273/465 × 8.177/272 × 6.241/271 × 10.059/295 × - 962.386/1.055 × - 552/281 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
273/465 × 8.177/272 × 6.241/271 × 10.059/295 × - 962.386/1.055 × - 552/281 =
273/465 × 8.177/272 × 6.241/271 × 10.059/295 × 962.386/1.055 × 552/281
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 273/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
273 = 3 × 7 × 13
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (273; 465) = 3
273/465 =
(273 : 3)/(465 : 3) =
91/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
273/465 =
(3 × 7 × 13)/(3 × 5 × 31) =
((3 × 7 × 13) : 3)/((3 × 5 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 13)/(3 : 3 × 5 × 31) =
(1 × 7 × 13)/(1 × 5 × 31) =
91/155
Fracția: 8.177/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.177 = 13 × 17 × 37
272 = 24 × 17
CMMDC (8.177; 272) = 17
8.177/272 =
(8.177 : 17)/(272 : 17) =
481/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.177/272 =
(13 × 17 × 37)/(24 × 17) =
((13 × 17 × 37) : 17)/((24 × 17) : 17) =
(13 × 17 : 17 × 37)/(24 × 17 : 17) =
(13 × 1 × 37)/(24 × 1) =
481/16
Fracția: 6.241/271
6.241/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.241 = 792
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.241; 271) = 1
Fracția: 10.059/295
10.059/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.059 = 3 × 7 × 479
295 = 5 × 59
CMMDC (10.059; 295) = 1
Fracția: 962.386/1.055
962.386/1.055 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.386 = 2 × 389 × 1.237
1.055 = 5 × 211
CMMDC (962.386; 1.055) = 1
Fracția: 552/281
552/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
552 = 23 × 3 × 23
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (552; 281) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
273/465 × 8.177/272 × 6.241/271 × 10.059/295 × 962.386/1.055 × 552/281 =
91/155 × 481/16 × 6.241/271 × 10.059/295 × 962.386/1.055 × 552/281
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
91/155 × 481/16 × 6.241/271 × 10.059/295 × 962.386/1.055 × 552/281 =
(91 × 481 × 6.241 × 10.059 × 962.386 × 552) / (155 × 16 × 271 × 295 × 1.055 × 281) =
(7 × 13 × 13 × 37 × 792 × 3 × 7 × 479 × 2 × 389 × 1.237 × 23 × 3 × 23) / (5 × 31 × 24 × 271 × 5 × 59 × 5 × 211 × 281) =
(24 × 32 × 72 × 132 × 23 × 37 × 792 × 389 × 479 × 1.237) / (24 × 53 × 31 × 59 × 211 × 271 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 72 × 132 × 23 × 37 × 792 × 389 × 479 × 1.237; 24 × 53 × 31 × 59 × 211 × 271 × 281) = 24
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 72 × 132 × 23 × 37 × 792 × 389 × 479 × 1.237) / (24 × 53 × 31 × 59 × 211 × 271 × 281) =
((24 × 32 × 72 × 132 × 23 × 37 × 792 × 389 × 479 × 1.237) : 24) / ((24 × 53 × 31 × 59 × 211 × 271 × 281) : 24) =
(24 : 24 × 32 × 72 × 132 × 23 × 37 × 792 × 389 × 479 × 1.237)/(24 : 24 × 53 × 31 × 59 × 211 × 271 × 281) =
(2(4 - 4) × 32 × 72 × 132 × 23 × 37 × 792 × 389 × 479 × 1.237)/(2(4 - 4) × 53 × 31 × 59 × 211 × 271 × 281) =
(20 × 32 × 72 × 132 × 23 × 37 × 792 × 389 × 479 × 1.237)/(20 × 53 × 31 × 59 × 211 × 271 × 281) =
(1 × 32 × 72 × 132 × 23 × 37 × 792 × 389 × 479 × 1.237)/(1 × 53 × 31 × 59 × 211 × 271 × 281) =
(32 × 72 × 132 × 23 × 37 × 792 × 389 × 479 × 1.237)/(53 × 31 × 59 × 211 × 271 × 281) =
(9 × 49 × 169 × 23 × 37 × 6.241 × 389 × 479 × 1.237)/(125 × 31 × 59 × 211 × 271 × 281) =
91.235.498.875.973.858.133/3.673.514.721.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
91.235.498.875.973.858.133 : 3.673.514.721.125 = 24.836.023 și restul = 2.771.274.772.258 ⇒
91.235.498.875.973.858.133 = 24.836.023 × 3.673.514.721.125 + 2.771.274.772.258 ⇒
91.235.498.875.973.858.133/3.673.514.721.125 =
(24.836.023 × 3.673.514.721.125 + 2.771.274.772.258)/3.673.514.721.125 =
(24.836.023 × 3.673.514.721.125)/3.673.514.721.125 + 2.771.274.772.258/3.673.514.721.125 =
24.836.023 + 2.771.274.772.258/3.673.514.721.125 =
24.836.023 2.771.274.772.258/3.673.514.721.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
24.836.023 + 2.771.274.772.258/3.673.514.721.125 =
24.836.023 + 2.771.274.772.258 : 3.673.514.721.125 ≈
24.836.023,754393267113 ≈
24.836.023,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
24.836.023,754393267113 =
24.836.023,754393267113 × 100/100 =
(24.836.023,754393267113 × 100)/100 =
2.483.602.375,439326711322/100 =
2.483.602.375,439326711322% ≈
2.483.602.375,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
273/465 × 8.177/272 × 6.241/271 × 10.059/295 × - 962.386/1.055 × - 552/281 = 91.235.498.875.973.858.133/3.673.514.721.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
273/465 × 8.177/272 × 6.241/271 × 10.059/295 × - 962.386/1.055 × - 552/281 = 24.836.023 2.771.274.772.258/3.673.514.721.125
Ca număr zecimal:
273/465 × 8.177/272 × 6.241/271 × 10.059/295 × - 962.386/1.055 × - 552/281 ≈ 24.836.023,75
Ca procentaj:
273/465 × 8.177/272 × 6.241/271 × 10.059/295 × - 962.386/1.055 × - 552/281 ≈ 2.483.602.375,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.