275/103 × - 278/104 × 243/90 × 100.154/95 × 285/108 × 100.144/98 × - 1.149/89 × - 10.140/103 × - 10.160/97 × - 10.155/104 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
275/103 × - 278/104 × 243/90 × 100.154/95 × 285/108 × 100.144/98 × - 1.149/89 × - 10.140/103 × - 10.160/97 × - 10.155/104 =
- 275/103 × 278/104 × 243/90 × 100.154/95 × 285/108 × 100.144/98 × 1.149/89 × 10.140/103 × 10.160/97 × 10.155/104
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 275/103
275/103 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (275; 103) = 1
Fracția: 278/104
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
278 = 2 × 139
104 = 23 × 13
CMMDC (278; 104) = 2
278/104 =
(278 : 2)/(104 : 2) =
139/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
278/104 =
(2 × 139)/(23 × 13) =
((2 × 139) : 2)/((23 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 139)/(23 : 2 × 13) =
(1 × 139)/(2(3 - 1) × 13) =
(1 × 139)/(22 × 13) =
139/52
Fracția: 243/90
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (243; 90) = 32 = 9
243/90 =
(243 : 9)/(90 : 9) =
27/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
243/90 =
35/(2 × 32 × 5) =
(35 : 32)/((2 × 32 × 5) : 32) =
(35 : 32)/(2 × 32 : 32 × 5) =
3(5 - 2)/(2 × 3(2 - 2) × 5) =
33/(2 × 30 × 5) =
33/(2 × 1 × 5) =
27/10
Fracția: 100.154/95
100.154/95 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.154 = 2 × 50.077
95 = 5 × 19
CMMDC (100.154; 95) = 1
Fracția: 285/108
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
285 = 3 × 5 × 19
108 = 22 × 33
CMMDC (285; 108) = 3
285/108 =
(285 : 3)/(108 : 3) =
95/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
285/108 =
(3 × 5 × 19)/(22 × 33) =
((3 × 5 × 19) : 3)/((22 × 33) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 19)/(22 × 33 : 3) =
(1 × 5 × 19)/(22 × 3(3 - 1)) =
(1 × 5 × 19)/(22 × 32) =
95/36
Fracția: 100.144/98
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.144 = 24 × 11 × 569
98 = 2 × 72
CMMDC (100.144; 98) = 2
100.144/98 =
(100.144 : 2)/(98 : 2) =
50.072/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.144/98 =
(24 × 11 × 569)/(2 × 72) =
((24 × 11 × 569) : 2)/((2 × 72) : 2) =
(24 : 2 × 11 × 569)/(2 : 2 × 72) =
(2(4 - 1) × 11 × 569)/(1 × 72) =
(23 × 11 × 569)/(1 × 72) =
50.072/49
Fracția: 1.149/89
1.149/89 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.149 = 3 × 383
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.149; 89) = 1
Fracția: 10.140/103
10.140/103 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.140 = 22 × 3 × 5 × 132
103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.140; 103) = 1
Fracția: 10.160/97
10.160/97 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.160 = 24 × 5 × 127
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.160; 97) = 1
Fracția: 10.155/104
10.155/104 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.155 = 3 × 5 × 677
104 = 23 × 13
CMMDC (10.155; 104) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 275/103 × 278/104 × 243/90 × 100.154/95 × 285/108 × 100.144/98 × 1.149/89 × 10.140/103 × 10.160/97 × 10.155/104 =
- 275/103 × 139/52 × 27/10 × 100.154/95 × 95/36 × 50.072/49 × 1.149/89 × 10.140/103 × 10.160/97 × 10.155/104
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 100.154/95 × 95/36 = 100.154/36
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 275/103 × 139/52 × 27/10 × 100.154/95 × 95/36 × 50.072/49 × 1.149/89 × 10.140/103 × 10.160/97 × 10.155/104 =
- 275/103 × 139/52 × 27/10 × 100.154/36 × 50.072/49 × 1.149/89 × 10.140/103 × 10.160/97 × 10.155/104
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 100.154/36
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.154 = 2 × 50.077
36 = 22 × 32
CMMDC (100.154; 36) = 2
100.154/36 =
(100.154 : 2)/(36 : 2) =
50.077/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
100.154/36 =
(2 × 50.077)/(22 × 32) =
((2 × 50.077) : 2)/((22 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 50.077)/(22 : 2 × 32) =
(1 × 50.077)/(2(2 - 1) × 32) =
(1 × 50.077)/(21 × 32) =
(1 × 50.077)/(2 × 32) =
50.077/18
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 275/103 × 139/52 × 27/10 × 100.154/36 × 50.072/49 × 1.149/89 × 10.140/103 × 10.160/97 × 10.155/104 =
- 275/103 × 139/52 × 27/10 × 50.077/18 × 50.072/49 × 1.149/89 × 10.140/103 × 10.160/97 × 10.155/104
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 275/103 × 139/52 × 27/10 × 50.077/18 × 50.072/49 × 1.149/89 × 10.140/103 × 10.160/97 × 10.155/104 =
- (275 × 139 × 27 × 50.077 × 50.072 × 1.149 × 10.140 × 10.160 × 10.155) / (103 × 52 × 10 × 18 × 49 × 89 × 103 × 97 × 104) =
- (52 × 11 × 139 × 33 × 50.077 × 23 × 11 × 569 × 3 × 383 × 22 × 3 × 5 × 132 × 24 × 5 × 127 × 3 × 5 × 677) / (103 × 22 × 13 × 2 × 5 × 2 × 32 × 72 × 89 × 103 × 97 × 23 × 13) =
- (29 × 36 × 55 × 112 × 132 × 127 × 139 × 383 × 569 × 677 × 50.077) / (27 × 32 × 5 × 72 × 132 × 89 × 97 × 1032)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 36 × 55 × 112 × 132 × 127 × 139 × 383 × 569 × 677 × 50.077; 27 × 32 × 5 × 72 × 132 × 89 × 97 × 1032) = 27 × 32 × 5 × 132
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 36 × 55 × 112 × 132 × 127 × 139 × 383 × 569 × 677 × 50.077) / (27 × 32 × 5 × 72 × 132 × 89 × 97 × 1032) =
- ((29 × 36 × 55 × 112 × 132 × 127 × 139 × 383 × 569 × 677 × 50.077) : (27 × 32 × 5 × 132)) / ((27 × 32 × 5 × 72 × 132 × 89 × 97 × 1032) : (27 × 32 × 5 × 132)) =
- (29 : 27 × 36 : 32 × 55 : 5 × 112 × 132 : 132 × 127 × 139 × 383 × 569 × 677 × 50.077)/(27 : 27 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 132 : 132 × 89 × 97 × 1032) =
- (2(9 - 7) × 3(6 - 2) × 5(5 - 1) × 112 × 13(2 - 2) × 127 × 139 × 383 × 569 × 677 × 50.077)/(2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 1 × 72 × 13(2 - 2) × 89 × 97 × 1032) =
- (22 × 34 × 54 × 112 × 130 × 127 × 139 × 383 × 569 × 677 × 50.077)/(20 × 30 × 1 × 72 × 130 × 89 × 97 × 1032) =
- (22 × 34 × 54 × 112 × 1 × 127 × 139 × 383 × 569 × 677 × 50.077)/(1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 89 × 97 × 1032) =
- (22 × 34 × 54 × 112 × 127 × 139 × 383 × 569 × 677 × 50.077)/(72 × 89 × 97 × 1032) =
- (4 × 81 × 625 × 121 × 127 × 139 × 383 × 569 × 677 × 50.077)/(49 × 89 × 97 × 10.609) =
- 3.195.706.834.776.055.099.747.500/4.487.787.353
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.195.706.834.776.055.099.747.500 : 4.487.787.353 = - 712.089.629.790.454 și restul = - 3.598.419.238 ⇒
- 3.195.706.834.776.055.099.747.500 = - 712.089.629.790.454 × 4.487.787.353 - 3.598.419.238 ⇒
- 3.195.706.834.776.055.099.747.500/4.487.787.353 =
( - 712.089.629.790.454 × 4.487.787.353 - 3.598.419.238)/4.487.787.353 =
( - 712.089.629.790.454 × 4.487.787.353)/4.487.787.353 - 3.598.419.238/4.487.787.353 =
- 712.089.629.790.454 - 3.598.419.238/4.487.787.353 =
- 712.089.629.790.454 3.598.419.238/4.487.787.353
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 712.089.629.790.454 - 3.598.419.238/4.487.787.353 =
- 712.089.629.790.454 - 3.598.419.238 : 4.487.787.353 ≈
- 712.089.629.790.454,801824809189 ≈
- 712.089.629.790.454,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 712.089.629.790.454,801824809189 =
- 712.089.629.790.454,801824809189 × 100/100 =
( - 712.089.629.790.454,801824809189 × 100)/100 =
- 71.208.962.979.045.480,182480918899/100 ≈
- 71.208.962.979.045.480,182480918899% ≈
- 71.208.962.979.045.480,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
275/103 × - 278/104 × 243/90 × 100.154/95 × 285/108 × 100.144/98 × - 1.149/89 × - 10.140/103 × - 10.160/97 × - 10.155/104 = - 3.195.706.834.776.055.099.747.500/4.487.787.353
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
275/103 × - 278/104 × 243/90 × 100.154/95 × 285/108 × 100.144/98 × - 1.149/89 × - 10.140/103 × - 10.160/97 × - 10.155/104 = - 712.089.629.790.454 3.598.419.238/4.487.787.353
Ca număr zecimal:
275/103 × - 278/104 × 243/90 × 100.154/95 × 285/108 × 100.144/98 × - 1.149/89 × - 10.140/103 × - 10.160/97 × - 10.155/104 ≈ - 712.089.629.790.454,8
Ca procentaj:
275/103 × - 278/104 × 243/90 × 100.154/95 × 285/108 × 100.144/98 × - 1.149/89 × - 10.140/103 × - 10.160/97 × - 10.155/104 ≈ - 71.208.962.979.045.480,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.