274/464 × 8.174/276 × - 6.251/257 × 10.057/305 × 962.373/1.062 × - 533/275 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
274/464 × 8.174/276 × - 6.251/257 × 10.057/305 × 962.373/1.062 × - 533/275 =
274/464 × 8.174/276 × 6.251/257 × 10.057/305 × 962.373/1.062 × 533/275
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 274/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
274 = 2 × 137
464 = 24 × 29
CMMDC (274; 464) = 2
274/464 =
(274 : 2)/(464 : 2) =
137/232
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
274/464 =
(2 × 137)/(24 × 29) =
((2 × 137) : 2)/((24 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 137)/(24 : 2 × 29) =
(1 × 137)/(2(4 - 1) × 29) =
(1 × 137)/(23 × 29) =
137/232
Fracția: 8.174/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.174 = 2 × 61 × 67
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (8.174; 276) = 2
8.174/276 =
(8.174 : 2)/(276 : 2) =
4.087/138
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.174/276 =
(2 × 61 × 67)/(22 × 3 × 23) =
((2 × 61 × 67) : 2)/((22 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 61 × 67)/(22 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 61 × 67)/(2(2 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 61 × 67)/(21 × 3 × 23) =
(1 × 61 × 67)/(2 × 3 × 23) =
4.087/138
Fracția: 6.251/257
6.251/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.251 = 7 × 19 × 47
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.251; 257) = 1
Fracția: 10.057/305
10.057/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.057 = 89 × 113
305 = 5 × 61
CMMDC (10.057; 305) = 1
Fracția: 962.373/1.062
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.373 = 3 × 320.791
1.062 = 2 × 32 × 59
CMMDC (962.373; 1.062) = 3
962.373/1.062 =
(962.373 : 3)/(1.062 : 3) =
320.791/354
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.373/1.062 =
(3 × 320.791)/(2 × 32 × 59) =
((3 × 320.791) : 3)/((2 × 32 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 320.791)/(2 × 32 : 3 × 59) =
(1 × 320.791)/(2 × 3(2 - 1) × 59) =
(1 × 320.791)/(2 × 31 × 59) =
(1 × 320.791)/(2 × 3 × 59) =
320.791/354
Fracția: 533/275
533/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
533 = 13 × 41
275 = 52 × 11
CMMDC (533; 275) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
274/464 × 8.174/276 × 6.251/257 × 10.057/305 × 962.373/1.062 × 533/275 =
137/232 × 4.087/138 × 6.251/257 × 10.057/305 × 320.791/354 × 533/275
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
137/232 × 4.087/138 × 6.251/257 × 10.057/305 × 320.791/354 × 533/275 =
(137 × 4.087 × 6.251 × 10.057 × 320.791 × 533) / (232 × 138 × 257 × 305 × 354 × 275) =
(137 × 61 × 67 × 7 × 19 × 47 × 89 × 113 × 320.791 × 13 × 41) / (23 × 29 × 2 × 3 × 23 × 257 × 5 × 61 × 2 × 3 × 59 × 52 × 11) =
(7 × 13 × 19 × 41 × 47 × 61 × 67 × 89 × 113 × 137 × 320.791) / (25 × 32 × 53 × 11 × 23 × 29 × 59 × 61 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (7 × 13 × 19 × 41 × 47 × 61 × 67 × 89 × 113 × 137 × 320.791; 25 × 32 × 53 × 11 × 23 × 29 × 59 × 61 × 257) = 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(7 × 13 × 19 × 41 × 47 × 61 × 67 × 89 × 113 × 137 × 320.791) / (25 × 32 × 53 × 11 × 23 × 29 × 59 × 61 × 257) =
((7 × 13 × 19 × 41 × 47 × 61 × 67 × 89 × 113 × 137 × 320.791) : 61) / ((25 × 32 × 53 × 11 × 23 × 29 × 59 × 61 × 257) : 61) =
(7 × 13 × 19 × 41 × 47 × 61 : 61 × 67 × 89 × 113 × 137 × 320.791)/(25 × 32 × 53 × 11 × 23 × 29 × 59 × 61 : 61 × 257) =
(7 × 13 × 19 × 41 × 47 × 1 × 67 × 89 × 113 × 137 × 320.791)/(25 × 32 × 53 × 11 × 23 × 29 × 59 × 1 × 257) =
(7 × 13 × 19 × 41 × 47 × 67 × 89 × 113 × 137 × 320.791)/(25 × 32 × 53 × 11 × 23 × 29 × 59 × 257) =
(7 × 13 × 19 × 41 × 47 × 67 × 89 × 113 × 137 × 320.791)/(32 × 9 × 125 × 11 × 23 × 29 × 59 × 257) =
98.664.905.278.204.560.659/4.005.033.516.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
98.664.905.278.204.560.659 : 4.005.033.516.000 = 24.635.225 și restul = 3.479.003.460.659 ⇒
98.664.905.278.204.560.659 = 24.635.225 × 4.005.033.516.000 + 3.479.003.460.659 ⇒
98.664.905.278.204.560.659/4.005.033.516.000 =
(24.635.225 × 4.005.033.516.000 + 3.479.003.460.659)/4.005.033.516.000 =
(24.635.225 × 4.005.033.516.000)/4.005.033.516.000 + 3.479.003.460.659/4.005.033.516.000 =
24.635.225 + 3.479.003.460.659/4.005.033.516.000 =
24.635.225 3.479.003.460.659/4.005.033.516.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
24.635.225 + 3.479.003.460.659/4.005.033.516.000 =
24.635.225 + 3.479.003.460.659 : 4.005.033.516.000 ≈
24.635.225,868657764476 ≈
24.635.225,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
24.635.225,868657764476 =
24.635.225,868657764476 × 100/100 =
(24.635.225,868657764476 × 100)/100 =
2.463.522.586,865776447575/100 ≈
2.463.522.586,865776447575% ≈
2.463.522.586,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
274/464 × 8.174/276 × - 6.251/257 × 10.057/305 × 962.373/1.062 × - 533/275 = 98.664.905.278.204.560.659/4.005.033.516.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
274/464 × 8.174/276 × - 6.251/257 × 10.057/305 × 962.373/1.062 × - 533/275 = 24.635.225 3.479.003.460.659/4.005.033.516.000
Ca număr zecimal:
274/464 × 8.174/276 × - 6.251/257 × 10.057/305 × 962.373/1.062 × - 533/275 ≈ 24.635.225,87
Ca procentaj:
274/464 × 8.174/276 × - 6.251/257 × 10.057/305 × 962.373/1.062 × - 533/275 ≈ 2.463.522.586,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.