 × 167)/(32 × 29 × 71 × 73 × 131 × 137 × 263 × 313 × 397) =
7.525.574.229.729.465/2.821.055.567.188.023.904
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.525.574.229.729.465/2.821.055.567.188.023.904 =
7.525.574.229.729.465 : 2.821.055.567.188.023.904 ≈
0,002667644805 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,002667644805 =
0,002667644805 × 100/100 =
(0,002667644805 × 100)/100 =
0,266764480546/100 ≈
0,266764480546% ≈
0,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
276/203 × 195/284 × - 177/263 × - 161/292 × - 178/313 × - 182/368 × 172/411 × - 163/524 × - 167/794 = 7.525.574.229.729.465/2.821.055.567.188.023.904
Ca număr zecimal:
276/203 × 195/284 × - 177/263 × - 161/292 × - 178/313 × - 182/368 × 172/411 × - 163/524 × - 167/794 ≈ 0
Ca procentaj:
276/203 × 195/284 × - 177/263 × - 161/292 × - 178/313 × - 182/368 × 172/411 × - 163/524 × - 167/794 ≈ 0,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.