273/455 × - 8.187/286 × 6.246/267 × 10.046/261 × 962.365/1.029 × - 491/250 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
273/455 × - 8.187/286 × 6.246/267 × 10.046/261 × 962.365/1.029 × - 491/250 =
273/455 × 8.187/286 × 6.246/267 × 10.046/261 × 962.365/1.029 × 491/250
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 273/455
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
273 = 3 × 7 × 13
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (273; 455) = 7 × 13 = 91
273/455 =
(273 : 91)/(455 : 91) =
3/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
273/455 =
(3 × 7 × 13)/(5 × 7 × 13) =
((3 × 7 × 13) : (7 × 13))/((5 × 7 × 13) : (7 × 13)) =
(3 × 7 : 7 × 13 : 13)/(5 × 7 : 7 × 13 : 13) =
(3 × 1 × 1)/(5 × 1 × 1) =
3/5
Fracția: 8.187/286
8.187/286 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.187 = 3 × 2.729
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (8.187; 286) = 1
Fracția: 6.246/267
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.246 = 2 × 32 × 347
267 = 3 × 89
CMMDC (6.246; 267) = 3
6.246/267 =
(6.246 : 3)/(267 : 3) =
2.082/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.246/267 =
(2 × 32 × 347)/(3 × 89) =
((2 × 32 × 347) : 3)/((3 × 89) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 347)/(3 : 3 × 89) =
(2 × 3(2 - 1) × 347)/(1 × 89) =
(2 × 31 × 347)/(1 × 89) =
(2 × 3 × 347)/(1 × 89) =
2.082/89
Fracția: 10.046/261
10.046/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.046 = 2 × 5.023
261 = 32 × 29
CMMDC (10.046; 261) = 1
Fracția: 962.365/1.029
962.365/1.029 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.365 = 5 × 29 × 6.637
1.029 = 3 × 73
CMMDC (962.365; 1.029) = 1
Fracția: 491/250
491/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
250 = 2 × 53
CMMDC (491; 250) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
273/455 × 8.187/286 × 6.246/267 × 10.046/261 × 962.365/1.029 × 491/250 =
3/5 × 8.187/286 × 2.082/89 × 10.046/261 × 962.365/1.029 × 491/250
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
3/5 × 8.187/286 × 2.082/89 × 10.046/261 × 962.365/1.029 × 491/250 =
(3 × 8.187 × 2.082 × 10.046 × 962.365 × 491) / (5 × 286 × 89 × 261 × 1.029 × 250) =
(3 × 3 × 2.729 × 2 × 3 × 347 × 2 × 5.023 × 5 × 29 × 6.637 × 491) / (5 × 2 × 11 × 13 × 89 × 32 × 29 × 3 × 73 × 2 × 53) =
(22 × 33 × 5 × 29 × 347 × 491 × 2.729 × 5.023 × 6.637) / (22 × 33 × 54 × 73 × 11 × 13 × 29 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 5 × 29 × 347 × 491 × 2.729 × 5.023 × 6.637; 22 × 33 × 54 × 73 × 11 × 13 × 29 × 89) = 22 × 33 × 5 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 5 × 29 × 347 × 491 × 2.729 × 5.023 × 6.637) / (22 × 33 × 54 × 73 × 11 × 13 × 29 × 89) =
((22 × 33 × 5 × 29 × 347 × 491 × 2.729 × 5.023 × 6.637) : (22 × 33 × 5 × 29)) / ((22 × 33 × 54 × 73 × 11 × 13 × 29 × 89) : (22 × 33 × 5 × 29)) =
(22 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 29 : 29 × 347 × 491 × 2.729 × 5.023 × 6.637)/(22 : 22 × 33 : 33 × 54 : 5 × 73 × 11 × 13 × 29 : 29 × 89) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 347 × 491 × 2.729 × 5.023 × 6.637)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(4 - 1) × 73 × 11 × 13 × 1 × 89) =
(20 × 30 × 1 × 1 × 347 × 491 × 2.729 × 5.023 × 6.637)/(20 × 30 × 53 × 73 × 11 × 13 × 1 × 89) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 347 × 491 × 2.729 × 5.023 × 6.637)/(1 × 1 × 53 × 73 × 11 × 13 × 1 × 89) =
(347 × 491 × 2.729 × 5.023 × 6.637)/(53 × 73 × 11 × 13 × 89) =
(347 × 491 × 2.729 × 5.023 × 6.637)/(125 × 343 × 11 × 13 × 89) =
15.500.635.303.921.283/545.670.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
15.500.635.303.921.283 : 545.670.125 = 28.406.604 și restul = 148.415.783 ⇒
15.500.635.303.921.283 = 28.406.604 × 545.670.125 + 148.415.783 ⇒
15.500.635.303.921.283/545.670.125 =
(28.406.604 × 545.670.125 + 148.415.783)/545.670.125 =
(28.406.604 × 545.670.125)/545.670.125 + 148.415.783/545.670.125 =
28.406.604 + 148.415.783/545.670.125 =
28.406.604 148.415.783/545.670.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
28.406.604 + 148.415.783/545.670.125 =
28.406.604 + 148.415.783 : 545.670.125 ≈
28.406.604,271988104535 ≈
28.406.604,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
28.406.604,271988104535 =
28.406.604,271988104535 × 100/100 =
(28.406.604,271988104535 × 100)/100 =
2.840.660.427,198810453477/100 ≈
2.840.660.427,198810453477% ≈
2.840.660.427,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
273/455 × - 8.187/286 × 6.246/267 × 10.046/261 × 962.365/1.029 × - 491/250 = 15.500.635.303.921.283/545.670.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
273/455 × - 8.187/286 × 6.246/267 × 10.046/261 × 962.365/1.029 × - 491/250 = 28.406.604 148.415.783/545.670.125
Ca număr zecimal:
273/455 × - 8.187/286 × 6.246/267 × 10.046/261 × 962.365/1.029 × - 491/250 ≈ 28.406.604,27
Ca procentaj:
273/455 × - 8.187/286 × 6.246/267 × 10.046/261 × 962.365/1.029 × - 491/250 ≈ 2.840.660.427,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.