276/175 × - 186/294 × - 174/291 × 196/324 × 188/309 × 205/339 × 174/430 × 195/529 × - 180/793 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
276/175 × - 186/294 × - 174/291 × 196/324 × 188/309 × 205/339 × 174/430 × 195/529 × - 180/793 =
- 276/175 × 186/294 × 174/291 × 196/324 × 188/309 × 205/339 × 174/430 × 195/529 × 180/793
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 276/175
276/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
276 = 22 × 3 × 23
175 = 52 × 7
CMMDC (276; 175) = 1
Fracția: 186/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
186 = 2 × 3 × 31
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (186; 294) = 2 × 3 = 6
186/294 =
(186 : 6)/(294 : 6) =
31/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
186/294 =
(2 × 3 × 31)/(2 × 3 × 72) =
((2 × 3 × 31) : (2 × 3))/((2 × 3 × 72) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 31)/(2 : 2 × 3 : 3 × 72) =
(1 × 1 × 31)/(1 × 1 × 72) =
31/49
Fracția: 174/291
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
174 = 2 × 3 × 29
291 = 3 × 97
CMMDC (174; 291) = 3
174/291 =
(174 : 3)/(291 : 3) =
58/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
174/291 =
(2 × 3 × 29)/(3 × 97) =
((2 × 3 × 29) : 3)/((3 × 97) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 29)/(3 : 3 × 97) =
(2 × 1 × 29)/(1 × 97) =
58/97
Fracția: 196/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
196 = 22 × 72
324 = 22 × 34
CMMDC (196; 324) = 22 = 4
196/324 =
(196 : 4)/(324 : 4) =
49/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
196/324 =
(22 × 72)/(22 × 34) =
((22 × 72) : 22)/((22 × 34) : 22) =
(22 : 22 × 72)/(22 : 22 × 34) =
(2(2 - 2) × 72)/(2(2 - 2) × 34) =
(20 × 72)/(20 × 34) =
(1 × 72)/(1 × 34) =
49/81
Fracția: 188/309
188/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
188 = 22 × 47
309 = 3 × 103
CMMDC (188; 309) = 1
Fracția: 205/339
205/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
205 = 5 × 41
339 = 3 × 113
CMMDC (205; 339) = 1
Fracția: 174/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
174 = 2 × 3 × 29
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (174; 430) = 2
174/430 =
(174 : 2)/(430 : 2) =
87/215
O altă metodă de a simplifica o fracție:
174/430 =
(2 × 3 × 29)/(2 × 5 × 43) =
((2 × 3 × 29) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 29)/(2 : 2 × 5 × 43) =
(1 × 3 × 29)/(1 × 5 × 43) =
87/215
Fracția: 195/529
195/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
195 = 3 × 5 × 13
529 = 232
CMMDC (195; 529) = 1
Fracția: 180/793
180/793 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
180 = 22 × 32 × 5
793 = 13 × 61
CMMDC (180; 793) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 276/175 × 186/294 × 174/291 × 196/324 × 188/309 × 205/339 × 174/430 × 195/529 × 180/793 =
- 276/175 × 31/49 × 58/97 × 49/81 × 188/309 × 205/339 × 87/215 × 195/529 × 180/793
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 31/49 × 49/81 = 31/81
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 276/175 × 31/49 × 58/97 × 49/81 × 188/309 × 205/339 × 87/215 × 195/529 × 180/793 =
- 276/175 × 31/81 × 58/97 × 188/309 × 205/339 × 87/215 × 195/529 × 180/793
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 31/81
31/81 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
31 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
81 = 34
CMMDC (31; 81) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 276/175 × 31/81 × 58/97 × 188/309 × 205/339 × 87/215 × 195/529 × 180/793 =
- (276 × 31 × 58 × 188 × 205 × 87 × 195 × 180) / (175 × 81 × 97 × 309 × 339 × 215 × 529 × 793) =
- (22 × 3 × 23 × 31 × 2 × 29 × 22 × 47 × 5 × 41 × 3 × 29 × 3 × 5 × 13 × 22 × 32 × 5) / (52 × 7 × 34 × 97 × 3 × 103 × 3 × 113 × 5 × 43 × 232 × 13 × 61) =
- (27 × 35 × 53 × 13 × 23 × 292 × 31 × 41 × 47) / (36 × 53 × 7 × 13 × 232 × 43 × 61 × 97 × 103 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 53 × 13 × 23 × 292 × 31 × 41 × 47; 36 × 53 × 7 × 13 × 232 × 43 × 61 × 97 × 103 × 113) = 35 × 53 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 35 × 53 × 13 × 23 × 292 × 31 × 41 × 47) / (36 × 53 × 7 × 13 × 232 × 43 × 61 × 97 × 103 × 113) =
- ((27 × 35 × 53 × 13 × 23 × 292 × 31 × 41 × 47) : (35 × 53 × 13 × 23)) / ((36 × 53 × 7 × 13 × 232 × 43 × 61 × 97 × 103 × 113) : (35 × 53 × 13 × 23)) =
- (27 × 35 : 35 × 53 : 53 × 13 : 13 × 23 : 23 × 292 × 31 × 41 × 47)/(36 : 35 × 53 : 53 × 7 × 13 : 13 × 232 : 23 × 43 × 61 × 97 × 103 × 113) =
- (27 × 3(5 - 5) × 5(3 - 3) × 1 × 1 × 292 × 31 × 41 × 47)/(3(6 - 5) × 5(3 - 3) × 7 × 1 × 23(2 - 1) × 43 × 61 × 97 × 103 × 113) =
- (27 × 30 × 50 × 1 × 1 × 292 × 31 × 41 × 47)/(3 × 50 × 7 × 1 × 231 × 43 × 61 × 97 × 103 × 113) =
- (27 × 1 × 1 × 1 × 1 × 292 × 31 × 41 × 47)/(3 × 1 × 7 × 1 × 23 × 43 × 61 × 97 × 103 × 113) =
- (27 × 292 × 31 × 41 × 47)/(3 × 7 × 23 × 43 × 61 × 97 × 103 × 113) =
- (128 × 841 × 31 × 41 × 47)/(3 × 7 × 23 × 43 × 61 × 97 × 103 × 113) =
- 6.430.568.576/1.430.318.723.547
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.430.568.576/1.430.318.723.547 =
- 6.430.568.576 : 1.430.318.723.547 ≈
- 0,00449589904 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,00449589904 =
- 0,00449589904 × 100/100 =
( - 0,00449589904 × 100)/100 =
- 0,449589903994/100 ≈
- 0,449589903994% ≈
- 0,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
276/175 × - 186/294 × - 174/291 × 196/324 × 188/309 × 205/339 × 174/430 × 195/529 × - 180/793 = - 6.430.568.576/1.430.318.723.547
Ca număr zecimal:
276/175 × - 186/294 × - 174/291 × 196/324 × 188/309 × 205/339 × 174/430 × 195/529 × - 180/793 ≈ 0
Ca procentaj:
276/175 × - 186/294 × - 174/291 × 196/324 × 188/309 × 205/339 × 174/430 × 195/529 × - 180/793 ≈ - 0,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.