275/152 × - 136/231 × - 252/157 × 159/221 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
275/152 × - 136/231 × - 252/157 × 159/221 =
275/152 × 136/231 × 252/157 × 159/221
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 275/152
275/152 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
152 = 23 × 19
CMMDC (275; 152) = 1
Fracția: 136/231
136/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
136 = 23 × 17
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (136; 231) = 1
Fracția: 252/157
252/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (252; 157) = 1
Fracția: 159/221
159/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
159 = 3 × 53
221 = 13 × 17
CMMDC (159; 221) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
275/152 × 136/231 × 252/157 × 159/221 =
(275 × 136 × 252 × 159) / (152 × 231 × 157 × 221) =
(52 × 11 × 23 × 17 × 22 × 32 × 7 × 3 × 53) / (23 × 19 × 3 × 7 × 11 × 157 × 13 × 17) =
(25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 53) / (23 × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 53; 23 × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 157) = 23 × 3 × 7 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 53) / (23 × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 157) =
((25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 53) : (23 × 3 × 7 × 11 × 17)) / ((23 × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 157) : (23 × 3 × 7 × 11 × 17)) =
(25 : 23 × 33 : 3 × 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 53)/(23 : 23 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 19 × 157) =
(2(5 - 3) × 3(3 - 1) × 52 × 1 × 1 × 1 × 53)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 19 × 157) =
(22 × 32 × 52 × 1 × 1 × 1 × 53)/(20 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 19 × 157) =
(22 × 32 × 52 × 1 × 1 × 1 × 53)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 19 × 157) =
(22 × 32 × 52 × 53)/(13 × 19 × 157) =
(4 × 9 × 25 × 53)/(13 × 19 × 157) =
47.700/38.779
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
47.700 : 38.779 = 1 și restul = 8.921 ⇒
47.700 = 1 × 38.779 + 8.921 ⇒
47.700/38.779 =
(1 × 38.779 + 8.921)/38.779 =
(1 × 38.779)/38.779 + 8.921/38.779 =
1 + 8.921/38.779 =
1 8.921/38.779
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1 + 8.921/38.779 =
1 + 8.921 : 38.779 ≈
1,23004719049 ≈
1,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1,23004719049 =
1,23004719049 × 100/100 =
(1,23004719049 × 100)/100 =
123,00471904897/100 ≈
123,00471904897% ≈
123%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
275/152 × - 136/231 × - 252/157 × 159/221 = 47.700/38.779
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
275/152 × - 136/231 × - 252/157 × 159/221 = 1 8.921/38.779
Ca număr zecimal:
275/152 × - 136/231 × - 252/157 × 159/221 ≈ 1,23
Ca procentaj:
275/152 × - 136/231 × - 252/157 × 159/221 ≈ 123%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.