275/171 × - 180/294 × 162/274 × - 179/309 × - 188/307 × 187/336 × 184/418 × - 183/536 × 153/806 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
275/171 × - 180/294 × 162/274 × - 179/309 × - 188/307 × 187/336 × 184/418 × - 183/536 × 153/806 =
275/171 × 180/294 × 162/274 × 179/309 × 188/307 × 187/336 × 184/418 × 183/536 × 153/806
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 275/171
275/171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
171 = 32 × 19
CMMDC (275; 171) = 1
Fracția: 180/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
180 = 22 × 32 × 5
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (180; 294) = 2 × 3 = 6
180/294 =
(180 : 6)/(294 : 6) =
30/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
180/294 =
(22 × 32 × 5)/(2 × 3 × 72) =
((22 × 32 × 5) : (2 × 3))/((2 × 3 × 72) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 32 : 3 × 5)/(2 : 2 × 3 : 3 × 72) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 5)/(1 × 1 × 72) =
(2 × 31 × 5)/(1 × 1 × 72) =
(2 × 3 × 5)/(1 × 1 × 72) =
30/49
Fracția: 162/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
162 = 2 × 34
274 = 2 × 137
CMMDC (162; 274) = 2
162/274 =
(162 : 2)/(274 : 2) =
81/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
162/274 =
(2 × 34)/(2 × 137) =
((2 × 34) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 34)/(2 : 2 × 137) =
(1 × 34)/(1 × 137) =
81/137
Fracția: 179/309
179/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
309 = 3 × 103
CMMDC (179; 309) = 1
Fracția: 188/307
188/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
188 = 22 × 47
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (188; 307) = 1
Fracția: 187/336
187/336 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
187 = 11 × 17
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (187; 336) = 1
Fracția: 184/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
184 = 23 × 23
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (184; 418) = 2
184/418 =
(184 : 2)/(418 : 2) =
92/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
184/418 =
(23 × 23)/(2 × 11 × 19) =
((23 × 23) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(23 : 2 × 23)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(2(3 - 1) × 23)/(1 × 11 × 19) =
(22 × 23)/(1 × 11 × 19) =
92/209
Fracția: 183/536
183/536 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
183 = 3 × 61
536 = 23 × 67
CMMDC (183; 536) = 1
Fracția: 153/806
153/806 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
153 = 32 × 17
806 = 2 × 13 × 31
CMMDC (153; 806) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
275/171 × 180/294 × 162/274 × 179/309 × 188/307 × 187/336 × 184/418 × 183/536 × 153/806 =
275/171 × 30/49 × 81/137 × 179/309 × 188/307 × 187/336 × 92/209 × 183/536 × 153/806
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
275/171 × 30/49 × 81/137 × 179/309 × 188/307 × 187/336 × 92/209 × 183/536 × 153/806 =
(275 × 30 × 81 × 179 × 188 × 187 × 92 × 183 × 153) / (171 × 49 × 137 × 309 × 307 × 336 × 209 × 536 × 806) =
(52 × 11 × 2 × 3 × 5 × 34 × 179 × 22 × 47 × 11 × 17 × 22 × 23 × 3 × 61 × 32 × 17) / (32 × 19 × 72 × 137 × 3 × 103 × 307 × 24 × 3 × 7 × 11 × 19 × 23 × 67 × 2 × 13 × 31) =
(25 × 38 × 53 × 112 × 172 × 23 × 47 × 61 × 179) / (28 × 34 × 73 × 11 × 13 × 192 × 31 × 67 × 103 × 137 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 38 × 53 × 112 × 172 × 23 × 47 × 61 × 179; 28 × 34 × 73 × 11 × 13 × 192 × 31 × 67 × 103 × 137 × 307) = 25 × 34 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 38 × 53 × 112 × 172 × 23 × 47 × 61 × 179) / (28 × 34 × 73 × 11 × 13 × 192 × 31 × 67 × 103 × 137 × 307) =
((25 × 38 × 53 × 112 × 172 × 23 × 47 × 61 × 179) : (25 × 34 × 11)) / ((28 × 34 × 73 × 11 × 13 × 192 × 31 × 67 × 103 × 137 × 307) : (25 × 34 × 11)) =
(25 : 25 × 38 : 34 × 53 × 112 : 11 × 172 × 23 × 47 × 61 × 179)/(28 : 25 × 34 : 34 × 73 × 11 : 11 × 13 × 192 × 31 × 67 × 103 × 137 × 307) =
(2(5 - 5) × 3(8 - 4) × 53 × 11(2 - 1) × 172 × 23 × 47 × 61 × 179)/(2(8 - 5) × 3(4 - 4) × 73 × 1 × 13 × 192 × 31 × 67 × 103 × 137 × 307) =
(20 × 34 × 53 × 111 × 172 × 23 × 47 × 61 × 179)/(23 × 30 × 73 × 1 × 13 × 192 × 31 × 67 × 103 × 137 × 307) =
(1 × 34 × 53 × 11 × 172 × 23 × 47 × 61 × 179)/(23 × 1 × 73 × 1 × 13 × 192 × 31 × 67 × 103 × 137 × 307) =
(34 × 53 × 11 × 172 × 23 × 47 × 61 × 179)/(23 × 73 × 13 × 192 × 31 × 67 × 103 × 137 × 307) =
(81 × 125 × 11 × 289 × 23 × 47 × 61 × 179)/(8 × 343 × 13 × 361 × 31 × 67 × 103 × 137 × 307) =
379.921.717.382.625/115.869.017.686.298.968
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
379.921.717.382.625/115.869.017.686.298.968 =
379.921.717.382.625 : 115.869.017.686.298.968 ≈
0,003278889603 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,003278889603 =
0,003278889603 × 100/100 =
(0,003278889603 × 100)/100 =
0,327888960284/100 ≈
0,327888960284% ≈
0,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
275/171 × - 180/294 × 162/274 × - 179/309 × - 188/307 × 187/336 × 184/418 × - 183/536 × 153/806 = 379.921.717.382.625/115.869.017.686.298.968
Ca număr zecimal:
275/171 × - 180/294 × 162/274 × - 179/309 × - 188/307 × 187/336 × 184/418 × - 183/536 × 153/806 ≈ 0
Ca procentaj:
275/171 × - 180/294 × 162/274 × - 179/309 × - 188/307 × 187/336 × 184/418 × - 183/536 × 153/806 ≈ 0,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.