275/93 × 275/89 × - 238/95 × - 100.134/103 × 294/88 × 100.127/73 × 1.146/93 × - 10.149/75 × 10.120/98 × 10.127/80 × - 10.129/76 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
275/93 × 275/89 × - 238/95 × - 100.134/103 × 294/88 × 100.127/73 × 1.146/93 × - 10.149/75 × 10.120/98 × 10.127/80 × - 10.129/76 =
275/93 × 275/89 × 238/95 × 100.134/103 × 294/88 × 100.127/73 × 1.146/93 × 10.149/75 × 10.120/98 × 10.127/80 × 10.129/76
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 275/93
275/93 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
93 = 3 × 31
CMMDC (275; 93) = 1
Fracția: 275/89
275/89 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (275; 89) = 1
Fracția: 238/95
238/95 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
95 = 5 × 19
CMMDC (238; 95) = 1
Fracția: 100.134/103
100.134/103 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.134 = 2 × 32 × 5.563
103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.134; 103) = 1
Fracția: 294/88
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
294 = 2 × 3 × 72
88 = 23 × 11
CMMDC (294; 88) = 2
294/88 =
(294 : 2)/(88 : 2) =
147/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
294/88 =
(2 × 3 × 72)/(23 × 11) =
((2 × 3 × 72) : 2)/((23 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 72)/(23 : 2 × 11) =
(1 × 3 × 72)/(2(3 - 1) × 11) =
(1 × 3 × 72)/(22 × 11) =
147/44
Fracția: 100.127/73
100.127/73 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.127 = 223 × 449
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.127; 73) = 1
Fracția: 1.146/93
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.146 = 2 × 3 × 191
93 = 3 × 31
CMMDC (1.146; 93) = 3
1.146/93 =
(1.146 : 3)/(93 : 3) =
382/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.146/93 =
(2 × 3 × 191)/(3 × 31) =
((2 × 3 × 191) : 3)/((3 × 31) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 191)/(3 : 3 × 31) =
(2 × 1 × 191)/(1 × 31) =
382/31
Fracția: 10.149/75
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.149 = 3 × 17 × 199
75 = 3 × 52
CMMDC (10.149; 75) = 3
10.149/75 =
(10.149 : 3)/(75 : 3) =
3.383/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.149/75 =
(3 × 17 × 199)/(3 × 52) =
((3 × 17 × 199) : 3)/((3 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 17 × 199)/(3 : 3 × 52) =
(1 × 17 × 199)/(1 × 52) =
3.383/25
Fracția: 10.120/98
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.120 = 23 × 5 × 11 × 23
98 = 2 × 72
CMMDC (10.120; 98) = 2
10.120/98 =
(10.120 : 2)/(98 : 2) =
5.060/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.120/98 =
(23 × 5 × 11 × 23)/(2 × 72) =
((23 × 5 × 11 × 23) : 2)/((2 × 72) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 11 × 23)/(2 : 2 × 72) =
(2(3 - 1) × 5 × 11 × 23)/(1 × 72) =
(22 × 5 × 11 × 23)/(1 × 72) =
5.060/49
Fracția: 10.127/80
10.127/80 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.127 = 13 × 19 × 41
80 = 24 × 5
CMMDC (10.127; 80) = 1
Fracția: 10.129/76
10.129/76 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.129 = 7 × 1.447
76 = 22 × 19
CMMDC (10.129; 76) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
275/93 × 275/89 × 238/95 × 100.134/103 × 294/88 × 100.127/73 × 1.146/93 × 10.149/75 × 10.120/98 × 10.127/80 × 10.129/76 =
275/93 × 275/89 × 238/95 × 100.134/103 × 147/44 × 100.127/73 × 382/31 × 3.383/25 × 5.060/49 × 10.127/80 × 10.129/76
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
275/93 × 275/89 × 238/95 × 100.134/103 × 147/44 × 100.127/73 × 382/31 × 3.383/25 × 5.060/49 × 10.127/80 × 10.129/76 =
(275 × 275 × 238 × 100.134 × 147 × 100.127 × 382 × 3.383 × 5.060 × 10.127 × 10.129) / (93 × 89 × 95 × 103 × 44 × 73 × 31 × 25 × 49 × 80 × 76) =
(52 × 11 × 52 × 11 × 2 × 7 × 17 × 2 × 32 × 5.563 × 3 × 72 × 223 × 449 × 2 × 191 × 17 × 199 × 22 × 5 × 11 × 23 × 13 × 19 × 41 × 7 × 1.447) / (3 × 31 × 89 × 5 × 19 × 103 × 22 × 11 × 73 × 31 × 52 × 72 × 24 × 5 × 22 × 19) =
(25 × 33 × 55 × 74 × 113 × 13 × 172 × 19 × 23 × 41 × 191 × 199 × 223 × 449 × 1.447 × 5.563) / (28 × 3 × 54 × 72 × 11 × 192 × 312 × 73 × 89 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 55 × 74 × 113 × 13 × 172 × 19 × 23 × 41 × 191 × 199 × 223 × 449 × 1.447 × 5.563; 28 × 3 × 54 × 72 × 11 × 192 × 312 × 73 × 89 × 103) = 25 × 3 × 54 × 72 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 55 × 74 × 113 × 13 × 172 × 19 × 23 × 41 × 191 × 199 × 223 × 449 × 1.447 × 5.563) / (28 × 3 × 54 × 72 × 11 × 192 × 312 × 73 × 89 × 103) =
((25 × 33 × 55 × 74 × 113 × 13 × 172 × 19 × 23 × 41 × 191 × 199 × 223 × 449 × 1.447 × 5.563) : (25 × 3 × 54 × 72 × 11 × 19)) / ((28 × 3 × 54 × 72 × 11 × 192 × 312 × 73 × 89 × 103) : (25 × 3 × 54 × 72 × 11 × 19)) =
(25 : 25 × 33 : 3 × 55 : 54 × 74 : 72 × 113 : 11 × 13 × 172 × 19 : 19 × 23 × 41 × 191 × 199 × 223 × 449 × 1.447 × 5.563)/(28 : 25 × 3 : 3 × 54 : 54 × 72 : 72 × 11 : 11 × 192 : 19 × 312 × 73 × 89 × 103) =
(2(5 - 5) × 3(3 - 1) × 5(5 - 4) × 7(4 - 2) × 11(3 - 1) × 13 × 172 × 1 × 23 × 41 × 191 × 199 × 223 × 449 × 1.447 × 5.563)/(2(8 - 5) × 1 × 5(4 - 4) × 7(2 - 2) × 1 × 19(2 - 1) × 312 × 73 × 89 × 103) =
(20 × 32 × 51 × 72 × 112 × 13 × 172 × 1 × 23 × 41 × 191 × 199 × 223 × 449 × 1.447 × 5.563)/(23 × 1 × 50 × 70 × 1 × 191 × 312 × 73 × 89 × 103) =
(1 × 32 × 5 × 72 × 112 × 13 × 172 × 1 × 23 × 41 × 191 × 199 × 223 × 449 × 1.447 × 5.563)/(23 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 312 × 73 × 89 × 103) =
(32 × 5 × 72 × 112 × 13 × 172 × 23 × 41 × 191 × 199 × 223 × 449 × 1.447 × 5.563)/(23 × 19 × 312 × 73 × 89 × 103) =
(9 × 5 × 49 × 121 × 13 × 289 × 23 × 41 × 191 × 199 × 223 × 449 × 1.447 × 5.563)/(8 × 19 × 961 × 73 × 89 × 103) =
28.957.568.389.060.303.933.647.471.765/97.750.067.752
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
28.957.568.389.060.303.933.647.471.765 : 97.750.067.752 = 296.240.903.510.451.245 și restul = 94.804.720.525 ⇒
28.957.568.389.060.303.933.647.471.765 = 296.240.903.510.451.245 × 97.750.067.752 + 94.804.720.525 ⇒
28.957.568.389.060.303.933.647.471.765/97.750.067.752 =
(296.240.903.510.451.245 × 97.750.067.752 + 94.804.720.525)/97.750.067.752 =
(296.240.903.510.451.245 × 97.750.067.752)/97.750.067.752 + 94.804.720.525/97.750.067.752 =
296.240.903.510.451.245 + 94.804.720.525/97.750.067.752 =
296.240.903.510.451.245 94.804.720.525/97.750.067.752
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
296.240.903.510.451.245 + 94.804.720.525/97.750.067.752 =
296.240.903.510.451.245 + 94.804.720.525 : 97.750.067.752 ≈
296.240.903.510.451.245,969868591452 ≈
296.240.903.510.451.245,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
296.240.903.510.451.245,969868591452 =
296.240.903.510.451.245,969868591452 × 100/100 =
(296.240.903.510.451.245,969868591452 × 100)/100 =
29.624.090.351.045.124.596,986859145231/100 ≈
29.624.090.351.045.124.596,986859145231% ≈
29.624.090.351.045.124.596,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
275/93 × 275/89 × - 238/95 × - 100.134/103 × 294/88 × 100.127/73 × 1.146/93 × - 10.149/75 × 10.120/98 × 10.127/80 × - 10.129/76 = 28.957.568.389.060.303.933.647.471.765/97.750.067.752
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
275/93 × 275/89 × - 238/95 × - 100.134/103 × 294/88 × 100.127/73 × 1.146/93 × - 10.149/75 × 10.120/98 × 10.127/80 × - 10.129/76 = 296.240.903.510.451.245 94.804.720.525/97.750.067.752
Ca număr zecimal:
275/93 × 275/89 × - 238/95 × - 100.134/103 × 294/88 × 100.127/73 × 1.146/93 × - 10.149/75 × 10.120/98 × 10.127/80 × - 10.129/76 ≈ 296.240.903.510.451.245,97
Ca procentaj:
275/93 × 275/89 × - 238/95 × - 100.134/103 × 294/88 × 100.127/73 × 1.146/93 × - 10.149/75 × 10.120/98 × 10.127/80 × - 10.129/76 ≈ 29.624.090.351.045.124.596,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.