276/189 × - 321/196 × 4.101/198 × - 6.263/184 × 329/196 × 304/181 × 316/172 × 207/422 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
276/189 × - 321/196 × 4.101/198 × - 6.263/184 × 329/196 × 304/181 × 316/172 × 207/422 =
276/189 × 321/196 × 4.101/198 × 6.263/184 × 329/196 × 304/181 × 316/172 × 207/422
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 276/189
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
276 = 22 × 3 × 23
189 = 33 × 7
CMMDC (276; 189) = 3
276/189 =
(276 : 3)/(189 : 3) =
92/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
276/189 =
(22 × 3 × 23)/(33 × 7) =
((22 × 3 × 23) : 3)/((33 × 7) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 23)/(33 : 3 × 7) =
(22 × 1 × 23)/(3(3 - 1) × 7) =
(22 × 1 × 23)/(32 × 7) =
92/63
Fracția: 321/196
321/196 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
321 = 3 × 107
196 = 22 × 72
CMMDC (321; 196) = 1
Fracția: 4.101/198
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.101 = 3 × 1.367
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (4.101; 198) = 3
4.101/198 =
(4.101 : 3)/(198 : 3) =
1.367/66
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.101/198 =
(3 × 1.367)/(2 × 32 × 11) =
((3 × 1.367) : 3)/((2 × 32 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 1.367)/(2 × 32 : 3 × 11) =
(1 × 1.367)/(2 × 3(2 - 1) × 11) =
(1 × 1.367)/(2 × 31 × 11) =
(1 × 1.367)/(2 × 3 × 11) =
1.367/66
Fracția: 6.263/184
6.263/184 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
184 = 23 × 23
CMMDC (6.263; 184) = 1
Fracția: 329/196
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
329 = 7 × 47
196 = 22 × 72
CMMDC (329; 196) = 7
329/196 =
(329 : 7)/(196 : 7) =
47/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
329/196 =
(7 × 47)/(22 × 72) =
((7 × 47) : 7)/((22 × 72) : 7) =
(7 : 7 × 47)/(22 × 72 : 7) =
(1 × 47)/(22 × 7(2 - 1)) =
(1 × 47)/(22 × 71) =
(1 × 47)/(22 × 7) =
47/28
Fracția: 304/181
304/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
304 = 24 × 19
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (304; 181) = 1
Fracția: 316/172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
316 = 22 × 79
172 = 22 × 43
CMMDC (316; 172) = 22 = 4
316/172 =
(316 : 4)/(172 : 4) =
79/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
316/172 =
(22 × 79)/(22 × 43) =
((22 × 79) : 22)/((22 × 43) : 22) =
(22 : 22 × 79)/(22 : 22 × 43) =
(2(2 - 2) × 79)/(2(2 - 2) × 43) =
(20 × 79)/(20 × 43) =
(1 × 79)/(1 × 43) =
79/43
Fracția: 207/422
207/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
207 = 32 × 23
422 = 2 × 211
CMMDC (207; 422) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
276/189 × 321/196 × 4.101/198 × 6.263/184 × 329/196 × 304/181 × 316/172 × 207/422 =
92/63 × 321/196 × 1.367/66 × 6.263/184 × 47/28 × 304/181 × 79/43 × 207/422
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
92/63 × 321/196 × 1.367/66 × 6.263/184 × 47/28 × 304/181 × 79/43 × 207/422 =
(92 × 321 × 1.367 × 6.263 × 47 × 304 × 79 × 207) / (63 × 196 × 66 × 184 × 28 × 181 × 43 × 422) =
(22 × 23 × 3 × 107 × 1.367 × 6.263 × 47 × 24 × 19 × 79 × 32 × 23) / (32 × 7 × 22 × 72 × 2 × 3 × 11 × 23 × 23 × 22 × 7 × 181 × 43 × 2 × 211) =
(26 × 33 × 19 × 232 × 47 × 79 × 107 × 1.367 × 6.263) / (29 × 33 × 74 × 11 × 23 × 43 × 181 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 19 × 232 × 47 × 79 × 107 × 1.367 × 6.263; 29 × 33 × 74 × 11 × 23 × 43 × 181 × 211) = 26 × 33 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 19 × 232 × 47 × 79 × 107 × 1.367 × 6.263) / (29 × 33 × 74 × 11 × 23 × 43 × 181 × 211) =
((26 × 33 × 19 × 232 × 47 × 79 × 107 × 1.367 × 6.263) : (26 × 33 × 23)) / ((29 × 33 × 74 × 11 × 23 × 43 × 181 × 211) : (26 × 33 × 23)) =
(26 : 26 × 33 : 33 × 19 × 232 : 23 × 47 × 79 × 107 × 1.367 × 6.263)/(29 : 26 × 33 : 33 × 74 × 11 × 23 : 23 × 43 × 181 × 211) =
(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 19 × 23(2 - 1) × 47 × 79 × 107 × 1.367 × 6.263)/(2(9 - 6) × 3(3 - 3) × 74 × 11 × 1 × 43 × 181 × 211) =
(20 × 30 × 19 × 231 × 47 × 79 × 107 × 1.367 × 6.263)/(23 × 30 × 74 × 11 × 1 × 43 × 181 × 211) =
(1 × 1 × 19 × 23 × 47 × 79 × 107 × 1.367 × 6.263)/(23 × 1 × 74 × 11 × 1 × 43 × 181 × 211) =
(19 × 23 × 47 × 79 × 107 × 1.367 × 6.263)/(23 × 74 × 11 × 43 × 181 × 211) =
(19 × 23 × 47 × 79 × 107 × 1.367 × 6.263)/(8 × 2.401 × 11 × 43 × 181 × 211) =
1.486.418.459.710.007/346.979.900.344
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.486.418.459.710.007 : 346.979.900.344 = 4.283 și restul = 303.546.536.655 ⇒
1.486.418.459.710.007 = 4.283 × 346.979.900.344 + 303.546.536.655 ⇒
1.486.418.459.710.007/346.979.900.344 =
(4.283 × 346.979.900.344 + 303.546.536.655)/346.979.900.344 =
(4.283 × 346.979.900.344)/346.979.900.344 + 303.546.536.655/346.979.900.344 =
4.283 + 303.546.536.655/346.979.900.344 =
4.283 303.546.536.655/346.979.900.344
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.283 + 303.546.536.655/346.979.900.344 =
4.283 + 303.546.536.655 : 346.979.900.344 ≈
4.283,874824554258 ≈
4.283,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.283,874824554258 =
4.283,874824554258 × 100/100 =
(4.283,874824554258 × 100)/100 =
428.387,482455425822/100 ≈
428.387,482455425822% ≈
428.387,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
276/189 × - 321/196 × 4.101/198 × - 6.263/184 × 329/196 × 304/181 × 316/172 × 207/422 = 1.486.418.459.710.007/346.979.900.344
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
276/189 × - 321/196 × 4.101/198 × - 6.263/184 × 329/196 × 304/181 × 316/172 × 207/422 = 4.283 303.546.536.655/346.979.900.344
Ca număr zecimal:
276/189 × - 321/196 × 4.101/198 × - 6.263/184 × 329/196 × 304/181 × 316/172 × 207/422 ≈ 4.283,87
Ca procentaj:
276/189 × - 321/196 × 4.101/198 × - 6.263/184 × 329/196 × 304/181 × 316/172 × 207/422 ≈ 428.387,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.