273/452 × - 8.169/271 × - 6.236/260 × - 10.048/294 × - 962.373/1.053 × 534/280 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
273/452 × - 8.169/271 × - 6.236/260 × - 10.048/294 × - 962.373/1.053 × 534/280 =
273/452 × 8.169/271 × 6.236/260 × 10.048/294 × 962.373/1.053 × 534/280
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 273/452
273/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
273 = 3 × 7 × 13
452 = 22 × 113
CMMDC (273; 452) = 1
Fracția: 8.169/271
8.169/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.169 = 3 × 7 × 389
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.169; 271) = 1
Fracția: 6.236/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.236 = 22 × 1.559
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (6.236; 260) = 22 = 4
6.236/260 =
(6.236 : 4)/(260 : 4) =
1.559/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.236/260 =
(22 × 1.559)/(22 × 5 × 13) =
((22 × 1.559) : 22)/((22 × 5 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 1.559)/(22 : 22 × 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 1.559)/(2(2 - 2) × 5 × 13) =
(20 × 1.559)/(20 × 5 × 13) =
(1 × 1.559)/(1 × 5 × 13) =
1.559/65
Fracția: 10.048/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.048 = 26 × 157
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (10.048; 294) = 2
10.048/294 =
(10.048 : 2)/(294 : 2) =
5.024/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.048/294 =
(26 × 157)/(2 × 3 × 72) =
((26 × 157) : 2)/((2 × 3 × 72) : 2) =
(26 : 2 × 157)/(2 : 2 × 3 × 72) =
(2(6 - 1) × 157)/(1 × 3 × 72) =
(25 × 157)/(1 × 3 × 72) =
5.024/147
Fracția: 962.373/1.053
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.373 = 3 × 320.791
1.053 = 34 × 13
CMMDC (962.373; 1.053) = 3
962.373/1.053 =
(962.373 : 3)/(1.053 : 3) =
320.791/351
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.373/1.053 =
(3 × 320.791)/(34 × 13) =
((3 × 320.791) : 3)/((34 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 320.791)/(34 : 3 × 13) =
(1 × 320.791)/(3(4 - 1) × 13) =
(1 × 320.791)/(33 × 13) =
320.791/351
Fracția: 534/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
534 = 2 × 3 × 89
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (534; 280) = 2
534/280 =
(534 : 2)/(280 : 2) =
267/140
O altă metodă de a simplifica o fracție:
534/280 =
(2 × 3 × 89)/(23 × 5 × 7) =
((2 × 3 × 89) : 2)/((23 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 89)/(23 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 3 × 89)/(2(3 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 3 × 89)/(22 × 5 × 7) =
267/140
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
273/452 × 8.169/271 × 6.236/260 × 10.048/294 × 962.373/1.053 × 534/280 =
273/452 × 8.169/271 × 1.559/65 × 5.024/147 × 320.791/351 × 267/140
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
273/452 × 8.169/271 × 1.559/65 × 5.024/147 × 320.791/351 × 267/140 =
(273 × 8.169 × 1.559 × 5.024 × 320.791 × 267) / (452 × 271 × 65 × 147 × 351 × 140) =
(3 × 7 × 13 × 3 × 7 × 389 × 1.559 × 25 × 157 × 320.791 × 3 × 89) / (22 × 113 × 271 × 5 × 13 × 3 × 72 × 33 × 13 × 22 × 5 × 7) =
(25 × 33 × 72 × 13 × 89 × 157 × 389 × 1.559 × 320.791) / (24 × 34 × 52 × 73 × 132 × 113 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 72 × 13 × 89 × 157 × 389 × 1.559 × 320.791; 24 × 34 × 52 × 73 × 132 × 113 × 271) = 24 × 33 × 72 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 72 × 13 × 89 × 157 × 389 × 1.559 × 320.791) / (24 × 34 × 52 × 73 × 132 × 113 × 271) =
((25 × 33 × 72 × 13 × 89 × 157 × 389 × 1.559 × 320.791) : (24 × 33 × 72 × 13)) / ((24 × 34 × 52 × 73 × 132 × 113 × 271) : (24 × 33 × 72 × 13)) =
(25 : 24 × 33 : 33 × 72 : 72 × 13 : 13 × 89 × 157 × 389 × 1.559 × 320.791)/(24 : 24 × 34 : 33 × 52 × 73 : 72 × 132 : 13 × 113 × 271) =
(2(5 - 4) × 3(3 - 3) × 7(2 - 2) × 1 × 89 × 157 × 389 × 1.559 × 320.791)/(2(4 - 4) × 3(4 - 3) × 52 × 7(3 - 2) × 13(2 - 1) × 113 × 271) =
(21 × 30 × 70 × 1 × 89 × 157 × 389 × 1.559 × 320.791)/(20 × 3 × 52 × 7 × 131 × 113 × 271) =
(2 × 1 × 1 × 1 × 89 × 157 × 389 × 1.559 × 320.791)/(1 × 3 × 52 × 7 × 13 × 113 × 271) =
(2 × 89 × 157 × 389 × 1.559 × 320.791)/(3 × 52 × 7 × 13 × 113 × 271) =
(2 × 89 × 157 × 389 × 1.559 × 320.791)/(3 × 25 × 7 × 13 × 113 × 271) =
5.436.727.259.519.986/209.001.975
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.436.727.259.519.986 : 209.001.975 = 26.012.803 și restul = 57.234.061 ⇒
5.436.727.259.519.986 = 26.012.803 × 209.001.975 + 57.234.061 ⇒
5.436.727.259.519.986/209.001.975 =
(26.012.803 × 209.001.975 + 57.234.061)/209.001.975 =
(26.012.803 × 209.001.975)/209.001.975 + 57.234.061/209.001.975 =
26.012.803 + 57.234.061/209.001.975 =
26.012.803 57.234.061/209.001.975
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
26.012.803 + 57.234.061/209.001.975 =
26.012.803 + 57.234.061 : 209.001.975 ≈
26.012.803,273844594052 ≈
26.012.803,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
26.012.803,273844594052 =
26.012.803,273844594052 × 100/100 =
(26.012.803,273844594052 × 100)/100 =
2.601.280.327,384459405228/100 ≈
2.601.280.327,384459405228% ≈
2.601.280.327,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
273/452 × - 8.169/271 × - 6.236/260 × - 10.048/294 × - 962.373/1.053 × 534/280 = 5.436.727.259.519.986/209.001.975
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
273/452 × - 8.169/271 × - 6.236/260 × - 10.048/294 × - 962.373/1.053 × 534/280 = 26.012.803 57.234.061/209.001.975
Ca număr zecimal:
273/452 × - 8.169/271 × - 6.236/260 × - 10.048/294 × - 962.373/1.053 × 534/280 ≈ 26.012.803,27
Ca procentaj:
273/452 × - 8.169/271 × - 6.236/260 × - 10.048/294 × - 962.373/1.053 × 534/280 ≈ 2.601.280.327,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.