274/460 × 8.203/283 × - 6.271/283 × 10.069/300 × 962.398/1.067 × - 556/292 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
274/460 × 8.203/283 × - 6.271/283 × 10.069/300 × 962.398/1.067 × - 556/292 =
274/460 × 8.203/283 × 6.271/283 × 10.069/300 × 962.398/1.067 × 556/292
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 274/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
274 = 2 × 137
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (274; 460) = 2
274/460 =
(274 : 2)/(460 : 2) =
137/230
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
274/460 =
(2 × 137)/(22 × 5 × 23) =
((2 × 137) : 2)/((22 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 137)/(22 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 137)/(2(2 - 1) × 5 × 23) =
(1 × 137)/(21 × 5 × 23) =
(1 × 137)/(2 × 5 × 23) =
137/230
Fracția: 8.203/283
8.203/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.203 = 13 × 631
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.203; 283) = 1
Fracția: 6.271/283
6.271/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.271; 283) = 1
Fracția: 10.069/300
10.069/300 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.069 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (10.069; 300) = 1
Fracția: 962.398/1.067
962.398/1.067 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.398 = 2 × 481.199
1.067 = 11 × 97
CMMDC (962.398; 1.067) = 1
Fracția: 556/292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
556 = 22 × 139
292 = 22 × 73
CMMDC (556; 292) = 22 = 4
556/292 =
(556 : 4)/(292 : 4) =
139/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
556/292 =
(22 × 139)/(22 × 73) =
((22 × 139) : 22)/((22 × 73) : 22) =
(22 : 22 × 139)/(22 : 22 × 73) =
(2(2 - 2) × 139)/(2(2 - 2) × 73) =
(20 × 139)/(20 × 73) =
(1 × 139)/(1 × 73) =
139/73
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
274/460 × 8.203/283 × 6.271/283 × 10.069/300 × 962.398/1.067 × 556/292 =
137/230 × 8.203/283 × 6.271/283 × 10.069/300 × 962.398/1.067 × 139/73
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
137/230 × 8.203/283 × 6.271/283 × 10.069/300 × 962.398/1.067 × 139/73 =
(137 × 8.203 × 6.271 × 10.069 × 962.398 × 139) / (230 × 283 × 283 × 300 × 1.067 × 73) =
(137 × 13 × 631 × 6.271 × 10.069 × 2 × 481.199 × 139) / (2 × 5 × 23 × 283 × 283 × 22 × 3 × 52 × 11 × 97 × 73) =
(2 × 13 × 137 × 139 × 631 × 6.271 × 10.069 × 481.199) / (23 × 3 × 53 × 11 × 23 × 73 × 97 × 2832)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 13 × 137 × 139 × 631 × 6.271 × 10.069 × 481.199; 23 × 3 × 53 × 11 × 23 × 73 × 97 × 2832) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 13 × 137 × 139 × 631 × 6.271 × 10.069 × 481.199) / (23 × 3 × 53 × 11 × 23 × 73 × 97 × 2832) =
((2 × 13 × 137 × 139 × 631 × 6.271 × 10.069 × 481.199) : 2) / ((23 × 3 × 53 × 11 × 23 × 73 × 97 × 2832) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 137 × 139 × 631 × 6.271 × 10.069 × 481.199)/(23 : 2 × 3 × 53 × 11 × 23 × 73 × 97 × 2832) =
(1 × 13 × 137 × 139 × 631 × 6.271 × 10.069 × 481.199)/(2(3 - 1) × 3 × 53 × 11 × 23 × 73 × 97 × 2832) =
(1 × 13 × 137 × 139 × 631 × 6.271 × 10.069 × 481.199)/(22 × 3 × 53 × 11 × 23 × 73 × 97 × 2832) =
(13 × 137 × 139 × 631 × 6.271 × 10.069 × 481.199)/(22 × 3 × 53 × 11 × 23 × 73 × 97 × 2832) =
(13 × 137 × 139 × 631 × 6.271 × 10.069 × 481.199)/(4 × 3 × 125 × 11 × 23 × 73 × 97 × 80.089) =
4.746.308.212.751.957.246.629/215.218.324.315.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.746.308.212.751.957.246.629 : 215.218.324.315.500 = 22.053.457 și restul = 151.848.023.563.129 ⇒
4.746.308.212.751.957.246.629 = 22.053.457 × 215.218.324.315.500 + 151.848.023.563.129 ⇒
4.746.308.212.751.957.246.629/215.218.324.315.500 =
(22.053.457 × 215.218.324.315.500 + 151.848.023.563.129)/215.218.324.315.500 =
(22.053.457 × 215.218.324.315.500)/215.218.324.315.500 + 151.848.023.563.129/215.218.324.315.500 =
22.053.457 + 151.848.023.563.129/215.218.324.315.500 =
22.053.457 151.848.023.563.129/215.218.324.315.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
22.053.457 + 151.848.023.563.129/215.218.324.315.500 =
22.053.457 + 151.848.023.563.129 : 215.218.324.315.500 ≈
22.053.457,705553414404 ≈
22.053.457,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
22.053.457,705553414404 =
22.053.457,705553414404 × 100/100 =
(22.053.457,705553414404 × 100)/100 =
2.205.345.770,55534144041/100 ≈
2.205.345.770,55534144041% ≈
2.205.345.770,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
274/460 × 8.203/283 × - 6.271/283 × 10.069/300 × 962.398/1.067 × - 556/292 = 4.746.308.212.751.957.246.629/215.218.324.315.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
274/460 × 8.203/283 × - 6.271/283 × 10.069/300 × 962.398/1.067 × - 556/292 = 22.053.457 151.848.023.563.129/215.218.324.315.500
Ca număr zecimal:
274/460 × 8.203/283 × - 6.271/283 × 10.069/300 × 962.398/1.067 × - 556/292 ≈ 22.053.457,71
Ca procentaj:
274/460 × 8.203/283 × - 6.271/283 × 10.069/300 × 962.398/1.067 × - 556/292 ≈ 2.205.345.770,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.