275/170 × - 179/287 × - 164/271 × - 189/307 × - 191/308 × 203/341 × 171/426 × - 180/525 × - 157/786 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
275/170 × - 179/287 × - 164/271 × - 189/307 × - 191/308 × 203/341 × 171/426 × - 180/525 × - 157/786 =
275/170 × 179/287 × 164/271 × 189/307 × 191/308 × 203/341 × 171/426 × 180/525 × 157/786
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 275/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (275; 170) = 5
275/170 =
(275 : 5)/(170 : 5) =
55/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
275/170 =
(52 × 11)/(2 × 5 × 17) =
((52 × 11) : 5)/((2 × 5 × 17) : 5) =
(52 : 5 × 11)/(2 × 5 : 5 × 17) =
(5(2 - 1) × 11)/(2 × 1 × 17) =
(51 × 11)/(2 × 1 × 17) =
(5 × 11)/(2 × 1 × 17) =
55/34
Fracția: 179/287
179/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
287 = 7 × 41
CMMDC (179; 287) = 1
Fracția: 164/271
164/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
164 = 22 × 41
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (164; 271) = 1
Fracția: 189/307
189/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
189 = 33 × 7
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (189; 307) = 1
Fracția: 191/308
191/308 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (191; 308) = 1
Fracția: 203/341
203/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
203 = 7 × 29
341 = 11 × 31
CMMDC (203; 341) = 1
Fracția: 171/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
171 = 32 × 19
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (171; 426) = 3
171/426 =
(171 : 3)/(426 : 3) =
57/142
O altă metodă de a simplifica o fracție:
171/426 =
(32 × 19)/(2 × 3 × 71) =
((32 × 19) : 3)/((2 × 3 × 71) : 3) =
(32 : 3 × 19)/(2 × 3 : 3 × 71) =
(3(2 - 1) × 19)/(2 × 1 × 71) =
(31 × 19)/(2 × 1 × 71) =
(3 × 19)/(2 × 1 × 71) =
57/142
Fracția: 180/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
180 = 22 × 32 × 5
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (180; 525) = 3 × 5 = 15
180/525 =
(180 : 15)/(525 : 15) =
12/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
180/525 =
(22 × 32 × 5)/(3 × 52 × 7) =
((22 × 32 × 5) : (3 × 5))/((3 × 52 × 7) : (3 × 5)) =
(22 × 32 : 3 × 5 : 5)/(3 : 3 × 52 : 5 × 7) =
(22 × 3(2 - 1) × 1)/(1 × 5(2 - 1) × 7) =
(22 × 3 × 1)/(1 × 51 × 7) =
(22 × 3 × 1)/(1 × 5 × 7) =
12/35
Fracția: 157/786
157/786 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
786 = 2 × 3 × 131
CMMDC (157; 786) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
275/170 × 179/287 × 164/271 × 189/307 × 191/308 × 203/341 × 171/426 × 180/525 × 157/786 =
55/34 × 179/287 × 164/271 × 189/307 × 191/308 × 203/341 × 57/142 × 12/35 × 157/786
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
55/34 × 179/287 × 164/271 × 189/307 × 191/308 × 203/341 × 57/142 × 12/35 × 157/786 =
(55 × 179 × 164 × 189 × 191 × 203 × 57 × 12 × 157) / (34 × 287 × 271 × 307 × 308 × 341 × 142 × 35 × 786) =
(5 × 11 × 179 × 22 × 41 × 33 × 7 × 191 × 7 × 29 × 3 × 19 × 22 × 3 × 157) / (2 × 17 × 7 × 41 × 271 × 307 × 22 × 7 × 11 × 11 × 31 × 2 × 71 × 5 × 7 × 2 × 3 × 131) =
(24 × 35 × 5 × 72 × 11 × 19 × 29 × 41 × 157 × 179 × 191) / (25 × 3 × 5 × 73 × 112 × 17 × 31 × 41 × 71 × 131 × 271 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 5 × 72 × 11 × 19 × 29 × 41 × 157 × 179 × 191; 25 × 3 × 5 × 73 × 112 × 17 × 31 × 41 × 71 × 131 × 271 × 307) = 24 × 3 × 5 × 72 × 11 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 35 × 5 × 72 × 11 × 19 × 29 × 41 × 157 × 179 × 191) / (25 × 3 × 5 × 73 × 112 × 17 × 31 × 41 × 71 × 131 × 271 × 307) =
((24 × 35 × 5 × 72 × 11 × 19 × 29 × 41 × 157 × 179 × 191) : (24 × 3 × 5 × 72 × 11 × 41)) / ((25 × 3 × 5 × 73 × 112 × 17 × 31 × 41 × 71 × 131 × 271 × 307) : (24 × 3 × 5 × 72 × 11 × 41)) =
(24 : 24 × 35 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 19 × 29 × 41 : 41 × 157 × 179 × 191)/(25 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 : 72 × 112 : 11 × 17 × 31 × 41 : 41 × 71 × 131 × 271 × 307) =
(2(4 - 4) × 3(5 - 1) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 19 × 29 × 1 × 157 × 179 × 191)/(2(5 - 4) × 1 × 1 × 7(3 - 2) × 11(2 - 1) × 17 × 31 × 1 × 71 × 131 × 271 × 307) =
(20 × 34 × 1 × 70 × 1 × 19 × 29 × 1 × 157 × 179 × 191)/(2 × 1 × 1 × 7 × 11 × 17 × 31 × 1 × 71 × 131 × 271 × 307) =
(1 × 34 × 1 × 1 × 1 × 19 × 29 × 1 × 157 × 179 × 191)/(2 × 1 × 1 × 7 × 11 × 17 × 31 × 1 × 71 × 131 × 271 × 307) =
(34 × 19 × 29 × 157 × 179 × 191)/(2 × 7 × 11 × 17 × 31 × 71 × 131 × 271 × 307) =
(81 × 19 × 29 × 157 × 179 × 191)/(2 × 7 × 11 × 17 × 31 × 71 × 131 × 271 × 307) =
239.564.613.663/62.801.301.873.926
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
239.564.613.663/62.801.301.873.926 =
239.564.613.663 : 62.801.301.873.926 ≈
0,003814644068 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,003814644068 =
0,003814644068 × 100/100 =
(0,003814644068 × 100)/100 =
0,381464406811/100 =
0,381464406811% ≈
0,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
275/170 × - 179/287 × - 164/271 × - 189/307 × - 191/308 × 203/341 × 171/426 × - 180/525 × - 157/786 = 239.564.613.663/62.801.301.873.926
Ca număr zecimal:
275/170 × - 179/287 × - 164/271 × - 189/307 × - 191/308 × 203/341 × 171/426 × - 180/525 × - 157/786 ≈ 0
Ca procentaj:
275/170 × - 179/287 × - 164/271 × - 189/307 × - 191/308 × 203/341 × 171/426 × - 180/525 × - 157/786 ≈ 0,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.