276/180 × - 306/175 × - 4.084/175 × - 6.214/160 × - 294/182 × 270/157 × 298/172 × - 170/412 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
276/180 × - 306/175 × - 4.084/175 × - 6.214/160 × - 294/182 × 270/157 × 298/172 × - 170/412 =
- 276/180 × 306/175 × 4.084/175 × 6.214/160 × 294/182 × 270/157 × 298/172 × 170/412
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 276/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
276 = 22 × 3 × 23
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (276; 180) = 22 × 3 = 12
276/180 =
(276 : 12)/(180 : 12) =
23/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
276/180 =
(22 × 3 × 23)/(22 × 32 × 5) =
((22 × 3 × 23) : (22 × 3))/((22 × 32 × 5) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 23)/(22 : 22 × 32 : 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 23)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 5) =
(20 × 1 × 23)/(20 × 31 × 5) =
(1 × 1 × 23)/(1 × 3 × 5) =
23/15
Fracția: 306/175
306/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
306 = 2 × 32 × 17
175 = 52 × 7
CMMDC (306; 175) = 1
Fracția: 4.084/175
4.084/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.084 = 22 × 1.021
175 = 52 × 7
CMMDC (4.084; 175) = 1
Fracția: 6.214/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.214 = 2 × 13 × 239
160 = 25 × 5
CMMDC (6.214; 160) = 2
6.214/160 =
(6.214 : 2)/(160 : 2) =
3.107/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.214/160 =
(2 × 13 × 239)/(25 × 5) =
((2 × 13 × 239) : 2)/((25 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 239)/(25 : 2 × 5) =
(1 × 13 × 239)/(2(5 - 1) × 5) =
(1 × 13 × 239)/(24 × 5) =
3.107/80
Fracția: 294/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
294 = 2 × 3 × 72
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (294; 182) = 2 × 7 = 14
294/182 =
(294 : 14)/(182 : 14) =
21/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
294/182 =
(2 × 3 × 72)/(2 × 7 × 13) =
((2 × 3 × 72) : (2 × 7))/((2 × 7 × 13) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 3 × 72 : 7)/(2 : 2 × 7 : 7 × 13) =
(1 × 3 × 7(2 - 1))/(1 × 1 × 13) =
(1 × 3 × 71)/(1 × 1 × 13) =
(1 × 3 × 7)/(1 × 1 × 13) =
21/13
Fracția: 270/157
270/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
270 = 2 × 33 × 5
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (270; 157) = 1
Fracția: 298/172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
298 = 2 × 149
172 = 22 × 43
CMMDC (298; 172) = 2
298/172 =
(298 : 2)/(172 : 2) =
149/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
298/172 =
(2 × 149)/(22 × 43) =
((2 × 149) : 2)/((22 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 149)/(22 : 2 × 43) =
(1 × 149)/(2(2 - 1) × 43) =
(1 × 149)/(21 × 43) =
(1 × 149)/(2 × 43) =
149/86
Fracția: 170/412
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
170 = 2 × 5 × 17
412 = 22 × 103
CMMDC (170; 412) = 2
170/412 =
(170 : 2)/(412 : 2) =
85/206
O altă metodă de a simplifica o fracție:
170/412 =
(2 × 5 × 17)/(22 × 103) =
((2 × 5 × 17) : 2)/((22 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 17)/(22 : 2 × 103) =
(1 × 5 × 17)/(2(2 - 1) × 103) =
(1 × 5 × 17)/(21 × 103) =
(1 × 5 × 17)/(2 × 103) =
85/206
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 276/180 × 306/175 × 4.084/175 × 6.214/160 × 294/182 × 270/157 × 298/172 × 170/412 =
- 23/15 × 306/175 × 4.084/175 × 3.107/80 × 21/13 × 270/157 × 149/86 × 85/206
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 23/15 × 306/175 × 4.084/175 × 3.107/80 × 21/13 × 270/157 × 149/86 × 85/206 =
- (23 × 306 × 4.084 × 3.107 × 21 × 270 × 149 × 85) / (15 × 175 × 175 × 80 × 13 × 157 × 86 × 206) =
- (23 × 2 × 32 × 17 × 22 × 1.021 × 13 × 239 × 3 × 7 × 2 × 33 × 5 × 149 × 5 × 17) / (3 × 5 × 52 × 7 × 52 × 7 × 24 × 5 × 13 × 157 × 2 × 43 × 2 × 103) =
- (24 × 36 × 52 × 7 × 13 × 172 × 23 × 149 × 239 × 1.021) / (26 × 3 × 56 × 72 × 13 × 43 × 103 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 36 × 52 × 7 × 13 × 172 × 23 × 149 × 239 × 1.021; 26 × 3 × 56 × 72 × 13 × 43 × 103 × 157) = 24 × 3 × 52 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 36 × 52 × 7 × 13 × 172 × 23 × 149 × 239 × 1.021) / (26 × 3 × 56 × 72 × 13 × 43 × 103 × 157) =
- ((24 × 36 × 52 × 7 × 13 × 172 × 23 × 149 × 239 × 1.021) : (24 × 3 × 52 × 7 × 13)) / ((26 × 3 × 56 × 72 × 13 × 43 × 103 × 157) : (24 × 3 × 52 × 7 × 13)) =
- (24 : 24 × 36 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 172 × 23 × 149 × 239 × 1.021)/(26 : 24 × 3 : 3 × 56 : 52 × 72 : 7 × 13 : 13 × 43 × 103 × 157) =
- (2(4 - 4) × 3(6 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 172 × 23 × 149 × 239 × 1.021)/(2(6 - 4) × 1 × 5(6 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 43 × 103 × 157) =
- (20 × 35 × 50 × 1 × 1 × 172 × 23 × 149 × 239 × 1.021)/(22 × 1 × 54 × 7 × 1 × 43 × 103 × 157) =
- (1 × 35 × 1 × 1 × 1 × 172 × 23 × 149 × 239 × 1.021)/(22 × 1 × 54 × 7 × 1 × 43 × 103 × 157) =
- (35 × 172 × 23 × 149 × 239 × 1.021)/(22 × 54 × 7 × 43 × 103 × 157) =
- (243 × 289 × 23 × 149 × 239 × 1.021)/(4 × 625 × 7 × 43 × 103 × 157) =
- 58.727.547.366.651/12.168.677.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 58.727.547.366.651 : 12.168.677.500 = - 4.826 și restul = - 1.509.751.651 ⇒
- 58.727.547.366.651 = - 4.826 × 12.168.677.500 - 1.509.751.651 ⇒
- 58.727.547.366.651/12.168.677.500 =
( - 4.826 × 12.168.677.500 - 1.509.751.651)/12.168.677.500 =
( - 4.826 × 12.168.677.500)/12.168.677.500 - 1.509.751.651/12.168.677.500 =
- 4.826 - 1.509.751.651/12.168.677.500 =
- 4.826 1.509.751.651/12.168.677.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.826 - 1.509.751.651/12.168.677.500 =
- 4.826 - 1.509.751.651 : 12.168.677.500 ≈
- 4.826,124068671472 ≈
- 4.826,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.826,124068671472 =
- 4.826,124068671472 × 100/100 =
( - 4.826,124068671472 × 100)/100 =
- 482.612,406867147231/100 =
- 482.612,406867147231% ≈
- 482.612,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
276/180 × - 306/175 × - 4.084/175 × - 6.214/160 × - 294/182 × 270/157 × 298/172 × - 170/412 = - 58.727.547.366.651/12.168.677.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
276/180 × - 306/175 × - 4.084/175 × - 6.214/160 × - 294/182 × 270/157 × 298/172 × - 170/412 = - 4.826 1.509.751.651/12.168.677.500
Ca număr zecimal:
276/180 × - 306/175 × - 4.084/175 × - 6.214/160 × - 294/182 × 270/157 × 298/172 × - 170/412 ≈ - 4.826,12
Ca procentaj:
276/180 × - 306/175 × - 4.084/175 × - 6.214/160 × - 294/182 × 270/157 × 298/172 × - 170/412 ≈ - 482.612,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.