273/94 × 271/91 × 241/84 × 100.134/98 × 278/92 × - 100.125/79 × - 1.134/87 × 10.152/84 × 10.121/98 × 10.122/80 × - 10.129/83 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
273/94 × 271/91 × 241/84 × 100.134/98 × 278/92 × - 100.125/79 × - 1.134/87 × 10.152/84 × 10.121/98 × 10.122/80 × - 10.129/83 =
- 273/94 × 271/91 × 241/84 × 100.134/98 × 278/92 × 100.125/79 × 1.134/87 × 10.152/84 × 10.121/98 × 10.122/80 × 10.129/83
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 273/94
273/94 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
273 = 3 × 7 × 13
94 = 2 × 47
CMMDC (273; 94) = 1
Fracția: 271/91
271/91 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
91 = 7 × 13
CMMDC (271; 91) = 1
Fracția: 241/84
241/84 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (241; 84) = 1
Fracția: 100.134/98
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.134 = 2 × 32 × 5.563
98 = 2 × 72
CMMDC (100.134; 98) = 2
100.134/98 =
(100.134 : 2)/(98 : 2) =
50.067/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.134/98 =
(2 × 32 × 5.563)/(2 × 72) =
((2 × 32 × 5.563) : 2)/((2 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5.563)/(2 : 2 × 72) =
(1 × 32 × 5.563)/(1 × 72) =
50.067/49
Fracția: 278/92
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
278 = 2 × 139
92 = 22 × 23
CMMDC (278; 92) = 2
278/92 =
(278 : 2)/(92 : 2) =
139/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
278/92 =
(2 × 139)/(22 × 23) =
((2 × 139) : 2)/((22 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 139)/(22 : 2 × 23) =
(1 × 139)/(2(2 - 1) × 23) =
(1 × 139)/(21 × 23) =
(1 × 139)/(2 × 23) =
139/46
Fracția: 100.125/79
100.125/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.125 = 32 × 53 × 89
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.125; 79) = 1
Fracția: 1.134/87
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.134 = 2 × 34 × 7
87 = 3 × 29
CMMDC (1.134; 87) = 3
1.134/87 =
(1.134 : 3)/(87 : 3) =
378/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.134/87 =
(2 × 34 × 7)/(3 × 29) =
((2 × 34 × 7) : 3)/((3 × 29) : 3) =
(2 × 34 : 3 × 7)/(3 : 3 × 29) =
(2 × 3(4 - 1) × 7)/(1 × 29) =
(2 × 33 × 7)/(1 × 29) =
378/29
Fracția: 10.152/84
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.152 = 23 × 33 × 47
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (10.152; 84) = 22 × 3 = 12
10.152/84 =
(10.152 : 12)/(84 : 12) =
846/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.152/84 =
(23 × 33 × 47)/(22 × 3 × 7) =
((23 × 33 × 47) : (22 × 3))/((22 × 3 × 7) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 33 : 3 × 47)/(22 : 22 × 3 : 3 × 7) =
(2(3 - 2) × 3(3 - 1) × 47)/(2(2 - 2) × 1 × 7) =
(2 × 32 × 47)/(20 × 1 × 7) =
(2 × 32 × 47)/(1 × 1 × 7) =
846/7
Fracția: 10.121/98
10.121/98 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.121 = 29 × 349
98 = 2 × 72
CMMDC (10.121; 98) = 1
Fracția: 10.122/80
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.122 = 2 × 3 × 7 × 241
80 = 24 × 5
CMMDC (10.122; 80) = 2
10.122/80 =
(10.122 : 2)/(80 : 2) =
5.061/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.122/80 =
(2 × 3 × 7 × 241)/(24 × 5) =
((2 × 3 × 7 × 241) : 2)/((24 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 241)/(24 : 2 × 5) =
(1 × 3 × 7 × 241)/(2(4 - 1) × 5) =
(1 × 3 × 7 × 241)/(23 × 5) =
5.061/40
Fracția: 10.129/83
10.129/83 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.129 = 7 × 1.447
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.129; 83) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 273/94 × 271/91 × 241/84 × 100.134/98 × 278/92 × 100.125/79 × 1.134/87 × 10.152/84 × 10.121/98 × 10.122/80 × 10.129/83 =
- 273/94 × 271/91 × 241/84 × 50.067/49 × 139/46 × 100.125/79 × 378/29 × 846/7 × 10.121/98 × 5.061/40 × 10.129/83
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 273/94 × 271/91 × 241/84 × 50.067/49 × 139/46 × 100.125/79 × 378/29 × 846/7 × 10.121/98 × 5.061/40 × 10.129/83 =
- (273 × 271 × 241 × 50.067 × 139 × 100.125 × 378 × 846 × 10.121 × 5.061 × 10.129) / (94 × 91 × 84 × 49 × 46 × 79 × 29 × 7 × 98 × 40 × 83) =
- (3 × 7 × 13 × 271 × 241 × 32 × 5.563 × 139 × 32 × 53 × 89 × 2 × 33 × 7 × 2 × 32 × 47 × 29 × 349 × 3 × 7 × 241 × 7 × 1.447) / (2 × 47 × 7 × 13 × 22 × 3 × 7 × 72 × 2 × 23 × 79 × 29 × 7 × 2 × 72 × 23 × 5 × 83) =
- (22 × 311 × 53 × 74 × 13 × 29 × 47 × 89 × 139 × 2412 × 271 × 349 × 1.447 × 5.563) / (28 × 3 × 5 × 77 × 13 × 23 × 29 × 47 × 79 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 311 × 53 × 74 × 13 × 29 × 47 × 89 × 139 × 2412 × 271 × 349 × 1.447 × 5.563; 28 × 3 × 5 × 77 × 13 × 23 × 29 × 47 × 79 × 83) = 22 × 3 × 5 × 74 × 13 × 29 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 311 × 53 × 74 × 13 × 29 × 47 × 89 × 139 × 2412 × 271 × 349 × 1.447 × 5.563) / (28 × 3 × 5 × 77 × 13 × 23 × 29 × 47 × 79 × 83) =
- ((22 × 311 × 53 × 74 × 13 × 29 × 47 × 89 × 139 × 2412 × 271 × 349 × 1.447 × 5.563) : (22 × 3 × 5 × 74 × 13 × 29 × 47)) / ((28 × 3 × 5 × 77 × 13 × 23 × 29 × 47 × 79 × 83) : (22 × 3 × 5 × 74 × 13 × 29 × 47)) =
- (22 : 22 × 311 : 3 × 53 : 5 × 74 : 74 × 13 : 13 × 29 : 29 × 47 : 47 × 89 × 139 × 2412 × 271 × 349 × 1.447 × 5.563)/(28 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 77 : 74 × 13 : 13 × 23 × 29 : 29 × 47 : 47 × 79 × 83) =
- (2(2 - 2) × 3(11 - 1) × 5(3 - 1) × 7(4 - 4) × 1 × 1 × 1 × 89 × 139 × 2412 × 271 × 349 × 1.447 × 5.563)/(2(8 - 2) × 1 × 1 × 7(7 - 4) × 1 × 23 × 1 × 1 × 79 × 83) =
- (20 × 310 × 52 × 70 × 1 × 1 × 1 × 89 × 139 × 2412 × 271 × 349 × 1.447 × 5.563)/(26 × 1 × 1 × 73 × 1 × 23 × 1 × 1 × 79 × 83) =
- (1 × 310 × 52 × 1 × 1 × 1 × 1 × 89 × 139 × 2412 × 271 × 349 × 1.447 × 5.563)/(26 × 1 × 1 × 73 × 1 × 23 × 1 × 1 × 79 × 83) =
- (310 × 52 × 89 × 139 × 2412 × 271 × 349 × 1.447 × 5.563)/(26 × 73 × 23 × 79 × 83) =
- (59.049 × 25 × 89 × 139 × 58.081 × 271 × 349 × 1.447 × 5.563)/(64 × 343 × 23 × 79 × 83) =
- 807.539.466.903.911.747.375.019.525/3.310.603.072
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 807.539.466.903.911.747.375.019.525 : 3.310.603.072 = - 243.925.185.031.638.775 și restul = - 1.665.702.725 ⇒
- 807.539.466.903.911.747.375.019.525 = - 243.925.185.031.638.775 × 3.310.603.072 - 1.665.702.725 ⇒
- 807.539.466.903.911.747.375.019.525/3.310.603.072 =
( - 243.925.185.031.638.775 × 3.310.603.072 - 1.665.702.725)/3.310.603.072 =
( - 243.925.185.031.638.775 × 3.310.603.072)/3.310.603.072 - 1.665.702.725/3.310.603.072 =
- 243.925.185.031.638.775 - 1.665.702.725/3.310.603.072 =
- 243.925.185.031.638.775 1.665.702.725/3.310.603.072
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 243.925.185.031.638.775 - 1.665.702.725/3.310.603.072 =
- 243.925.185.031.638.775 - 1.665.702.725 : 3.310.603.072 ≈
- 243.925.185.031.638.775,503141780749 ≈
- 243.925.185.031.638.775,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 243.925.185.031.638.775,503141780749 =
- 243.925.185.031.638.775,503141780749 × 100/100 =
( - 243.925.185.031.638.775,503141780749 × 100)/100 =
- 24.392.518.503.163.877.550,314178074924/100 ≈
- 24.392.518.503.163.877.550,314178074924% ≈
- 24.392.518.503.163.877.550,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
273/94 × 271/91 × 241/84 × 100.134/98 × 278/92 × - 100.125/79 × - 1.134/87 × 10.152/84 × 10.121/98 × 10.122/80 × - 10.129/83 = - 807.539.466.903.911.747.375.019.525/3.310.603.072
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
273/94 × 271/91 × 241/84 × 100.134/98 × 278/92 × - 100.125/79 × - 1.134/87 × 10.152/84 × 10.121/98 × 10.122/80 × - 10.129/83 = - 243.925.185.031.638.775 1.665.702.725/3.310.603.072
Ca număr zecimal:
273/94 × 271/91 × 241/84 × 100.134/98 × 278/92 × - 100.125/79 × - 1.134/87 × 10.152/84 × 10.121/98 × 10.122/80 × - 10.129/83 ≈ - 243.925.185.031.638.775,5
Ca procentaj:
273/94 × 271/91 × 241/84 × 100.134/98 × 278/92 × - 100.125/79 × - 1.134/87 × 10.152/84 × 10.121/98 × 10.122/80 × - 10.129/83 ≈ - 24.392.518.503.163.877.550,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.