273/71 × - 204/57 × - 203/67 × 100.088/71 × - 233/43 × - 100.107/53 × 1.091/54 × 10.091/53 × - 10.088/57 × 10.084/68 × 10.077/62 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
273/71 × - 204/57 × - 203/67 × 100.088/71 × - 233/43 × - 100.107/53 × 1.091/54 × 10.091/53 × - 10.088/57 × 10.084/68 × 10.077/62 =
- 273/71 × 204/57 × 203/67 × 100.088/71 × 233/43 × 100.107/53 × 1.091/54 × 10.091/53 × 10.088/57 × 10.084/68 × 10.077/62
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 273/71
273/71 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
273 = 3 × 7 × 13
71 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (273; 71) = 1
Fracția: 204/57
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
57 = 3 × 19
CMMDC (204; 57) = 3
204/57 =
(204 : 3)/(57 : 3) =
68/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
204/57 =
(22 × 3 × 17)/(3 × 19) =
((22 × 3 × 17) : 3)/((3 × 19) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 17)/(3 : 3 × 19) =
(22 × 1 × 17)/(1 × 19) =
68/19
Fracția: 203/67
203/67 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
203 = 7 × 29
67 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (203; 67) = 1
Fracția: 100.088/71
100.088/71 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.088 = 23 × 12.511
71 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.088; 71) = 1
Fracția: 233/43
233/43 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
43 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (233; 43) = 1
Fracția: 100.107/53
100.107/53 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.107 = 32 × 72 × 227
53 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.107; 53) = 1
Fracția: 1.091/54
1.091/54 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.091 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
54 = 2 × 33
CMMDC (1.091; 54) = 1
Fracția: 10.091/53
10.091/53 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.091 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
53 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.091; 53) = 1
Fracția: 10.088/57
10.088/57 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.088 = 23 × 13 × 97
57 = 3 × 19
CMMDC (10.088; 57) = 1
Fracția: 10.084/68
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.084 = 22 × 2.521
68 = 22 × 17
CMMDC (10.084; 68) = 22 = 4
10.084/68 =
(10.084 : 4)/(68 : 4) =
2.521/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.084/68 =
(22 × 2.521)/(22 × 17) =
((22 × 2.521) : 22)/((22 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 2.521)/(22 : 22 × 17) =
(2(2 - 2) × 2.521)/(2(2 - 2) × 17) =
(20 × 2.521)/(20 × 17) =
(1 × 2.521)/(1 × 17) =
2.521/17
Fracția: 10.077/62
10.077/62 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.077 = 3 × 3.359
62 = 2 × 31
CMMDC (10.077; 62) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 273/71 × 204/57 × 203/67 × 100.088/71 × 233/43 × 100.107/53 × 1.091/54 × 10.091/53 × 10.088/57 × 10.084/68 × 10.077/62 =
- 273/71 × 68/19 × 203/67 × 100.088/71 × 233/43 × 100.107/53 × 1.091/54 × 10.091/53 × 10.088/57 × 2.521/17 × 10.077/62
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 273/71 × 68/19 × 203/67 × 100.088/71 × 233/43 × 100.107/53 × 1.091/54 × 10.091/53 × 10.088/57 × 2.521/17 × 10.077/62 =
- (273 × 68 × 203 × 100.088 × 233 × 100.107 × 1.091 × 10.091 × 10.088 × 2.521 × 10.077) / (71 × 19 × 67 × 71 × 43 × 53 × 54 × 53 × 57 × 17 × 62) =
- (3 × 7 × 13 × 22 × 17 × 7 × 29 × 23 × 12.511 × 233 × 32 × 72 × 227 × 1.091 × 10.091 × 23 × 13 × 97 × 2.521 × 3 × 3.359) / (71 × 19 × 67 × 71 × 43 × 53 × 2 × 33 × 53 × 3 × 19 × 17 × 2 × 31) =
- (28 × 34 × 74 × 132 × 17 × 29 × 97 × 227 × 233 × 1.091 × 2.521 × 3.359 × 10.091 × 12.511) / (22 × 34 × 17 × 192 × 31 × 43 × 532 × 67 × 712)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 74 × 132 × 17 × 29 × 97 × 227 × 233 × 1.091 × 2.521 × 3.359 × 10.091 × 12.511; 22 × 34 × 17 × 192 × 31 × 43 × 532 × 67 × 712) = 22 × 34 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 34 × 74 × 132 × 17 × 29 × 97 × 227 × 233 × 1.091 × 2.521 × 3.359 × 10.091 × 12.511) / (22 × 34 × 17 × 192 × 31 × 43 × 532 × 67 × 712) =
- ((28 × 34 × 74 × 132 × 17 × 29 × 97 × 227 × 233 × 1.091 × 2.521 × 3.359 × 10.091 × 12.511) : (22 × 34 × 17)) / ((22 × 34 × 17 × 192 × 31 × 43 × 532 × 67 × 712) : (22 × 34 × 17)) =
- (28 : 22 × 34 : 34 × 74 × 132 × 17 : 17 × 29 × 97 × 227 × 233 × 1.091 × 2.521 × 3.359 × 10.091 × 12.511)/(22 : 22 × 34 : 34 × 17 : 17 × 192 × 31 × 43 × 532 × 67 × 712) =
- (2(8 - 2) × 3(4 - 4) × 74 × 132 × 1 × 29 × 97 × 227 × 233 × 1.091 × 2.521 × 3.359 × 10.091 × 12.511)/(2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 1 × 192 × 31 × 43 × 532 × 67 × 712) =
- (26 × 30 × 74 × 132 × 1 × 29 × 97 × 227 × 233 × 1.091 × 2.521 × 3.359 × 10.091 × 12.511)/(20 × 30 × 1 × 192 × 31 × 43 × 532 × 67 × 712) =
- (26 × 1 × 74 × 132 × 1 × 29 × 97 × 227 × 233 × 1.091 × 2.521 × 3.359 × 10.091 × 12.511)/(1 × 1 × 1 × 192 × 31 × 43 × 532 × 67 × 712) =
- (26 × 74 × 132 × 29 × 97 × 227 × 233 × 1.091 × 2.521 × 3.359 × 10.091 × 12.511)/(192 × 31 × 43 × 532 × 67 × 712) =
- (64 × 2.401 × 169 × 29 × 97 × 227 × 233 × 1.091 × 2.521 × 3.359 × 10.091 × 12.511)/(361 × 31 × 43 × 2.809 × 67 × 5.041) =
- 4.506.549.849.548.868.699.895.757.865.460.672/456.541.846.134.799
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.506.549.849.548.868.699.895.757.865.460.672 : 456.541.846.134.799 = - 9.871.055.386.713.138.897 și restul = - 331.429.593.283.969 ⇒
- 4.506.549.849.548.868.699.895.757.865.460.672 = - 9.871.055.386.713.138.897 × 456.541.846.134.799 - 331.429.593.283.969 ⇒
- 4.506.549.849.548.868.699.895.757.865.460.672/456.541.846.134.799 =
( - 9.871.055.386.713.138.897 × 456.541.846.134.799 - 331.429.593.283.969)/456.541.846.134.799 =
( - 9.871.055.386.713.138.897 × 456.541.846.134.799)/456.541.846.134.799 - 331.429.593.283.969/456.541.846.134.799 =
- 9.871.055.386.713.138.897 - 331.429.593.283.969/456.541.846.134.799 =
- 9.871.055.386.713.138.897 331.429.593.283.969/456.541.846.134.799
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.871.055.386.713.138.897 - 331.429.593.283.969/456.541.846.134.799 =
- 9.871.055.386.713.138.897 - 331.429.593.283.969 : 456.541.846.134.799 ≈
- 9.871.055.386.713.138.897,725956658935 ≈
- 9.871.055.386.713.138.897,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.871.055.386.713.138.897,725956658935 =
- 9.871.055.386.713.138.897,725956658935 × 100/100 =
( - 9.871.055.386.713.138.897,725956658935 × 100)/100 =
- 987.105.538.671.313.889.772,595665893485/100 ≈
- 987.105.538.671.313.889.772,595665893485% ≈
- 987.105.538.671.313.889.772,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
273/71 × - 204/57 × - 203/67 × 100.088/71 × - 233/43 × - 100.107/53 × 1.091/54 × 10.091/53 × - 10.088/57 × 10.084/68 × 10.077/62 = - 4.506.549.849.548.868.699.895.757.865.460.672/456.541.846.134.799
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
273/71 × - 204/57 × - 203/67 × 100.088/71 × - 233/43 × - 100.107/53 × 1.091/54 × 10.091/53 × - 10.088/57 × 10.084/68 × 10.077/62 = - 9.871.055.386.713.138.897 331.429.593.283.969/456.541.846.134.799
Ca număr zecimal:
273/71 × - 204/57 × - 203/67 × 100.088/71 × - 233/43 × - 100.107/53 × 1.091/54 × 10.091/53 × - 10.088/57 × 10.084/68 × 10.077/62 ≈ - 9.871.055.386.713.138.897,73
Ca procentaj:
273/71 × - 204/57 × - 203/67 × 100.088/71 × - 233/43 × - 100.107/53 × 1.091/54 × 10.091/53 × - 10.088/57 × 10.084/68 × 10.077/62 ≈ - 987.105.538.671.313.889.772,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.