275/195 × 208/287 × - 174/276 × 175/329 × 162/322 × 184/345 × 165/432 × 171/538 × 193/814 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
275/195 × 208/287 × - 174/276 × 175/329 × 162/322 × 184/345 × 165/432 × 171/538 × 193/814 =
- 275/195 × 208/287 × 174/276 × 175/329 × 162/322 × 184/345 × 165/432 × 171/538 × 193/814
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 275/195
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (275; 195) = 5
275/195 =
(275 : 5)/(195 : 5) =
55/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
275/195 =
(52 × 11)/(3 × 5 × 13) =
((52 × 11) : 5)/((3 × 5 × 13) : 5) =
(52 : 5 × 11)/(3 × 5 : 5 × 13) =
(5(2 - 1) × 11)/(3 × 1 × 13) =
(51 × 11)/(3 × 1 × 13) =
(5 × 11)/(3 × 1 × 13) =
55/39
Fracția: 208/287
208/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
208 = 24 × 13
287 = 7 × 41
CMMDC (208; 287) = 1
Fracția: 174/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
174 = 2 × 3 × 29
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (174; 276) = 2 × 3 = 6
174/276 =
(174 : 6)/(276 : 6) =
29/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
174/276 =
(2 × 3 × 29)/(22 × 3 × 23) =
((2 × 3 × 29) : (2 × 3))/((22 × 3 × 23) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 29)/(22 : 2 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 1 × 29)/(2(2 - 1) × 1 × 23) =
(1 × 1 × 29)/(2 × 1 × 23) =
29/46
Fracția: 175/329
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
175 = 52 × 7
329 = 7 × 47
CMMDC (175; 329) = 7
175/329 =
(175 : 7)/(329 : 7) =
25/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
175/329 =
(52 × 7)/(7 × 47) =
((52 × 7) : 7)/((7 × 47) : 7) =
(52 × 7 : 7)/(7 : 7 × 47) =
(52 × 1)/(1 × 47) =
25/47
Fracția: 162/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
162 = 2 × 34
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (162; 322) = 2
162/322 =
(162 : 2)/(322 : 2) =
81/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
162/322 =
(2 × 34)/(2 × 7 × 23) =
((2 × 34) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 34)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(1 × 34)/(1 × 7 × 23) =
81/161
Fracția: 184/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
184 = 23 × 23
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (184; 345) = 23
184/345 =
(184 : 23)/(345 : 23) =
8/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
184/345 =
(23 × 23)/(3 × 5 × 23) =
((23 × 23) : 23)/((3 × 5 × 23) : 23) =
(23 × 23 : 23)/(3 × 5 × 23 : 23) =
(23 × 1)/(3 × 5 × 1) =
8/15
Fracția: 165/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
165 = 3 × 5 × 11
432 = 24 × 33
CMMDC (165; 432) = 3
165/432 =
(165 : 3)/(432 : 3) =
55/144
O altă metodă de a simplifica o fracție:
165/432 =
(3 × 5 × 11)/(24 × 33) =
((3 × 5 × 11) : 3)/((24 × 33) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 11)/(24 × 33 : 3) =
(1 × 5 × 11)/(24 × 3(3 - 1)) =
(1 × 5 × 11)/(24 × 32) =
55/144
Fracția: 171/538
171/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
171 = 32 × 19
538 = 2 × 269
CMMDC (171; 538) = 1
Fracția: 193/814
193/814 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
814 = 2 × 11 × 37
CMMDC (193; 814) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 275/195 × 208/287 × 174/276 × 175/329 × 162/322 × 184/345 × 165/432 × 171/538 × 193/814 =
- 55/39 × 208/287 × 29/46 × 25/47 × 81/161 × 8/15 × 55/144 × 171/538 × 193/814
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 55/39 × 208/287 × 29/46 × 25/47 × 81/161 × 8/15 × 55/144 × 171/538 × 193/814 =
- (55 × 208 × 29 × 25 × 81 × 8 × 55 × 171 × 193) / (39 × 287 × 46 × 47 × 161 × 15 × 144 × 538 × 814) =
- (5 × 11 × 24 × 13 × 29 × 52 × 34 × 23 × 5 × 11 × 32 × 19 × 193) / (3 × 13 × 7 × 41 × 2 × 23 × 47 × 7 × 23 × 3 × 5 × 24 × 32 × 2 × 269 × 2 × 11 × 37) =
- (27 × 36 × 54 × 112 × 13 × 19 × 29 × 193) / (27 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 232 × 37 × 41 × 47 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 36 × 54 × 112 × 13 × 19 × 29 × 193; 27 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 232 × 37 × 41 × 47 × 269) = 27 × 34 × 5 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 36 × 54 × 112 × 13 × 19 × 29 × 193) / (27 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 232 × 37 × 41 × 47 × 269) =
- ((27 × 36 × 54 × 112 × 13 × 19 × 29 × 193) : (27 × 34 × 5 × 11 × 13)) / ((27 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 232 × 37 × 41 × 47 × 269) : (27 × 34 × 5 × 11 × 13)) =
- (27 : 27 × 36 : 34 × 54 : 5 × 112 : 11 × 13 : 13 × 19 × 29 × 193)/(27 : 27 × 34 : 34 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 232 × 37 × 41 × 47 × 269) =
- (2(7 - 7) × 3(6 - 4) × 5(4 - 1) × 11(2 - 1) × 1 × 19 × 29 × 193)/(2(7 - 7) × 3(4 - 4) × 1 × 72 × 1 × 1 × 232 × 37 × 41 × 47 × 269) =
- (20 × 32 × 53 × 111 × 1 × 19 × 29 × 193)/(20 × 30 × 1 × 72 × 1 × 1 × 232 × 37 × 41 × 47 × 269) =
- (1 × 32 × 53 × 11 × 1 × 19 × 29 × 193)/(1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 232 × 37 × 41 × 47 × 269) =
- (32 × 53 × 11 × 19 × 29 × 193)/(72 × 232 × 37 × 41 × 47 × 269) =
- (9 × 125 × 11 × 19 × 29 × 193)/(49 × 529 × 37 × 41 × 47 × 269) =
- 1.315.994.625/497.150.030.951
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.315.994.625/497.150.030.951 =
- 1.315.994.625 : 497.150.030.951 ≈
- 0,002647077427 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,002647077427 =
- 0,002647077427 × 100/100 =
( - 0,002647077427 × 100)/100 =
- 0,264707742748/100 ≈
- 0,264707742748% ≈
- 0,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
275/195 × 208/287 × - 174/276 × 175/329 × 162/322 × 184/345 × 165/432 × 171/538 × 193/814 = - 1.315.994.625/497.150.030.951
Ca număr zecimal:
275/195 × 208/287 × - 174/276 × 175/329 × 162/322 × 184/345 × 165/432 × 171/538 × 193/814 ≈ 0
Ca procentaj:
275/195 × 208/287 × - 174/276 × 175/329 × 162/322 × 184/345 × 165/432 × 171/538 × 193/814 ≈ - 0,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.