275/172 × 194/301 × 169/289 × 197/321 × 183/306 × 208/344 × - 182/433 × - 201/526 × - 178/805 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
275/172 × 194/301 × 169/289 × 197/321 × 183/306 × 208/344 × - 182/433 × - 201/526 × - 178/805 =
- 275/172 × 194/301 × 169/289 × 197/321 × 183/306 × 208/344 × 182/433 × 201/526 × 178/805
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 275/172
275/172 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
172 = 22 × 43
CMMDC (275; 172) = 1
Fracția: 194/301
194/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
194 = 2 × 97
301 = 7 × 43
CMMDC (194; 301) = 1
Fracția: 169/289
169/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
169 = 132
289 = 172
CMMDC (169; 289) = 1
Fracția: 197/321
197/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
321 = 3 × 107
CMMDC (197; 321) = 1
Fracția: 183/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
183 = 3 × 61
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (183; 306) = 3
183/306 =
(183 : 3)/(306 : 3) =
61/102
O altă metodă de a simplifica o fracție:
183/306 =
(3 × 61)/(2 × 32 × 17) =
((3 × 61) : 3)/((2 × 32 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 61)/(2 × 32 : 3 × 17) =
(1 × 61)/(2 × 3(2 - 1) × 17) =
(1 × 61)/(2 × 31 × 17) =
(1 × 61)/(2 × 3 × 17) =
61/102
Fracția: 208/344
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
208 = 24 × 13
344 = 23 × 43
CMMDC (208; 344) = 23 = 8
208/344 =
(208 : 8)/(344 : 8) =
26/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
208/344 =
(24 × 13)/(23 × 43) =
((24 × 13) : 23)/((23 × 43) : 23) =
(24 : 23 × 13)/(23 : 23 × 43) =
(2(4 - 3) × 13)/(2(3 - 3) × 43) =
(21 × 13)/(20 × 43) =
(2 × 13)/(1 × 43) =
26/43
Fracția: 182/433
182/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (182; 433) = 1
Fracția: 201/526
201/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
201 = 3 × 67
526 = 2 × 263
CMMDC (201; 526) = 1
Fracția: 178/805
178/805 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
178 = 2 × 89
805 = 5 × 7 × 23
CMMDC (178; 805) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 275/172 × 194/301 × 169/289 × 197/321 × 183/306 × 208/344 × 182/433 × 201/526 × 178/805 =
- 275/172 × 194/301 × 169/289 × 197/321 × 61/102 × 26/43 × 182/433 × 201/526 × 178/805
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 275/172 × 194/301 × 169/289 × 197/321 × 61/102 × 26/43 × 182/433 × 201/526 × 178/805 =
- (275 × 194 × 169 × 197 × 61 × 26 × 182 × 201 × 178) / (172 × 301 × 289 × 321 × 102 × 43 × 433 × 526 × 805) =
- (52 × 11 × 2 × 97 × 132 × 197 × 61 × 2 × 13 × 2 × 7 × 13 × 3 × 67 × 2 × 89) / (22 × 43 × 7 × 43 × 172 × 3 × 107 × 2 × 3 × 17 × 43 × 433 × 2 × 263 × 5 × 7 × 23) =
- (24 × 3 × 52 × 7 × 11 × 134 × 61 × 67 × 89 × 97 × 197) / (24 × 32 × 5 × 72 × 173 × 23 × 433 × 107 × 263 × 433)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 52 × 7 × 11 × 134 × 61 × 67 × 89 × 97 × 197; 24 × 32 × 5 × 72 × 173 × 23 × 433 × 107 × 263 × 433) = 24 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 52 × 7 × 11 × 134 × 61 × 67 × 89 × 97 × 197) / (24 × 32 × 5 × 72 × 173 × 23 × 433 × 107 × 263 × 433) =
- ((24 × 3 × 52 × 7 × 11 × 134 × 61 × 67 × 89 × 97 × 197) : (24 × 3 × 5 × 7)) / ((24 × 32 × 5 × 72 × 173 × 23 × 433 × 107 × 263 × 433) : (24 × 3 × 5 × 7)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 134 × 61 × 67 × 89 × 97 × 197)/(24 : 24 × 32 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 173 × 23 × 433 × 107 × 263 × 433) =
- (2(4 - 4) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 134 × 61 × 67 × 89 × 97 × 197)/(2(4 - 4) × 3(2 - 1) × 1 × 7(2 - 1) × 173 × 23 × 433 × 107 × 263 × 433) =
- (20 × 1 × 51 × 1 × 11 × 134 × 61 × 67 × 89 × 97 × 197)/(20 × 3 × 1 × 71 × 173 × 23 × 433 × 107 × 263 × 433) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 11 × 134 × 61 × 67 × 89 × 97 × 197)/(1 × 3 × 1 × 7 × 173 × 23 × 433 × 107 × 263 × 433) =
- (5 × 11 × 134 × 61 × 67 × 89 × 97 × 197)/(3 × 7 × 173 × 23 × 433 × 107 × 263 × 433) =
- (5 × 11 × 28.561 × 61 × 67 × 89 × 97 × 197)/(3 × 7 × 4.913 × 23 × 79.507 × 107 × 263 × 433) =
- 10.918.643.933.653.885/2.298.934.957.313.696.709
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.918.643.933.653.885/2.298.934.957.313.696.709 =
- 10.918.643.933.653.885 : 2.298.934.957.313.696.709 ≈
- 0,004749435776 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,004749435776 =
- 0,004749435776 × 100/100 =
( - 0,004749435776 × 100)/100 =
- 0,47494357763/100 =
- 0,47494357763% ≈
- 0,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
275/172 × 194/301 × 169/289 × 197/321 × 183/306 × 208/344 × - 182/433 × - 201/526 × - 178/805 = - 10.918.643.933.653.885/2.298.934.957.313.696.709
Ca număr zecimal:
275/172 × 194/301 × 169/289 × 197/321 × 183/306 × 208/344 × - 182/433 × - 201/526 × - 178/805 ≈ 0
Ca procentaj:
275/172 × 194/301 × 169/289 × 197/321 × 183/306 × 208/344 × - 182/433 × - 201/526 × - 178/805 ≈ - 0,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.