273/447 × 8.177/287 × 6.228/254 × 10.024/251 × - 962.352/1.025 × - 476/242 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
273/447 × 8.177/287 × 6.228/254 × 10.024/251 × - 962.352/1.025 × - 476/242 =
273/447 × 8.177/287 × 6.228/254 × 10.024/251 × 962.352/1.025 × 476/242
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 273/447
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
273 = 3 × 7 × 13
447 = 3 × 149
CMMDC (273; 447) = 3
273/447 =
(273 : 3)/(447 : 3) =
91/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
273/447 =
(3 × 7 × 13)/(3 × 149) =
((3 × 7 × 13) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 13)/(3 : 3 × 149) =
(1 × 7 × 13)/(1 × 149) =
91/149
Fracția: 8.177/287
8.177/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.177 = 13 × 17 × 37
287 = 7 × 41
CMMDC (8.177; 287) = 1
Fracția: 6.228/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.228 = 22 × 32 × 173
254 = 2 × 127
CMMDC (6.228; 254) = 2
6.228/254 =
(6.228 : 2)/(254 : 2) =
3.114/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.228/254 =
(22 × 32 × 173)/(2 × 127) =
((22 × 32 × 173) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 173)/(2 : 2 × 127) =
(2(2 - 1) × 32 × 173)/(1 × 127) =
(21 × 32 × 173)/(1 × 127) =
(2 × 32 × 173)/(1 × 127) =
3.114/127
Fracția: 10.024/251
10.024/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.024 = 23 × 7 × 179
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.024; 251) = 1
Fracția: 962.352/1.025
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.352 = 24 × 32 × 41 × 163
1.025 = 52 × 41
CMMDC (962.352; 1.025) = 41
962.352/1.025 =
(962.352 : 41)/(1.025 : 41) =
23.472/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.352/1.025 =
(24 × 32 × 41 × 163)/(52 × 41) =
((24 × 32 × 41 × 163) : 41)/((52 × 41) : 41) =
(24 × 32 × 41 : 41 × 163)/(52 × 41 : 41) =
(24 × 32 × 1 × 163)/(52 × 1) =
23.472/25
Fracția: 476/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
476 = 22 × 7 × 17
242 = 2 × 112
CMMDC (476; 242) = 2
476/242 =
(476 : 2)/(242 : 2) =
238/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
476/242 =
(22 × 7 × 17)/(2 × 112) =
((22 × 7 × 17) : 2)/((2 × 112) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 17)/(2 : 2 × 112) =
(2(2 - 1) × 7 × 17)/(1 × 112) =
(21 × 7 × 17)/(1 × 112) =
(2 × 7 × 17)/(1 × 112) =
238/121
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
273/447 × 8.177/287 × 6.228/254 × 10.024/251 × 962.352/1.025 × 476/242 =
91/149 × 8.177/287 × 3.114/127 × 10.024/251 × 23.472/25 × 238/121
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
91/149 × 8.177/287 × 3.114/127 × 10.024/251 × 23.472/25 × 238/121 =
(91 × 8.177 × 3.114 × 10.024 × 23.472 × 238) / (149 × 287 × 127 × 251 × 25 × 121) =
(7 × 13 × 13 × 17 × 37 × 2 × 32 × 173 × 23 × 7 × 179 × 24 × 32 × 163 × 2 × 7 × 17) / (149 × 7 × 41 × 127 × 251 × 52 × 112) =
(29 × 34 × 73 × 132 × 172 × 37 × 163 × 173 × 179) / (52 × 7 × 112 × 41 × 127 × 149 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 34 × 73 × 132 × 172 × 37 × 163 × 173 × 179; 52 × 7 × 112 × 41 × 127 × 149 × 251) = 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 34 × 73 × 132 × 172 × 37 × 163 × 173 × 179) / (52 × 7 × 112 × 41 × 127 × 149 × 251) =
((29 × 34 × 73 × 132 × 172 × 37 × 163 × 173 × 179) : 7) / ((52 × 7 × 112 × 41 × 127 × 149 × 251) : 7) =
(29 × 34 × 73 : 7 × 132 × 172 × 37 × 163 × 173 × 179)/(52 × 7 : 7 × 112 × 41 × 127 × 149 × 251) =
(29 × 34 × 7(3 - 1) × 132 × 172 × 37 × 163 × 173 × 179)/(52 × 1 × 112 × 41 × 127 × 149 × 251) =
(29 × 34 × 72 × 132 × 172 × 37 × 163 × 173 × 179)/(52 × 1 × 112 × 41 × 127 × 149 × 251) =
(29 × 34 × 72 × 132 × 172 × 37 × 163 × 173 × 179)/(52 × 112 × 41 × 127 × 149 × 251) =
(512 × 81 × 49 × 169 × 289 × 37 × 163 × 173 × 179)/(25 × 121 × 41 × 127 × 149 × 251) =
18.536.343.542.451.012.096/589.078.193.825
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
18.536.343.542.451.012.096 : 589.078.193.825 = 31.466.694 și restul = 275.287.047.546 ⇒
18.536.343.542.451.012.096 = 31.466.694 × 589.078.193.825 + 275.287.047.546 ⇒
18.536.343.542.451.012.096/589.078.193.825 =
(31.466.694 × 589.078.193.825 + 275.287.047.546)/589.078.193.825 =
(31.466.694 × 589.078.193.825)/589.078.193.825 + 275.287.047.546/589.078.193.825 =
31.466.694 + 275.287.047.546/589.078.193.825 =
31.466.694 275.287.047.546/589.078.193.825
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
31.466.694 + 275.287.047.546/589.078.193.825 =
31.466.694 + 275.287.047.546 : 589.078.193.825 ≈
31.466.694,467318346582 ≈
31.466.694,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
31.466.694,467318346582 =
31.466.694,467318346582 × 100/100 =
(31.466.694,467318346582 × 100)/100 =
3.146.669.446,731834658232/100 ≈
3.146.669.446,731834658232% ≈
3.146.669.446,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
273/447 × 8.177/287 × 6.228/254 × 10.024/251 × - 962.352/1.025 × - 476/242 = 18.536.343.542.451.012.096/589.078.193.825
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
273/447 × 8.177/287 × 6.228/254 × 10.024/251 × - 962.352/1.025 × - 476/242 = 31.466.694 275.287.047.546/589.078.193.825
Ca număr zecimal:
273/447 × 8.177/287 × 6.228/254 × 10.024/251 × - 962.352/1.025 × - 476/242 ≈ 31.466.694,47
Ca procentaj:
273/447 × 8.177/287 × 6.228/254 × 10.024/251 × - 962.352/1.025 × - 476/242 ≈ 3.146.669.446,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.