275/172 × - 172/277 × - 165/255 × 171/286 × - 152/297 × - 183/339 × - 158/408 × 155/517 × - 146/781 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
275/172 × - 172/277 × - 165/255 × 171/286 × - 152/297 × - 183/339 × - 158/408 × 155/517 × - 146/781 =
275/172 × 172/277 × 165/255 × 171/286 × 152/297 × 183/339 × 158/408 × 155/517 × 146/781
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 275/172 × 172/277 = 275/277
Rescriem operația simplificată echivalentă:
275/172 × 172/277 × 165/255 × 171/286 × 152/297 × 183/339 × 158/408 × 155/517 × 146/781 =
275/277 × 165/255 × 171/286 × 152/297 × 183/339 × 158/408 × 155/517 × 146/781
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 275/277
275/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (275; 277) = 1
Fracția: 165/255
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
165 = 3 × 5 × 11
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (165; 255) = 3 × 5 = 15
165/255 =
(165 : 15)/(255 : 15) =
11/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
165/255 =
(3 × 5 × 11)/(3 × 5 × 17) =
((3 × 5 × 11) : (3 × 5))/((3 × 5 × 17) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 11)/(3 : 3 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 1 × 11)/(1 × 1 × 17) =
11/17
Fracția: 171/286
171/286 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
171 = 32 × 19
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (171; 286) = 1
Fracția: 152/297
152/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
152 = 23 × 19
297 = 33 × 11
CMMDC (152; 297) = 1
Fracția: 183/339
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
183 = 3 × 61
339 = 3 × 113
CMMDC (183; 339) = 3
183/339 =
(183 : 3)/(339 : 3) =
61/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
183/339 =
(3 × 61)/(3 × 113) =
((3 × 61) : 3)/((3 × 113) : 3) =
(3 : 3 × 61)/(3 : 3 × 113) =
(1 × 61)/(1 × 113) =
61/113
Fracția: 158/408
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
158 = 2 × 79
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (158; 408) = 2
158/408 =
(158 : 2)/(408 : 2) =
79/204
O altă metodă de a simplifica o fracție:
158/408 =
(2 × 79)/(23 × 3 × 17) =
((2 × 79) : 2)/((23 × 3 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 79)/(23 : 2 × 3 × 17) =
(1 × 79)/(2(3 - 1) × 3 × 17) =
(1 × 79)/(22 × 3 × 17) =
79/204
Fracția: 155/517
155/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
155 = 5 × 31
517 = 11 × 47
CMMDC (155; 517) = 1
Fracția: 146/781
146/781 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
146 = 2 × 73
781 = 11 × 71
CMMDC (146; 781) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
275/277 × 165/255 × 171/286 × 152/297 × 183/339 × 158/408 × 155/517 × 146/781 =
275/277 × 11/17 × 171/286 × 152/297 × 61/113 × 79/204 × 155/517 × 146/781
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
275/277 × 11/17 × 171/286 × 152/297 × 61/113 × 79/204 × 155/517 × 146/781 =
(275 × 11 × 171 × 152 × 61 × 79 × 155 × 146) / (277 × 17 × 286 × 297 × 113 × 204 × 517 × 781) =
(52 × 11 × 11 × 32 × 19 × 23 × 19 × 61 × 79 × 5 × 31 × 2 × 73) / (277 × 17 × 2 × 11 × 13 × 33 × 11 × 113 × 22 × 3 × 17 × 11 × 47 × 11 × 71) =
(24 × 32 × 53 × 112 × 192 × 31 × 61 × 73 × 79) / (23 × 34 × 114 × 13 × 172 × 47 × 71 × 113 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 53 × 112 × 192 × 31 × 61 × 73 × 79; 23 × 34 × 114 × 13 × 172 × 47 × 71 × 113 × 277) = 23 × 32 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 53 × 112 × 192 × 31 × 61 × 73 × 79) / (23 × 34 × 114 × 13 × 172 × 47 × 71 × 113 × 277) =
((24 × 32 × 53 × 112 × 192 × 31 × 61 × 73 × 79) : (23 × 32 × 112)) / ((23 × 34 × 114 × 13 × 172 × 47 × 71 × 113 × 277) : (23 × 32 × 112)) =
(24 : 23 × 32 : 32 × 53 × 112 : 112 × 192 × 31 × 61 × 73 × 79)/(23 : 23 × 34 : 32 × 114 : 112 × 13 × 172 × 47 × 71 × 113 × 277) =
(2(4 - 3) × 3(2 - 2) × 53 × 11(2 - 2) × 192 × 31 × 61 × 73 × 79)/(2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 11(4 - 2) × 13 × 172 × 47 × 71 × 113 × 277) =
(21 × 30 × 53 × 110 × 192 × 31 × 61 × 73 × 79)/(20 × 32 × 112 × 13 × 172 × 47 × 71 × 113 × 277) =
(2 × 1 × 53 × 1 × 192 × 31 × 61 × 73 × 79)/(1 × 32 × 112 × 13 × 172 × 47 × 71 × 113 × 277) =
(2 × 53 × 192 × 31 × 61 × 73 × 79)/(32 × 112 × 13 × 172 × 47 × 71 × 113 × 277) =
(2 × 125 × 361 × 31 × 61 × 73 × 79)/(9 × 121 × 13 × 289 × 47 × 71 × 113 × 277) =
984.212.079.250/427.349.789.153.001
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
984.212.079.250/427.349.789.153.001 =
984.212.079.250 : 427.349.789.153.001 ≈
0,002303059705 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,002303059705 =
0,002303059705 × 100/100 =
(0,002303059705 × 100)/100 =
0,230305970479/100 ≈
0,230305970479% ≈
0,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
275/172 × - 172/277 × - 165/255 × 171/286 × - 152/297 × - 183/339 × - 158/408 × 155/517 × - 146/781 = 984.212.079.250/427.349.789.153.001
Ca număr zecimal:
275/172 × - 172/277 × - 165/255 × 171/286 × - 152/297 × - 183/339 × - 158/408 × 155/517 × - 146/781 ≈ 0
Ca procentaj:
275/172 × - 172/277 × - 165/255 × 171/286 × - 152/297 × - 183/339 × - 158/408 × 155/517 × - 146/781 ≈ 0,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.